【线性代数】（04）基、秩、维数、四个基本subspace

矩阵A（m*n)经行变换得到最简形R
行变换不会改变行空间,但是会改变列空间
所以R的行空间等于A的行空间，R的非0行 为A的基，非0行的数量为A的秩

A的左零空间是A^T的零空间。为什么是左？
A^T * y=0
y^T * A=0,
y^T乘在A的左边，
y^T的行乘A，就是对A行线性变换得到0向量。
再来看R，R如果有一行为0 ，说明可以通过行变换得到0，那么y^T也可以随之求出。A的秩为r, 即R有r行非零，m-r行为0.
y^T 的秩为m-r