我们学习了二次根式的一些基本运算。有同学提问，三次根式是否也可以进行一系列的运算？
加减：加减运算其实就是我们之前所学习的合并同类项，如：∛n＋2∛n＝3∛n。减法就是逆运算：3∛n－2∛n＝∛n。
最终得出运算法则：
a∛n＋b∛n＝（a＋b）∛n
a∛n－b∛n＝（a－b）∛n
乘除：一开始我没有思路，于是我就举了几个简单的例子：
∛8×∛8 ∛27×∛8 ∛－27×∛8
＝2×2 ＝3×2 ＝-3×2
＝4 ＝6 ＝-6
＝∛64 ＝∛216 ＝∛-216
＝∛8×8 ＝∛27×8 ＝∛－27×8
经过这几个例子，我猜想三次根式的运算和二次根式的运算相似。二次根式的运算法则是：√a×√b＝√ab（a≥0，b≥0）。于是我把二次根式乘法运算的推到过程写了一遍：√a×√b
＝√（a×b）∧2
＝√（√a）∧2×（√b）∧2
＝√ab
我就在想，三次根式是否相同呢：
∛a×∛b
＝∛（∛a×∛b）∧3
＝∛（∛a）∧3×（∛b）∧3
＝∛ab
所以可以得出结论三次根式的乘法运算法则为：∛a×∛b＝∛ab
除法也是一样的：∛a/∛b＝∛a/b（b≠0）
乘方：通过乘法的运算来推导乘法运算就较为简单。我还是先举了几个例子：
（∛8）∧2 （∛27）∧4
＝2∧2 ＝3∧4
＝4 ＝81
＝∛64 ＝∛531441
＝∛8∧2 ＝∛27∧4
随后我就带入（∛a）∧n
＝∛a×∛a……×∛a｝n个∛a相乘
＝∛a×a……a｝三次根号下n个a相乘
＝∛a∧n
最终得出运算法则：（∛a）∧n＝∛a∧n
