兔子解决了二分悖论的难题，气势汹汹地走到了这只叫“芝诺”的乌龟家里。
“你的问题我已经解决了，空间上的长度是不能被无限分割的，你的那套理论不对。”兔子得意洋洋地向乌龟炫耀。
“嘘，那个理论已经不要紧了”，乌龟趴在一张桌子前，示意兔子放低声音，“我现在在研究另一个问题。”
兔子刚刚享受过解决难题的快感，一看还有乌龟解不出来的问题，他顿时来了兴趣：“来来来，告诉我是什么问题，我来帮你解决。”
“这是一个文字游戏”，乌龟清了清嗓子，“我要运用四条规则把"我爱"变成"你我"。”
“快把规则告诉我吧”，兔子不耐烦了。
乌龟摊开桌子上的纸给兔子看：
“
为了方便起见，我们把运用这些规则产生的字的组合姑且叫做“词”。
在这个游戏中，这些词只能由"我、爱、你"三个字组成；
规则如下：
1.如果词的结尾是"爱"，可以在"爱"之后加上"你"；
爱+你
2.如果词的开头是"我"，可以把"我"之后的所有字复制一遍；
我爱你+爱你
3.如果词中出现了连续3个"爱"，可以把"爱爱爱"用"你"来代替；
我爱爱爱你→我你你
4.如果词中出现了连续2个"你"，可以把"你你"去掉。
”我你你→我
兔子摸了摸脑袋，这个规则让他有点摸不着头脑。他问：“能举几个例子让我理解一下吗？”
乌龟敲了敲桌上的纸，示意兔子再仔细看看。
“你看那些会动的图案就是例子了”，乌龟作了一下补充，“你可以打乱顺序随意运用这些规则。”
兔子好像明白了什么，拿起笔在那张纸上勾勾画画，开始尝试运用这些规则把"我爱"变成"你我"。（兔子建议在看他故事的人也可以稍作尝试）
兔子扔下笔，向乌龟指责道：“你这根本是不可能完成的，运用这四条规则产生的所有词都只有"我"开头，哪来的"你我"！”
“不可能啊”，乌龟戴起眼镜重新看了看题目，“哦，是我看错了，我把"你我"看成"我你"了。难怪我的电脑三天三夜都没算出结果，我现在得去关了它。”
乌龟又逃之夭夭了，兔子咬牙切齿地想要追出去，却被新的问题吸引得挪不动脚。
“运用以上四条规则，可以把"我爱"变成"我你"吗？”兔子又开始了新一轮的推算。
“我爱你”系统
简单地来说，"我、爱、你"这三个字符加上四条规则的集合就是一个形式系统，我们可以把它叫做“我爱你”系统。
我们运用四条规则变出的任意一个“词”，就是“我爱你”系统的一个定理。这个定理虽然和我们在数学中了解的定理看起来不太一样，但其实是相通的。所以，乌龟的那个问题可以用专业的术语概括一下:
"我你"是不是“我爱你”系统中的一个定理。
不过即使我们有了这四条规则，我们也无从下手啊。毕竟，我们需要从一个最初的“词”（定理）出发运用这四条规则，这就是系统的公理，算是随系统免费赠送给我们的。在上面的形式系统中，"我爱"就是一个公理。
而我们通过第一条规则把"我爱"变成"我爱你"的过程，就是推导。
跳出系统的能力
在上面的故事中，乌龟把这个文字游戏输入计算机，让计算机运用这四个规则从"我爱"开始进行一系列的推导，直到推导出的“词”与"你我"匹配为止。这是系统内的工作。
如果你稍稍进行了一些推导，你会发现运用这些规则产生的“词”只能是"我"打头。但这个想法是跟系统内的规则无关的，如果我们严格地只运用规则进行推导，我们将会和计算机一样永远工作下去。
我们通过观察我们在做什么，发现规律。这体现了一种跳出系统的能力，说得装X一点，就是元认知。
如果乌龟不去关闭计算机，计算机将会永无止境地推导下去。计算机可以不去观察自己在做什么，只做系统内的事；而人在做一件事时是不可能不观察自己在做什么的，系统外和系统内的工作将同时进行。
人工智能研究中给机器人设置了“双重头脑”，下层头脑控制机器人进行行动，上层头脑观察自己的行为并对下层头脑进行修改，尝试模拟元认知。这种尝试在热播的电视剧Westworld（西部世界）中也有体现。剧中机器人表现的不断跳出系统的行为是激起我们好奇心的一大因素。
说不定我们也正处在一个系统中，我们自以为的“跳出系统的能力”其实仍是系统赋予的能力呢？
从"我爱"到"我你"可能吗？
让我们从对人工智能的讨论回到最初的问题上。虽然"你我"不会是“我爱你”系统中的一个定理了，但"我你"会是吗？
如果你要证明世界上有黑天鹅，你就得找遍世界上所有角落，观察每一只天鹅。即使你看到过的每一只天鹅都是白色的，但你还会寻找下一只，直到你找到那只黑天鹅为止。
同样，你可以尝试着从"我爱"推导出无穷多的“词”，这种尝试可以是有规律的，也可以是没有规律的。然后等待产生出所要求的“词”，当它出现了的时候，你知道它是一个定理——假如它永远不出现，它就不是一个定理。
我们会觉得这样的判定过程太含糊了，如果要证明一个“词”不是定理，得用上无限长的时间。
至于“我你”是不是“我爱你”系统的一个定理，我们可以边等着这只兔子给出的结果（虽然只有证明“我你”是定理的机会），边自己尝试一下，相信你能找到系统外的答案。
注：
一个形式系统由四个部分组成：字符表、形成规则、形式公理和变形规则。
“我爱你系统”中，"我、爱、你"三个字构成了字符表；
“在这个游戏中，这些词只能由"我、爱、你"三个字组成”是形成规则；
"我爱"是形式公理；
四条变换规则是变形规则。原书中是WJU系统，为了看起来更有趣一点，我擅改为了“我爱你”系统，"我"、"爱"、"你"分别代表W、J、U。
