目录：
5.1 pandas 的数据结构介绍
5.1.1 Series
5.1.2 DataFrame
5.1.3索引对象
5.2基本功能
5.2.1重新索引
5.2.2丢弃指定轴上的项
5.2.3索引、选取和过滤
5.2.4算术运算和数据对齐
5.2.4.1在算术方法中填充值
5.2.4.2 DataFrame和Series之间的运算
5.2.5函数应用和映射
5.2.6排序和排名
5.2.7带有重复的轴索引
5.3汇总和计算描述性统计
5.3.1相关系数和协方差
5.3.2唯一值、值计数以及成员资格
5.4处理缺失数据
5.4.1滤除缺失数据
5.4.2填充缺失数据
5.5层次化索引
5.5.1重排分级顺序
5.5.2根据级别汇总统计
5.5.3使用DataFrame的列
5.6其他有关pandas的话题
5.6.1整数索引
第5章 pandas入门
pandas 引入约定
In [1]: from pandas import Series,DataFrame
In [2]: import pandas as pd
5.1 pandas 的数据结构介绍
要使用pandas，首先要熟悉他的两个主要的数据结构：Series和DataFrame。
5.1.1 Series
Series 是一种类似于一维数组的对象，由一组数据（各种numpy数据类型）以及一组与之相关的数据标签（即索引）组成。
仅由一组数据即可产生最简单的Series：
In [3]: obj=Series([4,7,-5,3])
In [4]: obj
Out[4]:
0 4
1 7
2 -5
3 3
dtype: int64
serice 的字符串表现形式为：索引在左边，值在右边。
由于我们没有为数据指定索引，于是会自动创建一个0到N-1（N位数据的长度）的整数的索引。
可以通过series的values和index属性获取其数组表现形式和索引对象。
In [6]: obj.values #表现形式
Out[6]: array([ 4, 7, -5, 3], dtype=int64)
In [7]: obj.index #索引对象
Out[7]: RangeIndex(start=0, stop=4, step=1)
通常我们希望所创建的Series带有一个可以对各个数据点进行标记的索引：
In [11]: obj2['a']
Out[11]: -5
In [12]: obj2['d']=6
In [13]: obj2[['c','a','d']]
Out[13]:
c 3
a -5
d 6
dtype: int64
NumPy数组运算（若根据布尔型数组进行过滤，标量乘法，应用数学函数等）都会保留索引和值之间的链接：
In [14]: obj2
Out[14]:
d 6
b 7
a -5
c 3
dtype: int64
In [15]: obj2[obj2>0]
Out[15]:
d 6
b 7
c 3
dtype: int64
In [16]: obj2*2
Out[16]:
d 12
b 14
a -10
c 6
dtype: int64
In [19]: np.exp(obj2)
Out[19]:
d 403.428793
b 1096.633158
a 0.006738
c 20.085537
dtype: float64
我们也可以将Serice看成一个定长的有序字典，因为它是索引值到数据值的一个映射。可以用在许多原本需要字典参数的函数中：
In [20]: 'b' in obj2
Out[20]: True
In [21]: 'e' in obj2
Out[21]: False
如果数据被存放在一个python字典中，可以直接通过这个字典来创建Series
In [4]: sdata={'Ohio':35000,'Texas':71000,'Oregon':16000,'Utah':5000}
In [5]: obj3=Series(sdata)
In [6]: obj3
Out[6]:
Ohio 35000
Oregon 16000
Texas 71000
Utah 5000
dtype: int64
只传入一个字典，则结果Series中索引就是原字典的键（有序排列）
In [7]: states=['California','Ohio','Oregon','Texas']
In [8]: obj4=Series(sdata,index=states)
In [9]: obj4
Out[9]:
California NaN #“California ”的值找不到，结果用NaN来代替。
Ohio 35000.0
Oregon 16000.0
Texas 71000.0
dtype: float64
pandas的isnull和notnull函数可以用于检测缺失数据：
In [10]: pd.isnull(obj4)
Out[10]:
California True
Ohio False
Oregon False
Texas False
dtype: bool
In [11]: pd.notnull(obj4)
Out[11]:
California False
Ohio True
Oregon True
Texas True
dtype: bool
Series也有类似的实例方法：
In [12]: obj4.isnull()
Out[12]:
California True
Ohio False
Oregon False
Texas False
dtype: bool
Series重要的一个功能是：它在算术中会自动对齐不同索引的数据。
In [13]: obj3
Out[13]:
Ohio 35000
Oregon 16000
Texas 71000
Utah 5000
dtype: int64
In [14]: obj4
Out[14]:
California NaN
Ohio 35000.0
Oregon 16000.0
Texas 71000.0
dtype: float64
In [15]: obj3+obj4
Out[15]:
California NaN
Ohio 70000.0
Oregon 32000.0
Texas 142000.0
Utah NaN
dtype: float64
Series对象本身及其索引都有一个name属性，该属性跟pandas其他关键功能关系非常密切：
In [16]: obj4.name='population'
In [17]: obj4.index.name='state'
In [18]: obj4
Out[18]:
state
California NaN
Ohio 35000.0
Oregon 16000.0
Texas 71000.0
Name: population, dtype: float64
Series 的索引可以通过赋值的方式就地修改：
In [20]: obj=Series([4,7,-5,3])
In [21]: obj.index=['Bob','Steve','Jeff','Ryan']
In [22]: obj
Out[22]:
Bob 4
Steve 7
Jeff -5
Ryan 3
dtype: int64
5.1.2 DataFrame
DataFrame是一个表格型的数据结构，含有一组有序的列，每列可以是不同的值类型（数值，字符串，布尔值等）
DataFrame既有行索引也有列索引，可以被看做是由Series组成的字典。
跟其他的类似的数据结构相比（如R的data.frame），DataFrame中面向行和列的操作基本是平衡的。
DataFrame中的数据是以一个或多个二维块存放的。
构建DataFrame的办法有很多，最常用的一种是直接传入一个由等长列表或numpy组成的数组组成的字典：
In [5]: from pandas import Series,DataFrame
In [6]: import pandas as pd
In [7]: data={'state':['Ohio','Ohio','Ohio','Nevada','Nevada'],'year':[2000,2001,2002,2001,2002],'pop':[1.5,1.7,3.6,2.4,2.9]}
In [8]: frame=DataFrame(data)
结果DataFrame'会自动加上索引（跟Series一样），且全部列会被有序排列：
In [10]: frame
Out[10]:
pop state year
0 1.5 Ohio 2000
1 1.7 Ohio 2001
2 3.6 Ohio 2002
3 2.4 Nevada 2001
4 2.9 Nevada 2002
指定列序列，DataFrame的列就会按照指定顺序进行排列：
In [11]: DataFrame(data,columns=['year','state','pop'])
Out[11]:
year state pop
0 2000 Ohio 1.5
1 2001 Ohio 1.7
2 2002 Ohio 3.6
3 2001 Nevada 2.4
4 2002 Nevada 2.9
跟Series一样，如果传入的列在数据中找不到，就会产生NA值：
In [11]: frame2=DataFrame(data,columns=['year','state','pop','debt']
...: ,index=['one','two','three','four','five'])
In [12]: frame2
Out[12]:
year state pop debt
one 2000 Ohio 1.5 NaN
two 2001 Ohio 1.7 NaN
three 2002 Ohio 3.6 NaN
four 2001 Nevada 2.4 NaN
five 2002 Nevada 2.9 NaN
In [26]: frame2.columns
Out[26]: Index([u'years', u'state', u'pop', u'debt'], dtype='object')
通过类似于字典标记的方式或属性的方式，可以将DataFrame的列获取为一个Series：
In [27]: frame2['state']
Out[27]:
one Ohio
two Ohio
three Ohio
four Nevada
five Nevada
Name: state, dtype: object
In [18]: frame2.year
Out[18]:
one 2000
two 2001
three 2002
four 2001
five 2002
Name: year, dtype: int64
注意，返回的Series拥有原DataFrame相同的索引，且其name属性也已经被相应的设置好了。
行也可以通过位置或名称的方式来进行获取。
In [19]: frame2.ix['three']
Out[19]:
year 2002
state Ohio
pop 3.6
debt NaN
Name: three, dtype: object
列可以通过赋值的方式进行修改。如下，我们可以给空的”debt“列赋值一个标量或一组值。
In [20]: frame2['debt']=16.5
In [21]: frame2
Out[21]:
year state pop debt
one 2000 Ohio 1.5 16.5
two 2001 Ohio 1.7 16.5
three 2002 Ohio 3.6 16.5
four 2001 Nevada 2.4 16.5
five 2002 Nevada 2.9 16.5
In [24]: frame2['debt']=np.arange(5.)
In [25]: frame2
Out[25]:
year state pop debt
one 2000 Ohio 1.5 0.0
two 2001 Ohio 1.7 1.0
three 2002 Ohio 3.6 2.0
four 2001 Nevada 2.4 3.0
five 2002 Nevada 2.9 4.0
将列表或数组赋值给某个列的时候，其长度必须要跟DataFrame的长度向匹配。如果赋值的是一个个Series ，就会精确的匹配DataFrame的索引，所有的空位都将被填上的缺失值。
In [26]: val=Series([-1.2,-1.5,-1.7],index=['two','four','five'])
In [27]: frame2['debt']=val
In [28]: frame2
Out[28]:
year state pop debt
one 2000 Ohio 1.5 NaN
two 2001 Ohio 1.7 -1.2
three 2002 Ohio 3.6 NaN
four 2001 Nevada 2.4 -1.5
five 2002 Nevada 2.9 -1.7
为不存在的列赋值会创建一个新列。关键字del用于删除列：
In [29]: frame2['eastern']=frame2.state=='Ohio'
In [30]: frame2
Out[30]:
year state pop debt eastern
one 2000 Ohio 1.5 NaN True
two 2001 Ohio 1.7 -1.2 True
three 2002 Ohio 3.6 NaN True
four 2001 Nevada 2.4 -1.5 False
five 2002 Nevada 2.9 -1.7 False
In [31]: del frame2['eastern']
In [32]: frame2.columns
Out[32]: Index([u'year', u'state', u'pop', u'debt'], dtype='object')
另一种常见的数据形式是嵌套字典（也就是字典的字典）：
In [33]: pop={'Nevada':{2001:2.4,2002:2.9},'Ohio':{2000:1.5,2001:1.7,
...: 2002:3.6}}
将它传给DataFrame，就会被解释为：外层字典的键作为列，内层键作为行索引。
In [34]: frame3=DataFrame(pop)
In [35]: frame3
Out[35]:
Nevada Ohio
2000 NaN 1.5
2001 2.4 1.7
2002 2.9 3.6
也可以对结果进行转置：
In [36]: frame3.T
Out[36]:
2000 2001 2002
Nevada NaN 2.4 2.9
Ohio 1.5 1.7 3.6
内层字典的键会被合并、排序以及形成最终的索引。若指定了显式索引，则不会这样：
In [37]: DataFrame(pop,index=[2001,2002,2003])
Out[37]:
Nevada Ohio
2001 2.4 1.7
2002 2.9 3.6
2003 NaN NaN
由Series组成的字典差不多也是一样的用法：
In [40]: pdata={'Ohio':frame3['Ohio'][:-1],'Nevada':frame3['Nevada'][:2]}
In [41]: DataFrame(pdata)
Out[41]:
Nevada Ohio
2000 NaN 1.5
2001 2.4 1.7
如果设置了Data.Frame的index属性和columns的name属性，
In [42]: frame3.index.name='year';frame3.columns.name='state'
In [43]: frame3
Out[43]:
state Nevada Ohio
year
2000 NaN 1.5
2001 2.4 1.7
2002 2.9 3.6
In [44]: frame3.values
Out[44]:
array([[ nan, 1.5],
[ 2.4, 1.7],
[ 2.9, 3.6]])
In [45]: frame3.values
Out[45]:
array([[ nan, 1.5],
[ 2.4, 1.7],
[ 2.9, 3.6]])
5.1.3索引对象
pandas的索引对象负责管理标签和其他元数据（比如轴名称等）。构建Series或DataFrame时，所用到的任何数组或其他序列的标签都会被转换成一个Index：
In [2]: import numpy as np
In [3]: import pandas as pd
In [5]: from pandas import Series,DataFrame
In [6]: obj=Series(range(3),index=['a','b','c'])
In [7]: index=obj.index
In [8]: index
Out[8]: Index([u'a', u'b', u'c'], dtype='object')
In [9]: index[1:]
Out[9]: Index([u'b', u'c'], dtype='object')
Index对象是不可修改的，因此用户不能对其修改：
In [10]: index[1]='d'
---------------------------------------------------------------------------
TypeError Traceback (most recent call last)
in ()
----> 1 index[1]='d'
H:\Anaconda2-4.3.0.1\lib\site-packages\pandas\indexes\base.pyc in __setitem__(self, key, value)
1402
1403 def __setitem__(self, key, value):
-> 1404 raise TypeError("Index does not support mutable operations")
1405
1406 def __getitem__(self, key):
TypeError: Index does not support mutable operations
不可修改性非常重要，因为这样才能使得index对象在多个数据结构之间安全共享：
In [12]: index=pd.Index(np.arange(3))
In [13]: obj2=Series([1.5,-2.5,0],index=index)
In [14]: obj2=Series([1.5,-2.5,0],index=index)
In [16]: obj2.index is index
Out[16]: True
除了长得像数组，index的功能也类似一个固定大小的集合：
In [43]: frame3
Out[43]:
state Nevada Ohio
year
2000 NaN 1.5
2001 2.4 1.7
2002 2.9 3.6
In [46]: 'Ohio' in frame3.columns
Out[46]: True
In [47]: 2003 in frame3.index
Out[47]: False
5.2基本功能
介绍操作Series和DataFrame中的数据的基本手段。
5.2.1重新索引
pandas对象的一个重要的方法就是reindex，作用是创建一个适应新索引的新对象。
In [33]: import pandas as pd
from pandas import Series,DataFrame
In [34]: obj=Series([4.5,7.2,-5.3,3.6],index=['d','b','a','c'])
In [35]: obj
Out[35]:
d 4.5
b 7.2
a -5.3
c 3.6
dtype: float64
调用该Series的reindex将会根据新索引进行重排。如果某个索引值当前不存,就引入缺失值：
In [36]: obj2=obj.reindex(['a','b','c','d','e'])
In [37]: obj2
Out[37]:
a -5.3
b 7.2
c 3.6
d 4.5
e NaN
dtype: float64
In [38]: obj.reindex(['a','b','c','d','e'],fill_value=0)
Out[38]:
a -5.3
b 7.2
c 3.6
d 4.5
e 0.0
dtype: float64
对于时间序列这样的有序数据，重新索引时可能需要做一些插值处理。method选项即可用达到此目的。例如：ffill可以实现向前值填充：
In [39]: obj3=Series(['blue','purple','yellow'],index=[0,2,4])
In [40]: obj3.reindex(range(6),method='ffill')
Out[40]:
0 blue
1 blue
2 purple
3 purple
4 yellow
5 yellow
dtype: object
下表中列出了可用的method选项。
参数 说明
fill或pad 前向填充（或搬运）值
bfill或backfill 后向填充（或搬运）值
对于DataFrame，reindex可以修改（行）索引，列，或两个都修改。如果仅传入一个序列，则会重新索引行：
In [41]: frame=DataFrame(np.arange(9).reshape((3,3)),index=['a','c','d'],columns=['Ohio','Texas','California',])
In [52]: frame
Out[53]:
Ohio Texas California
a 0 1 2
c 3 4 5
d 6 7 8
In [54]: frame2=frame.reindex(['a','b','c','d'])
In [55]:frame2
Out[55]:
Ohio Texas California
a 0.0 1.0 2.0
b NaN NaN NaN
c 3.0 4.0 5.0
d 6.0 7.0 8.0
使用columns关键字即可以重新索引。
In [56]: states=['Texas','Utah','California']
frame.reindex(columns=states)
Out[57]:
Texas Utah California
a 1 NaN 2
c 4 NaN 5
d 7 NaN 8
也可以同时对行和列进行重新索引，而插值则只能按行应用（即轴0）：
frame.reindex(index=['a','b','c','d'],method='ffill',columns=states)
Out[58]:
Texas Utah California
a 1 NaN 2
b 1 NaN 2
c 4 NaN 5
d 7 NaN 8
利用ix的标签的=索引功能，重新索引任务可以变得简洁：
frame.ix[['a','b','c','d'],states]
Out[59]:
Texas Utah California
a 1.0 NaN 2.0
b NaN NaN NaN
c 4.0 NaN 5.0
d 7.0 NaN 8.0
5.2.2丢弃指定轴上的项
丢弃某条轴上的一个或多个项，只要有一个索引数组或列表即可。
由于需要执行一些数据整理和集合逻辑，所以drop方法返回的是一个在指定轴上删除了指定值的新对象：
In [60]: obj=Series(np.arange(5.),index=['a','b','c','d','e'])
In [61]: new_obj=obj.drop('c')
In [62]: new_obj
Out[62]:
a 0.0
b 1.0
d 3.0
e 4.0
dtype: float64
In[63]: obj.drop(['d','c'])
Out[63]:
a 0.0
b 1.0
e 4.0
dtype: float64
对于DataFrame，可以删除任意轴上的索引值：
In [66]: data=DataFrame(np.arange(16).reshape((4,4)),index=['Ohio','Colorado','Utah','New York'],columns=['one','two','three','four'])
In[67]: data.drop(['Colorado','Ohio'])
Out[67]:
one two three four
Utah 8 9 10 11
New York 12 13 14 15
In [68]: data.drop('two',axis=1)
Out[68]:
one three four
Ohio 0 2 3
Colorado 4 6 7
Utah 8 10 11
New York 12 14 15
In [69]: data.drop(['two','four'],axis=1)
Out[69]:
one three
Ohio 0 2
Colorado 4 6
Utah 8 10
New York 12 14
5.2.3索引、选取和过滤
Series索引 (obj[...])的工作方式类似于NumPy数组的索引，只不过Series的索引值不只是整数。例：
In [5]: obj=Series(np.arange(4.),index=['a','b','c','d'])
In [6]: obj['b']
Out[6]: 1.0
In [7]: obj[1]
Out[7]: 1.0
In [8]: obj[2:4]
Out[8]:
c 2.0
d 3.0
dtype: float64
In [10]: obj[['b','a','d']]
Out[10]:
b 1.0
a 0.0
d 3.0
dtype: float64
In [11]: obj[[1,3]]
Out[11]:
b 1.0
d 3.0
dtype: float64
In [12]: obj[obj<2]
Out[12]:
a 0.0
b 1.0
dtype: float64
利用标签的切片运算与普通的python切片运算不同，其末端是包含的（inclusive）
In [19]: obj['b':'c']
Out[19]:
b 1.0
c 2.0
dtype: float64
设置方式如下：
In [20]: obj['b':'c']=5
In [21]: obj
Out[21]:
a 0.0
b 5.0
c 5.0
d 3.0
dtype: float64
如你所见，对DataFrame进行索引其实就是获取一个或多个列：
In [24]: data=DataFrame(np.arange(16).reshape((4,4)),
index=['Ohio','Colorado','Utah','New York'],columns=['one','two','three','four'])
In [25]: data
Out[25]:
one two three four
Ohio 0 1 2 3
Colorado 4 5 6 7
Utah 8 9 10 11
New York 12 13 14 15
In [26]: data['two']
Out[26]:
Ohio 1
Colorado 5
Utah 9
New York 13
Name: two, dtype: int32
In [28]: data[['three','one']]
Out[28]:
three one
Ohio 2 0
Colorado 6 4
Utah 10 8
New York 14 12
In [30]: data[['three','one']]
Out[30]:
three one
Ohio 2 0
Colorado 6 4
Utah 10 8
New York 14 12
这种索引方式有几个特殊情况。首先通过切片或布尔数组进行选取行：
In [29]: data[:2]
Out[29]:
one two three four
Ohio 0 1 2 3
Colorado 4 5 6 7
In [31]: data[data['three']>5]
Out[31]:
one two three four
Colorado 4 5 6 7
Utah 8 9 10 11
New York 12 13 14 15
另一种用法使通过布尔型DataFrame进行索引：
In [32]: data<5
Out[32]:
one two three four
Ohio True True True True
Colorado True False False False
Utah False False False False
New York False False False False
In [33]: data[data<5]=0
In [34]: data
Out[34]:
one two three four
Ohio 0 0 0 0
Colorado 0 5 6 7
Utah 8 9 10 11
New York 12 13 14 15
这段代码使得DataFrame在语法上像ndarray
为了在DataFrame的行上进行标签索引，我们引入专门的索引字段ix。使得你通过numpy式的标记法以及轴标签的从DataFrame中选取行和列的子集。这是重现索引的简单手段：
In [35]: data.ix['Colorado',['two','three']]
Out[35]:
two 5
three 6
Name: Colorado, dtype: int32
In [36]: data.ix[['Colorado','Utah'],[3,0,1]]
Out[36]:
four one two
Colorado 7 0 5
Utah 11 8 9
In [37]: data.ix[2]
Out[37]:
one 8
two 9
three 10
four 11
Name: Utah, dtype: int32
In [38]: data.ix[:'Utah','two']
Out[38]:
Ohio 0
Colorado 5
Utah 9
Name: two, dtype: int32
In [39]: data.ix[data.three>5,:3]
Out[39]:
one two three
Colorado 0 5 6
Utah 8 9 10
New York 12 13 14
5.2.4算术运算和数据对齐
In [5]: s1=Series([7.3,-2.5,3.4,1.5],index=['a','c','d','e'])
In [6]: s2=Series([-2.1,3.6,-1.5,4,3.1],index=['a','c','e','f','g'])
In [7]: s1
Out[7]:
a 7.3
c -2.5
d 3.4
e 1.5
dtype: float64
In [8]: s2
Out[8]:
a -2.1
c 3.6
e -1.5
f 4.0
g 3.1
dtype: float64
把他们相加：
In [9]: s1+s2
Out[9]:
a 5.2
c 1.1
d NaN
e 0.0
f NaN
g NaN
dtype: float64
自动的数据对其操作在不重叠的索引处引入了NA值。缺失值会在算术运算过程中传播。
对于DataFrame，对齐操作会同时发生在行和列上：
In [6]: df1=DataFrame(np.arange(9.).reshape((3,3)),columns=list('bcd'),index=['Ohio','Texas','Colorado'])
In [7]: df2=DataFrame(np.arange(12.).reshape((4,3)),columns=list('bde'),index=['Utah','Ohio','Texas','Oregon'])
In [8]: df1
Out[8]:
b c d
Ohio 0.0 1.0 2.0
Texas 3.0 4.0 5.0
Colorado 6.0 7.0 8.0
In [9]: df2
Out[9]:
b d e
Utah 0.0 1.0 2.0
Ohio 3.0 4.0 5.0
Texas 6.0 7.0 8.0
Oregon 9.0 10.0 11.0
将他们相加后，会返回一个新的DataFrame，其索引和列为原来的那两个DataFrame的并集：
In [10]: df1+df2
Out[10]:
b c d e
Colorado NaN NaN NaN NaN
Ohio 3.0 NaN 6.0 NaN
Oregon NaN NaN NaN NaN
Texas 9.0 NaN 12.0 NaN
Utah NaN NaN NaN NaN
5.2.4.1在算术方法中填充值
在不同索引的对象进行算术运算时，你可能希望当一个对象中某个轴标签在另一个对象张找不到时填充一个特殊值：
In [20]: df1=DataFrame(np.arange(12.).reshape((3,4)),columns=list('abcd'))
In [21]: df2=DataFrame(np.arange(20.).reshape((4,5)),columns=list('abcde'))
In [22]: df1
Out[22]:
a b c d
0 0.0 1.0 2.0 3.0
1 4.0 5.0 6.0 7.0
2 8.0 9.0 10.0 11.0
In [23]: df2
Out[23]:
a b c d e
0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
1 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
2 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0
3 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0
将他们相加时，没有重叠的位置就会产生NA值：
In [24]: df1+df2
Out[24]:
a b c d e
0 0.0 2.0 4.0 6.0 NaN
1 9.0 11.0 13.0 15.0 NaN
2 18.0 20.0 22.0 24.0 NaN
3 NaN NaN NaN NaN NaN
使用df1的add方法，传入df2以及一个fill_value参数：
In [26]: df1.add(df2,fill_value=0)
Out[26]:
a b c d e
0 0.0 2.0 4.0 6.0 4.0
1 9.0 11.0 13.0 15.0 9.0
2 18.0 20.0 22.0 24.0 14.0
3 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0
对Series或DataFrame重新索引时，也可以指定一个填充值：
In [28]: df1.reindex(columns=df2.columns,fill_value=0)
Out[28]:
a b c d e
0 0.0 1.0 2.0 3.0 0
1 4.0 5.0 6.0 7.0 0
2 8.0 9.0 10.0 11.0 0
表5-7 灵活的算术方法
方法 说明
add 用于加法（+）的方法
sub 用于减法（-）的方法
div 用于乘法（*）的方法
mul 用于除法（/）的方法
5.2.4.2 DataFrame和Series之间的运算
跟NumPy数组一样，DataFrame和Series的=之间的算术运算也是有明确规定的。
下面来计算一个二维数组与其某行之间的差：
In [29]: arr=np.arange(12.).reshape((3,4))
In [30]: arr
Out[30]:
array([[ 0., 1., 2., 3.],
[ 4., 5., 6., 7.],
[ 8., 9., 10., 11.]])
In [31]: arr[0]
Out[31]: array([ 0., 1., 2., 3.])
In [32]: arr-arr[0]
Out[32]:
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 4., 4., 4., 4.],
[ 8., 8., 8., 8.]])
上面的运算就叫做，广播。
DataFrame和Series之间的运算差不多也是如此：
In [33]: frame=DataFrame(np.arange(12.).reshape((4,3)),columns=list('bde'),index=['Utah','Ohio','Texas','Oregon'])
In [34]: series=frame.ix[0]
In [35]: frame
Out[35]:
b d e
Utah 0.0 1.0 2.0
Ohio 3.0 4.0 5.0
Texas 6.0 7.0 8.0
Oregon 9.0 10.0 11.0
In [36]: series
Out[36]:
b 0.0
d 1.0
e 2.0
Name: Utah, dtype: float64
默认情况下，DataFrame和Series之间的算术运算符将Series的索引匹配到DataFrame的列，然后沿着行一直向下广播：
In [37]: frame - series
Out[37]:
b d e
Utah 0.0 0.0 0.0
Ohio 3.0 3.0 3.0
Texas 6.0 6.0 6.0
Oregon 9.0 9.0 9.0
如果某个索引值在DataFrame的列或Series的索引中找不到，则参与运算的两个对象就会被重新索引以形成并集：
In [38]: series2=Series(range(3),index=['b','e','f'])
In [39]: frame+series2
Out[39]:
b d e f
Utah 0.0 NaN 3.0 NaN
Ohio 3.0 NaN 6.0 NaN
Texas 6.0 NaN 9.0 NaN
Oregon 9.0 NaN 12.0 NaN
如果你希望匹配行且在列上广播，则必须使用算术运算方法：
In [40]: series3=frame['d']
In [41]: frame
Out[41]:
b d e
Utah 0.0 1.0 2.0
Ohio 3.0 4.0 5.0
Texas 6.0 7.0 8.0
Oregon 9.0 10.0 11.0
In [42]: series3
Out[42]:
Utah 1.0
Ohio 4.0
Texas 7.0
Oregon 10.0
Name: d, dtype: float64
In [43]: frame.sub(series3,axis=0)
Out[43]:
b d e
Utah -1.0 0.0 1.0
Ohio -1.0 0.0 1.0
Texas -1.0 0.0 1.0
Oregon -1.0 0.0 1.0
传入的轴号就是希望匹配的轴。
5.2.5函数应用和映射
Numpy的ufuncs（元素级数组方法）也可以用于操作pandas对象：
In [44]: frame=DataFrame(np.random.randn(4,3),columns=list('bde'),index=['Utah','Ohio','Texas','Oregon'])
In [45]: frame
Out[45]:
b d e
Utah -0.172344 1.823441 -0.067380
Ohio -0.338604 -0.189082 -0.145676
Texas 1.310289 -0.518146 -0.231740
Oregon -1.880954 -0.400772 0.228320
In [46]: np.abs(frame)
Out[46]:
b d e
Utah 0.172344 1.823441 0.067380
Ohio 0.338604 0.189082 0.145676
Texas 1.310289 0.518146 0.231740
Oregon 1.880954 0.400772 0.228320
另一个常见的操作，将函数应用到由各列或行所形成的一维数组上。DataFrame的apply方法即可实现此功能：
In [47]: f=lambda x:x.max() - x.min()
In [48]: frame.apply(f)
Out[48]:
b 3.191243
d 2.341587
e 0.460059
dtype: float64
In [49]: frame.apply(f,axis=1)
Out[49]:
Utah 1.995785
Ohio 0.192928
Texas 1.828435
Oregon 2.109274
dtype: float64
除标量外，传递给apply的函数还可以返回由多个值组成的Series：
In [52]: def f(x):
...: return Series([x.min(),x.max()],index=['min','max'])
...:
In [53]: frame.apply(f)
Out[53]:
b d e
min -1.880954 -0.518146 -0.23174
max 1.310289 1.823441 0.22832
此外，元素级的python函数也是可以用的。
假如想得到frame中各个浮点数的格式化字符串，使用applymap即可：
In [54]: format=lambda x:'%.2f' %x
In [55]: frame.applymap(format)
Out[55]:
b d e
Utah -0.17 1.82 -0.07
Ohio -0.34 -0.19 -0.15
Texas 1.31 -0.52 -0.23
Oregon -1.88 -0.40 0.23
之所以叫做applymap，是因为Series有一个用于应用元素级函数的map的方法：
In [56]: frame['e'].map(format)
Out[56]:
Utah -0.07
Ohio -0.15
Texas -0.23
Oregon 0.23
Name: e, dtype: object
5.2.6排序和排名
根据条件对数据集排序也是一种重要的内置运算。要对行或列索引进行排序（按字典顺序），可以使用sort_index方法，它将返回一个已经排序的新对象：
In [57]: obj=Series(range(4),index=['d','a','b','c'])
In [58]: obj.sort_index()
Out[58]:
a 1
b 2
c 3
d 0
dtype: int64
而对于DataFrame，则可以根据任意一个轴上的索引进行排序：
In [59]: frame=DataFrame(np.arange(8).reshape((2,4)),index=['three','one'],columns=['d','a','b','c'])
In [60]: frame.sort_index()
Out[60]:
d a b c
one 4 5 6 7
three 0 1 2 3
In [61]: frame.sort_index(axis=1)
Out[61]:
a b c d
three 1 2 3 0
one 5 6 7 4
数据默认是按升序排列的，但也可以降序排序：
In [64]: frame.sort_index(axis=1,ascending=False)
Out[64]:
d c b a
three 0 3 2 1
one 4 7 6 5
若要按值对Series进行排序，可以使用order方法：
In [65]: obj=Series([4,7,-3,2])
In [66]: obj.order()
Out[66]:
2 -3
3 2
0 4
1 7
dtype: int64
在排序的时候，缺失值默认都会被放在了Series的末尾：
In [67]: obj=Series([4,np.nan,7,np.nan,-3,2])
In [68]: obj.order()
Out[68]:
4 -3.0
5 2.0
0 4.0
2 7.0
1 NaN
3 NaN
dtype: float64
在DataFrame上，你可能希望根据一个或多个列中的值进行排序。将一个或多个列的名字传递给by选项即可达到该目的：
In [69]: frame=DataFrame({'b':[4,7,-3,2],'a':[0,1,0,1]})
In [70]: frame
Out[70]:
a b
0 0 4
1 1 7
2 0 -3
3 1 2
In [71]: frame.sort_index(by='b')
Out[71]:
a b
2 0 -3
3 1 2
0 0 4
1 1 7
要根据多个列进行排序，传入名称的列表即可：
In [73]: frame.sort_index(by=['a','b'])
Out[73]:
a b
2 0 -3
0 0 4
3 1 2
1 1 7
排名（ranking）跟排序关系密切，且会增设一个排名值（从1开始，一直到数组中有效数据的数量），跟numpy.argsort产生的间接排序索引差不多，只不过它可以根据某种规则破坏平级关系。
下面介绍Series和DataFrame的rank方法。默认下：rank是通过“为各组分配一个平均排名”的方式来破坏平级关系。
In [75]: obj=Series([7,-5,7,4,2,0,4])
In [76]: obj.rank()
Out[76]:
0 6.5
1 1.0
2 6.5
3 4.5
4 3.0
5 2.0
6 4.5
dtype: float64
也可以根据值在原数据中出现的顺序给出排名：
In [77]: obj.rank(method='first')
Out[77]:
0 6.0
1 1.0
2 7.0
3 4.0
4 3.0
5 2.0
6 5.0
dtype: float64
也可以按降序进行排名：
In [78]: obj.rank(ascending=False,method='max')
Out[78]:
0 2.0
1 7.0
2 2.0
3 4.0
4 5.0
5 6.0
6 4.0
dtype: float64
表5-8 列出了所有用于破坏平级关系的method选项。DataFrame可以在行或列上计算排名：
In [79]: frame=DataFrame({'b':[4.3,7,-3,2],'a':[0,1,0,1],'c':[-2,5,8,-2.5]})
In [80]: frame
Out[80]:
a b c
0 0 4.3 -2.0
1 1 7.0 5.0
2 0 -3.0 8.0
3 1 2.0 -2.5
In [81]: frame.rank(axis=1)
Out[81]:
a b c
0 2.0 3.0 1.0
1 1.0 3.0 2.0
2 2.0 1.0 3.0
3 2.0 3.0 1.0
表5-8 ：排名时用于破坏平级关系的method选项
method 说明
‘average’ 默认：在相等分组中，为各个值分配平均排‘’
‘min’ 使用整个分组的最小排名
‘max’ 使用整个分组的最大排名
‘first’ 按值在原始数据中的出现顺序分配排名
5.2.7带有重复的轴索引
我们看看下面这个简单的带有重复索引值的Series：
In [82]: obj=Series(range(5),index=['a','a','b','b','c'])
In [83]: obj
Out[83]:
a 0
a 1
b 2
b 3
c 4
dtype: int64
索引的is_unique属性可以告诉你他的值是否是唯一的：
In [84]: obj.index.is_unique
Out[84]: False
对于重复的索引，数据选取的行为将会有些不同。如果某个索引对应的多个值，则返回一个Series，而对应单个值，则返回一个标量：
In [85]: obj['a']
Out[85]:
a 0
a 1
dtype: int64
In [86]: obj['c']
Out[86]: 4
对DataFrame的行进行索引时候也是如此：
In [87]: df=DataFrame(np.random.randn(4,3),index=['a','a','b','b'])
In [88]: df
Out[88]:
0 1 2
a 0.056598 1.592208 -0.576368
a 0.842511 -0.085418 0.818032
b 1.347421 -0.239196 -0.543597
b -0.598395 0.966395 0.285722
In [89]: df.ix['b']
Out[89]:
0 1 2
b 1.347421 -0.239196 -0.543597
b -0.598395 0.966395 0.285722
