《向福尔摩斯学习推理能力》

通过生活常识来推理——以生活常识作为探案的基本依据，时时记住“生活是我们最好的老师”。   

利用科学知识找线索——对社会科学知识和自然科学知识兼收并蓄、灵活运用，能使自己的思维更加理性、更加缜密。   

利用观察力抓细节——通过对细节的发现、观察和推理，可以厘清事件的脉络，所以提升自己的观察力至关重要。   

利用迂回思维扫障碍——绕路而行、以退为进，这种方式在探案过程中往往能起到出人意料的作用。   

采取逆向思维求突破——突破思维定势，换个角度进行思考，头脑风暴的作用不可小觑。   

通过逻辑思维求本质——在看似一团乱麻的线索中，人们往往能通过逻辑思维把握现象的本质以及规律。

利用发散思维找盲点——在案件的侦破过程中，一些不引人注意的细节在发散思维之下都可能成为案件的关键点。

利用连锁推理求结果——人们在一连串互为因果的线索当中往往能发现事情的真相。

◎知识链接：判断

◇判断是一个逻辑学名词，判断这种思维方式通常表现为两个或更多概念之间的联系，当人们以判断形式确定概念之间的特定关系时，就是在进行断定。

通俗地说，判断是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之间是否具有某种关系的肯定或否定。

判断的第一个特征，就是它必须对事物的情况有所断定。如果对事物的情况既不肯定也不否定，而只是表示疑问，那就不是判断，而只能是问题。

判断的特征之二，就是它有真假之分。如果一个判断所断定的，是符合客观实际情况、与事实相一致的，这个判断就是真的，否则，就是假的。检验判断真假的标准是社会实践。判断按其结构可分为简单判断和复合判断两大类。

判断是语句的思想内容，语句是判断的语言表达形式，正确运用判断进行解释，要深入理解和掌握表达判断逻辑结构的词语。只有那些对事物有断定，从而有真假可言的句子，才能表达判断。

一般来说，陈述句都表达判断，疑问句、祈使句、感叹句不表达判断。

◇判断是对思维对象有所肯定或有所否定的一种思维形式。其分类如下：

直言判断、联言判断、选言判断、假言判断、负判断、模态判断

☝相关术语

判断的通常结构顺序是：（量项）主项+（量项）联项+（量项）谓项。

▲主项S，简单判断中反映断定的对象的概念，可以视作句子成分的主语。

如"科学技术是生产力"中的"科学技术"，就是主项。

性质判断中的主项只有一个；关系判断中的主项有两个或更多，分别称为前主项、后主项，或第一主项、第二主项、第三主项……。

如"鲁迅和许广平是夫妻"；"鲁迅"是第一主项，"许广平"是第二主项，"夫妻"是谓项。

▲谓项P是主项（视作句子成分的主语）的具体描述的承载，担负着主项的性质或者关系的描述。

谓项，可以视作句子成分的宾语。

如“按劳分配是社会主义的分配原则”中的“分配原则”就是谓项；

“我国人民反对任何外来侵略”中的“外来侵略”也是谓项。

主项S外延与谓项P外延的关系有五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。

▲量项是表示主项所指称的对象的数量语词。可以视作句子成分的定语或状语。

谓词逻辑中有“量词”，量词，是在命题中表示数量的词。

量词有两类：

全称量词（∀），表示“所有的”或“每一个”；

存在量词（∃），表示“存在某个”或“至少有一个”。

量项分全称量项、特称量项、单称量项。

全称量项，表示对主项的全部外延都作了断定：每一个、任意一个、所有的、一切、凡……

（也可以用“都”“全部”“全都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志（集合名词））

例如：

所有金属都是可以分割的。（“全称量项”有时可以省略）

人类是有智慧的。

特称量项，表示没有对主项的全部外延作断定：有的、有些、一些、某些、少数、多数、许多、几乎全部、百分之几……

（也可以用“最起码”“至少”“最少”“至多”“最多”“绝大多数”“并非所有”等副词、“一定程度上”“一定意义上”等介词结构表达）

例如：有的花不是红色的。（“特称量项”不能省略）

有的科学家是自学成才的。

有些闪光的不是金子。

单称量项，表示对主项外延中的某一个特定对象作出了断定：这、那、这些、那些等指示代词、人称代词和专有名词。

如果主项是一个单独概念，单称量项可以省略。如果主项是一个普通概念，则不能省略。

例如：

爱因斯坦是犹太人。

北京是中华人民共和国首都。

地球不是恒星。

这个三角形是等腰三角形。

▲联项，就是连结主项和谓项的那个概念，或者说联项是表示被断定的对象和其性质间关系的那个概念。

可以视作句子成分的动词谓语。

一般来讲联项只包括“是”和“不是”两个， 有时可以省略。如“金属能导电”就省略了联项。

其中，“是”是肯定联项，它表示思维对象具有某种性质；

“不是”是否定联项，它表示思维对象不具有某种性质。

例如：

所有商品都是可以用来交换的劳动产品。

任何事物都不是静止的。

☝直言判断：是断定事物具有或不具有某种性质的简单判断，也叫性质判断。

例如：

(1) 所有的金属都是导电的。

（2）所有犯罪者都不是守法公民。

(3) 有的天鹅不是白的。

直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成 。

在分析直言判断形式时，通常用S和P分别表示主、谓项。

量项分为全称量项(“所有” 、“任一”，…) 和特称量项(“有的”、“一些”，…) ；

联项分为肯定联项(“是”) 和否定联项(“不是”) 。

直言判断分为四种基本类型：

全称肯定判断SAP，简称A判断，标准形式是“所有S都是P”。如上例(1) 。

全称否定判断SEP，简称E判断，标准形式是“所有S都不是P”。如：“所有宗教都不是科学。 ”

特称肯定判断SIP，简称I判断，标准形式是“有的S是P”。例如：“有的哺乳动物是卵生的。”

特称否定判断SOP，简称O判断，标准形式是“有的S不是P”。如上例(3) 。

直言判断的对当关系：逻辑方阵

传统逻辑用来表示具有相同素材(即主项和谓项分别相同)的A(全称肯定命题)、E(全称否定命题)、I(特称肯定命题)、O(特称否定命题)四种命题形式之间的真假制约关系的图式。如图

(1)反对关系（上反对关系），即A与E这两种命题形式之间的关系:二者不能同真，即一个真，另一个必假;但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。

这是A判断和E判断之间的关系。它们是不能同真，可以同假的关系。在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。

例如：

已知A：科学技术都是生产力。(真)

则 E：科学技术不都是生产力。(假)

已知E：所有的科学家都不是思想懒汉。(真)

则 A：所有的科学家都是思想懒汉。(假)

如果我们知道其中一个是假的， 那么另一个真假不定。

例如：

已知A：我们班同学都是姓李。(假)

则 E：我们班同学都不姓李。(真假不定)

(2)下反对关系，即I与O这两种命题形式之间的关系:二者不能同假，即一个假时，另一个必真;但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。

这是I判断和O判断之间的关系，它们是可以同真但不能同假的关系。

在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。

例如：

已知I：有些民主人士是共产党员。(假)

则O：有些民主人士不是共产党员。(真)

已知O：有些机器不需要能源。(假)

则I：有些机器需要能源。(真)

如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。

例如：

已知I：有些个体户纳税了。(真)

则O：有些个体户没纳税。(真假不定)

需要说明的是，在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。

如果涉及同一素材的单称判断，那么对当关系要稍加扩展：单称肯定判断和单称否定判断是矛盾关系；全称判断和单称判断是从属关系，单称判断和特称判断是从属关系。

(3)矛盾关系，即A与O、E与I这两对命题形式之间的关系:二者既不能同真，也不能同假。

根据这一关系，如果我们知道A判断是真的，就可以断定O判断是假的；如果知道E判断是真的，就可以断定I判断是假的。同样，如果知道A、E、I、O判断是假的，也就可以断定对应的O、I、E、A判断是真的。

例如：

A：所有上业余体校的小学生都想当运动员。(真)

O：有些上业余体校的小学生不想当运动员。(假)

E：语言都不是上层建筑。(真)

I：有些语言是上层建筑。(假)

I：有些留学生来自美国。(真)

E：所有的留学生都不是来自美国。(假)

O：有些工商干部不是大学毕业生。(真)

A：所有的工商干部都是大学毕业生。(假)

(4)差等关系(从属关系），即A与I、E与O这两对命题形式之间的关系:全称命题真，特称命题必真;全称命题假，特称命题真假不定;特称命题真，全称命题真假不定;特称命题假，全称命题必假。

这是A判断和I判断之间、E判断和O判断之间的关系。注意到从属关系存在于一个全称判断与一个特称判断之间。

我们可以这样概括这一关系；如果全称判断真， 则相应的特称判断真；如果特称判断假，则相应的全称判断假；如果全称判断假， 则相应的特称判断 真假不定；如果特称判断真，则相应的全称判断真假不定。

例如：

已知A：汽车都进行了年 检。(真)

则 I：有些汽车进行了年检。(真)

已知I：有的单位参加了义务献血。(假)

则 A：所有的单位都参加了义务献血。(假)

已知A：甲班同学考试都及格了。(假)

则 I：甲班有些同学考试及格了。(真假不定)

已知I：甲班有些同学考试及格了。(真)

则 A：甲班所有同学考试都及格了。(真假不定)

类似地，可举例说明E 和O 判断之间的从属关系。

一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。

但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：

单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；

全称命题与同质的单称命题是差等关系；

单称命题与同质的特称命题也是差等关系。

把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：

☝联言判断：是断定几种事物情况共存的判断。

联言判断反映的是同一种事物的多种属性共存，或者是多种事物的同一种属性共存，或者是多种事物的多种情况并存。

总之，反映的是多个真实判断同时并存。

P∧Q⇒P，即：(P∧Q)真⇒P真；  

P∧Q⇒Q，即：(P∧Q)真⇒Q真；

P，Q⇒ P∧Q，即：P真，Q真⇒(P∧Q) 真。

备注：“∧”读为“合取”；“⇒”为推出符号。

例如：曹操是文学家；曹操也是政治家。

联言判断的所有联言肢都是真的，它才是真的。只要有一个联言肢是假的，它就是假的。

逻辑特征：一假则假，同真则真。

联言判断由两个以上的联言肢和联结项构成。

1、联言肢——组成联言判断的肢判断；

2、联结项——把各个联言肢联结起来，并表示它们之间是并存关系的概念。如“和”“并且”等等。

联言判断的逻辑形式是：P并且Q。

用符号∧（读为“合取”）表示是：P∧Q。

联言判断的语言形式比较复杂，常用的联结项也是多种多样的。

例如：

并且（他知识渊博并且多才多艺）；

既……又……（他既有胆又有识，既有刚又有柔）；一方面…另一方面…、首先…其次…

不但……而且……（他不但足智多谋，而且胆大心细）；

虽然……但是……（他虽然有专业知识，但是缺乏实践经验）；

联言判断中，只要有一个联言肢是假的，即或者P假，或者Q假，整个联言判断就是假的。所以，“P并且Q”假，等值于“或者P假，或者Q假”。

联言判断的负判断叫做负联言判断：并非P且Q。（也可表示为“P且Q”是假的）

也就是说，联言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。

例如：“并非这次事故既是天灾又是人祸”，就是说，“这次事故或者不是天灾，或者不是人祸”。

（三）选言判断：是断定在几种可能情况下，至少有一种情况存在的判断。

组成选言判断的各个判断，叫选言支。一个选言判断至少有两个选言支。

又分为相容选言判断和不相容选言判断。

相容选言判断用“或者…或者…”“可能…也可能…”等做逻辑联结词，至少要有一个选言支是真的，该选言判断才是真的。

逻辑形式：P或Q记为：P∨Q；

连接词有P和Q至少有一个；或者P，或者Q；可能P，可能Q；也许P，也许Q；不是P，就是Q；

相容选言逻辑特征：一真则真。

不相容选言判断用“要么…要么…”“不是…就是…”等做逻辑联结词，只有在一个选言支真的情况下，该选言判断才是真的。

逻辑形式为：要么P, 要么Q， 记为P∨Q（注：∨号上要加上 ▪）

连结词有要么P，要么Q；或者P或者Q, 二者必居其一，不可兼得。

不相容选言判断逻辑特征：有且只有一个为真，才真。

☝假言判断：

假言判断： 又称条件判断, 是指某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的判断。

它是反映事物之间条件关系的复合判断，在假言判断中表示条件的判断叫作前件，表示结果的判断叫后件。

例如：

只有年满18周岁，才有选举权。

假言判断的结构：

1、假言肢，有两个: 一个作为条件的称为”前件”，一个作为结果的称为”后件”。

2、联结项，常见的三种形式 “如果…，那么…”“只有…才…”“…当且仅当…” 。

条件关系的分类：

1、充分条件：是指P、Q这两种情况，有P就会有Q。

2、必要条件: P、Q这两种情况, 没有P就不会有Q。

3、充分必要条件: 充分必要条件是指P、Q这两种情况，有P就会有Q,并且没有P就不会有Q。

假言判断的分类

1、充分条件假言判断就是断定事物情况之间存在充分条件关系的判断。

充分条件假言判断逻辑形式：P→Q(→ 读 “如果…那么”)  

逻辑值：

2、必要条件假言判断就是段英事物情况之间存在必要条件关系的判断。

必要条件假言判断逻辑形式：¬ P →¬ Q  

3充分必要条件假言判断就是断定事物情况之间存在充分必要条件关系的判断。

充分必要条件假言判断逻辑形式：P当且仅当Q。(如果而且，只有…才， 如果…那么, 并且只有…才)

充要条件检验判断的真假情况可用下面的真值表：同真异假。

☝负判断是通过否定某个判断所得的判断，又称为判断的否定。

例如：“并非一切产品都是商品”，就是负判断。

负判断的逻辑形式：并非P 或者 ¬P

肢判断P：这个P可以是任何类型的判断。   

联结项： “并非”或“¬”。

联结词有“非…”“…是假的”“不是…”等，都是并非的意思。   

例如：”并非P”、”并不P”、”不是P”、”非P”、”P是假的等”。

逻辑值 负判断 “并非P” 和 原判断 “P”之间具有矛盾关系。

负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。原判断用“P”表示，负判断则是“并非P”。由此决定了负判断与原判断成对立关系。负判断的真假，与原判断的真假有密切关系。

原判断“P”真，则负判断“并非P”就假；原判断“P”假，则负判断“并非P”就真。

☝模态判断

广义模态判断是指一切包含有模态词的判断。

狭义模态判断，就是断定事物情况存在的必然性或可能性的判断。即模态判断就是包含了”必然”、”可能”等模态词的判断。

例如：

①共产主义一定会实现。 

②罪犯可能畏罪潜逃。

1、社会必然不断进步。

2、明天可能不下雨。

模态词： 必然、必定、一定、可能、也许、大概、或许

模态判断的种类：

根据判断断定的是事物的可能性还是必然性，可以把模态判断分为可能判断和必然判断；而可能判断和必然判断又可分为肯定判断和否定判断。如下四种：

1、必然肯定判断

①必然肯定判断就是断定事物情况必然存在的判断。   

②语言形式结构：必然P

a.生物必然进行新陈代谢。

b.我国的四个现代化必然能实现。

前者反映了“生物进行新陈代谢”的必然性，后者反映了，“我国实现四个现代化的必然性”。

公式：“S必然是P”或“S是P是必然的”简化为“必然P”“或□P”，（“□”是模态算子，表示“必然”）

2、必然否定判断   

①必然否定判断就是断定事物情况必然不存在的判断。   

②语言形式结构：必然非P 

 a．谎言是必然不能长久骗我的。

b. 客观规律不依人们意志为转移是必然的。

前者反映了“谎言能长久骗人”是必然不存的。后者反映了，客观规律依人们意志为转移这个情况是必然不存在的。

公式：“S必然不是P”或“S不是P是必然的，”也可以简化为“必然┒P”（即：必然非P）或□┒P。

3、可能肯定判断   

①可能肯定判断就是断定事务情况必然不存在的判断。   

②语言形式结构：可能P 

例1、火星上可能有生命存在。

例2、今天可能下雨。

前者反映火星上存在生命具有可能性，后者反映今天下雨的具有可能性。

公式：“S可能是P”或“S是P是可能的”简化为：“可能P”或“◇P”（在这里，P表示判断，“◇”模态算子，表示“可能”）

4、可能否定判断

①可能否定判断就是事物情况可能不存在的判断。   

②语言形式结构：可能非P

例1、明天可能不下雨。

例2、他可能没有20岁。

前者反映“明天下雨”这种情况可能不存在，后者反映“他有20岁”这种情况可能不存在。

公式：“S可能不是P”或“S不是P是可能的”，也可简化为“可能 ┒P”（即可能非P“或”◇┒P）。

四种关系的逻辑方阵：

1、必然P与必然□┒P之间的关系是反对关系。（不能同真，可以同假）

2、可能P与可能□┒P之间的关系是下反对关系。（不能同假，可以同真）

3、必然P与可能□┒P，必然□┒P与可能P之间的关系是矛盾关系。（既不同真，也不同假）

4、必然□P与可能P，必然□┒P与可能□┒P之间的关系是差等关系。（既可同真也可同假；但不完全同真同假）。

模态命题的等价命题

（1）必然是=不可能不

（2）必然不=不可能

（3）可能是=不必然不

（4）可能不=不必然

秒解模态题型技巧：不可能不得必然，不必然不得可能；可能不得不必然，必然不得不可能；性质模态常绑定，模态等价先反应；不字在前否所有，性质矛盾秒完走。

附：“必然”“实然”“可能”三种判断间的推演

实然判断是在日常语言中不带模态词的判断，前面讲的性质判断都是实然判断。

为了与模态判断一致，我们用“P”表示实然肯定判断，“非P”表示实然否定判断。

例：老王必然在家；老王在家；老王可能在家。

从例中可以看出由“由必然到可能”口气越来越弱，“必然”的断定较“实然”的多，“实然”的断定较“可能”的多。

因此，可以由必然P真推出实然P真。由实然P真推断可能P真。反之则不能。

（1）必然P→P

（2）P→可能P

（3）必然非P→非P

（4）非P→可能非P

但可由可能P假，推出P假，由P假推出必然P假。

附：规范判断

规范判断是指含有“必须”（或“应该”）、“允许”、“禁止”这些规范模态词的判断。

例如：

1、公民必须遵守宪法和法律。

2、允许开办私营企业。

这些都是规范判断。前者表示公民遵守宪法和法律是必须的；后者表示开办私营企业是允许的。

规范判断的种类  在现代规范逻辑中，作为逻辑常项的规范模态词有三个：

（1）“必须”（用“O”表示）。现代汉语中表示这一规范词的还有“应当”、“应该”、“有义务”等等。

（2）“允许”（用“P”表示）。现代汉语中表示这一规范词的还有“可以”、“准予”等。

（3）“禁止”（用“F”表示）。现代汉语中表示这一规范词的还有“不准”、“不得”等。

相应的规范判断也可以分为三种：必须规范判断、允许规范判断、禁止规范判断。每一种又可分为“肯定的”或“否定的”。这样规范判断就可分为6种。

1、必须肯定判断：必须p（Op）

例：我们必须认真学习科学文化知识。

2、必须否定判断：必须非p（O¬p）

例：一切公民的行为都必须不违反现行法律。

3、允许肯定判断：允许p（P p）

例：允许一部分人先富起来。

4、允许否定判断：允许非p(P¬p)

例：允许部分学生不参加植树。

5、禁止肯定判断：禁止p（Fp）

例：禁止随地吐痰。

6、禁止否定判断：禁止非p（F¬p）

例：禁止司机行车不带驾驶执照。

由于禁止p（Fp）同必须非p（O¬p）、禁止非p（F¬p）同必须p（Op），其陈述是相同的。

因而，我们可以用“必须p”来表示“禁止非p”；“必须非p ”表示“禁止p”。

这样一来，上述6种判断实际上可归结为以下四种判断：

四种主要规范判断:

1、必须p（Op）

2、必须非p（O¬p）

3、允许p（Pp）

4、允许非p (P¬p)

三、四种主要规范判断之间的关系  四种主要规范判断之间也具有类似A、E、I、O之间的真假关系，也可用逻辑方阵表示： 对角线是矛盾关系；横轴线是反对关系，纵轴线是差等关系。

附：

非模态判断。断定事物情况存在的判断，但当人们进一步研究事物情况时就会发现：有些事物情况的存在具有必然性，有些事物情况的存在只具有可能性。