LeetCode 172.阶乘后的零

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。
示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

C

在1-9之间，只有2*5=10的尾数为0。所以，第一个方向就是处理2和5的倍数。2和5一起决定了尾数0的数量，很明显一个地方，5的数量明显少于2，那么，关键就在处理5的倍数了。
5! 有一个5， 尾数0的数量为1， 10! 有两个5的倍数， 尾数0的数量为2， ... ， 25!有5个5的倍数，尾数0的数量却为6
25!的0尾数有6个，这是因为25 = 5 * 5，所以，25是包含2个5的，那么加上前面4个5的倍数，总共就有6个5的倍数了。
代码是不断地对5做除法， 然后将商累加起来，作为最后的结果。

int trailingZeroes(int n){
        int cnt = 0;
        while(n != 0) {
            cnt = cnt + n / 5;
            n = n / 5;
        }
        return cnt;
}