一而十，十而百，百而千……

练习题，如何举一反三，也一而十，十而百，百而千呢？昨天学了“几百几十加、减几百几十”，今天上练习课，我设计了这样一道列式计算，题目如下：

一个数减去490得到510，这个数是多少？

今天围绕这道题，我引导学生做了这样一些层次的教学：

第一个层次：让学生读题，自己试着解决问题，并阐述为什么这么算。

大部分学生的方法是“490+510＝1000”，我开始追问：“为什么用加法算啊？”这属于常规操作，通常都这么做。

第二个层次：探究其他方法。

我：还有其它方法吗？（有几个孩子马上举举起手）

生：我的算式不是这样的。（我趁势而为，提议说，那你去黑板上写一写。）于是，他乐呵呵地跑上去，小样儿很得意。

他写了一个：（    ）— 490＝510，没等他开始讲，其他学生开始“哦…”“哦…”个不停。我故意调侃，“你们哦哦哦啥呢？”妙妙说：“懂了懂了，一年级就学过！” 他们都纷纷点头，好吧，我再啰嗦这个就是不懂他们了。

我推波助澜继续表扬：“我发现学数学的人真会偷懒！”

哈哈！听我这么一说，他们愣住了。反问我：“偷懒？”

“对啊！你看妙妙把那么多文字的题目变成了多么简洁的一道算式！”

雯馨说：“把一个数变成了（  ），把减去两个字变成了减号，还把得到变成了等号。”对啊对啊！

我说：你们不得了！直接用一年级知识解决三年级问题。

第三个层次：代数思维的初步渗透。

代数思维是解决数学问题最普遍，最直观的思维。小学对代数思维有意地弱化，其实不太利于学生思维的发展。当学生的思维已经到了某个点，教学时因势利导，适当渗透，可以很好地激发学生学习数学、研究数学的兴趣。

当他们写出（  ）—490＝510时，我趁势追问：当一个数不知道是多少的时候，我们可以用（  ）来代替，还可以用什么代替呢？他们马上说：还可以用任意一个字母来代替。又有同学接着说：“那就变成方程啦！”很多同学兴奋地附和“对对对，方程方程！”对啦！你们看五六年级的方程今天也被你们创造出来啦！厉害吧？他们说：“老师，字母你不是一年级就跟我们提过吗？”哎哟，你们要不要这样凡尔赛？

其实，学生的现实生活不是真空，在教室不说不意味着他们就不知道，适当剧透高年级内容，可以保持继续对知识的兴趣。李光树老师曾说过，数学知识学习的过程其实很枯燥，但是什么原因让那么小的孩子能一直持续不断地保持学习的兴趣呢？他说自己思考了很久，最后大概归结为：可能是数学本身的逻辑和思维的连贯性，这种连贯的知识逻辑又被编写设置成了一个又一个连环的需要解决的问题，吸引着学生去不断地挑战和学习。有谁说今天的这个知识的勾连不是如此呢？

如果课堂仅仅到此为止，那不过是串联了不同学段知识之间的联系。而我要的，是要学生看穿现象背后的规律，找到数学的本质。所以课堂继续：

第四个层次：观察归纳得数为1000的加法各数位数字之间的关系。

我问：同学们，今天是一个特别的日子！猜猜看为什么？（我要吊胃口）

学生疑惑：为什么呢？

我：哈哈！今天这是我们第一次在课堂上将两个数合起来凑成了一千这个大数的日子！假如现在天上掉下1000块钱？你是不是感觉天上掉馅饼了？

学生七嘴八舌：那我发财啦！

我：好，我们来玩个游戏！我说一个数，你们也说一个数，这两个刚好凑成一千，

刚开始他们很慢，可是来来往往几回合后，有孩子忍不住大声说：我发现秘密啦！（要的就是这个效果，半天不发现秘密才奇怪呢！）

学生说：十位凑10，百位凑9。说完还得得意地问：“你们听懂了没？”

哈哈哈！过了一会儿，他们说，原来是这样！

我问：以后找凑成1000的两个数，难吗？

不难不难！太简单啦！

那个娃儿得意地不得了，又说：“老师我还发现，个位凑十，十位凑九，百位凑九的数也是1000。”

以此类推，算啦！数学小王子，留点儿秘密以后再探究吧！

四个层次，由浅入深，由表及里，一而十，十而百，我不再操心，长此以往，我就等着他们自己奔着百而千，千而万去了！