关于正比例的定义解析

首先是定义:正比例是指两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

提取关键词:关联、比值一定、关系

关联:一种量变化,另一种量也随着变化,变化分扩大或者是缩小,无论在哪种形式下变化,两个量的趋势是保持一致的,一种扩大,另一种必然扩大;一种缩小,另一种必然缩小。没有任何限制,所以无论在任何情况下,两种量都是满足这种关联关系的,这种关联关系是永恒的,一直存在的。变化(运动)关联是核心

比值一定:比值是一个数值,这个值是固定不变的。这里需要考虑数值包含的范围:整数(0)、分数、小数,这里就需要深度考虑0,可不可以是比值呢?因为它满足是数值的条件。这里仔细思考就能明白,两个关联的量一直是运动的状态,而0是静止状态,不符合关联的定义,所以比值是一定要排除为0的特殊情况的。

关系:关系包含的范围:➕(和)、➖(差)、✖️(积)、➗(商、比值),所以再一次在关系中强调两者之间是比的关系,/是➗的另一种表达方式,但是不等于➗(切记)

所以经过对三个关键词的分析,我们可以总结几个关键信息如下:

1、运动守恒:两个变量,一个定量,两种量的变化趋势一致,同时增大或者缩小,结果保持不变。(可以回顾除法的被除数与除数变化的性质)

2、静止状态不考虑:0为特殊情况不考虑

3、关系范围要明确:比值只是关系中的一种状态,一定要明确关系包含的所有情况,才能加深理解。

4、表达的关系式:y/x = k (0除外)

整体框架
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