教师资格证

(就是觉得万一有人需要呢)

1.“了解”的含义是从具体的实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

"理解":行为动词中的"理解"就是把握内在逻辑联系，对知识作出解释，扩展，提供证据，判断等。

2.设计书面测验试卷应关注的主要问题:对于学生基础知识和基本技能能达成情况的评价，必须要准确把握课程内容中的要求；

在设计试题时，应该关注并且体现学生对数感，符号意识，运算能力，推理能力以及应用意识和创新意识等考查；

根据评价的目的合理设计试题的类型，有效的发挥各种类型题目的功能；

在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程；试题的设计要有难度也要有区分度，照顾到不同层次的学生，以便了解全体学生对本章知识掌握的程度，指导今后的教学工作。

3.合情推理:从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。

演绎推理:从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

4.简述不等式在中学课程中的运用:不等式是刻画不等关系的数学模型，它有广泛的应用，课程的教学目标主要是使学生学习不等式的基础知识以及一类简单的不等式或不等式组，并运用它们解决一些数学问题和实际问题，在学习不等式的性质和一元一次不等式的解法时，与不等式的性质和方程组的解法进行类比，有益于对知识的理解和掌握，。解方程组是逐步将方程化为x＝a的形式，类似的，解不等式是逐步将不等式化为x>a或x<a的形式，两者都运用了化归的思想。

5.简述数学定理教学的基本环节:

了解定理的内容，能够解决什么问题；

理解定理的含义，认识定理的条件和结论；

定理的证明或推导过程，如不需证明，学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性；

熟悉定理的使用，循序渐进的应用定理，将定理纳入到已有的体系中去；

引申和拓展定理的运用。

6.谈谈对分类讨论思想及其教学的理解:分类的过程就是对事物共性的抽象过程，在教学活动中，要使学生逐步体会到为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。分类讨论是一种思想方法，需要渗透到学生的意识中，才能有效指导实践，渗透的过程不是一蹴而就的，而且需要在教学过程中，多次反复的思考和长时间的积累才能将这种思维方式不断融入知识学习的各个阶段。

7.简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵:数学的严谨性，是指数学具有很强的逻辑性和较高的准确性，即逻辑的严格性和结论的确定性。量力性是指学生的可接受性。这一原则，说明教学中的数学知识的逻辑严谨性与学生的可接受性之间相适应的关系。理论知识的严谨程度要适合学生一般知识结构与智力发展水平，随着学生知识结构的不断完善，心理发展水平的提高，逐渐增强理论的严谨程度，反过来，又要通过恰当的理论严谨性逐渐促进学生的接受能力。显然，这一原则是根据数学本身的特点及学生心理发展的特点提出的。但是，在学习过程中，学生的心理发展是逐步形成的，不同的年龄阶段，其感知，记忆，想象，思维，能力等心理因素都有不同的发展水平。这种心理发展的渐变性决定了在教学中不可能对数学理论的研究达到完全严密的程度，而应该在不同的教学阶段，依据不同的教学目标和内容而提出不同的严谨性要求，即数学教学的严谨性是相对的。

8.如何提高学生的运算能力:运算能力是指能够根据法则和运算律正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。为了有限提高运算能力，可以:第一，加强概念，算理的教学，重视展现知识发生与发展的过程。第二，要认真分析学生出错的原因，找准错误的根源，对症救治。第三，教师要认真的研究学生，树立正确的学生观。

9.教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼，主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践，自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

10.阐述确定数学课程内容的依据:数学课程标准，单元目标和具体数学知识点三者的结合。确定教学内容时，特别要注意一下三点:

一是数学知识的主要特征。一个数学知识点内容是极为庞杂的，我们应该选择该教学知识点最本质的东西作为教学的重点。

二是学生的需要。确定知识点的教学内容也不是由教材一个要素决定的，还涉及到学生认知发展阶段性问题。

三是编者的意图。编者的意图主要是通过例题以及课后的练习题来体现的。

11.数学的抽象性表现在哪些方面:数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，所以表现在以下几个方面:

一表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象，如运算律等证明

二是表现为思考事物的纯粹的量，广泛使用抽象符号，不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号。

三它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特征，因而有十分抽象的形式。

四高度的抽象必然有高度的概括，表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象要以具体为基础

五数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。

12.拉格朗日中值定理:

如果函数f（x）满足:一在闭空间【a,b】上连续，二在开空间（a,b）内可导，

则存在€∈（a,b），使f'(€)=f(b)-f(a)/(b-a)

罗尔中值定理:

如果函数f（x）满足:一在闭空间【a,b】上连续，二在开空间（a,b）内可导，三f(a)=f(b)

则在（a,b）内至少存在一点€，使f'(€)=0

13.设计教学目标:知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观

14.运用综合法证明数学结论的思维过程和特点:

利用已知条件和某些数学定义，公理，定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫综合法。

综合法证明的思维过程:用p表示已知条件，已有的定义，公理，定理等，q表示所要证明的结论，则综合法用框图表示为:p＝>q1--- > q1＝>q2---> q2＝>q3--->...--->qn＝q

综合法的特点:综合法是由因导果，也就是从已知看未知，其逐步推理，实际是寻找使结论成立的必要条件

15.简述"尺规作图"的基本要求，并写出古希腊时期"几何作图三大问题"的具体内容:

一使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同

二直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧，只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度

三圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度，它只可以拉开成之前构造过的长度。

古希腊时期三大问题(三个作图题，只使用圆规和直尺求出下列问题的解，19世纪被证实这是不可能的):

一，立方倍积，即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍

二，化圆为方，即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等

三，三等分角，即分一个给定的任意角为三个相等的部分

16.阐述数学课程内容的呈现如何体现螺旋上升的原则:数学中有一些重要内容，方法，思想是需要学生经历较长的认知过程，逐步理解和掌握的，如分数，函数，概率，数形结合，逻辑推理，模型思想等。因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，应根据学生的年龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐级递进，螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度，广度等方面都要有实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。

标准预测卷:

17.课程标准中原来的"双基"改为了"四基"，原因:

第一，双基仅仅涉及三维目标中的一个目标，知识与技能，新增加的两条还涉及三维目标中的另外两个目标，过程与方法和情感态度与价值观。

第二，因为某些教师片面的理解双基，往往在实施中以本为本，见物不见人，而教学必须以人为本，人的因素第一，新增的数学思想和活动经验就直接与人相关，也符合素质教育的理念。

第三，因为仅有的双基还难以培养创新型人才，双基是培养创新型人才的一个基础，但创新型人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要。

18.介绍至少三种课堂导入的方法:

一直接导入法，老师以简洁明快的讲述或设问来激起学生的有意注意，诱发探知新知的乐趣。

二直观导入法，利用标本，模型，图表，幻灯片和多媒体等引导学生观察，吸引学生的要求，再从观察中提出问题，创设研究问题的必须情境，学生为解决直观感知带来的疑问，产生了学习新知识的强烈要求，引发学生的兴趣。

三情境引入法，教师设置生活情境带学生入情入境，加深对数学概念的理解。

19.简述数学问题设计的原则:

一可行性原则。在设计数学问题时，教师首先要细致的钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又是学生力所能及的问题，也就是说，要选择在学生能力的"最近发展区"内的问题。

二渐进性原则。渐进性原则要求问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难。

三应用性原则。在数学问题的设计中，要考虑能将数学思想方法和数学模型用于探究所提出的问题。

20.设计教学过程:

一，创设情境，导入新课

二，学习新课，理解概念

三，知识巩固

四，课堂小结

21.简述，怎样让学生在学习过程中感悟数学思想:数学思想的形成需要在过程中实现，只有经历问题解决的过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓才能进行知识的有效迁移。凸显知识的行程过程，让学生感悟数学思想和方法，关键是应让学生经历和体验一些数学知识的获取过程，让学生"读-理解""疑-提问""做-解决问题""说-表达交流"，并在其中获得对数学思想方法的感悟。无论是从数学概念的概括与形成，还是公式，法则，定理的发现与推倒，教师都应通过创设情境，激发学生探索问题的需要，通过观察，实验，分析，综合，归纳，概括等过程，获得对问题的认识，理解和解决的同时，也获得对数学思想方法的认识与感悟，教学的设计要以学生的数学思想形成为目标。

22."同化"与"顺应":同化是指有机体面对一个新的刺激情景时，把刺激整合到已有的图式或认知结构中。顺应是指当有机体不能利用原有图式接受和解释新刺激时，其认知结构发生改变来适应刺激的影响。同化论，强调新旧知识的相互作用涉及上位学习，下位学习，并列结合学习三种形式；强调概念和命题的不断分化和综合贯通；强调原有知识的巩固及教材由一般到个别的循序组织。实际应用中，要了解学生对新旧知识的掌握程度及接受能力，用耳熟能详的"已知"内容去教导"未知"内容。

23.谈谈"巩固"与"发展"的关系，教师怎样做到发展过程中进行巩固:数学学习过程是巩固与获取有关知识技能的不断向前发展的过程，巩固与发展不能截然分开，应在发展的过程中进行巩固，在巩固的基础上向前发展。即所谓"温故而知新"，因此在教学中应很好的调节这两方面的进程，以便获得更好的教学效果。教师在教学中处理好新知识与旧知识的关系，知识传播与能力发展的关系，要求教师做到:一将学习新知识，复习巩固旧知识贯穿于教学的全过程，既要重视阶段性复习，总结性复习，更要重视日常课堂的复习巩固，将复习巩固作为一个重要的教学环节。二要重视对学生所学知识，技能和方法进行复习巩固工作的研究。三要重视复习巩固过程中，要指导学生记忆，提高记忆能力，并通过适当途径予以检查，对数学中一些基本的概念，定理，公式，法则都必须在理解的基础上熟记。四在学习新知识时，要深刻理解这些知识，必须调动学生学习知识的自觉性。五零碎的，杂乱的，无系统的知识是不可能巩固的。

24.论述数学教学中应如何体现新教材的学习目标:一加强过程性，教学过程以学生为主体，注重过程性目标的生成。二增强活动性，学生积极参与其中，促进情感性目标的达成。三加强层次性，促进知识技能，思想和方法的掌握与提高。四加强现实性，学生在学习中，发展的数学应用意识。五突出差异性，让所有学生都得到相应的发展等。

"多样化"的解题策略设计的作用:鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，解题过程不局限，把思考的空间和时间留给学生。

25.教学中应该注意的几个关系是什么:一"预设"与"生成"的关系。二面向全体学生与关注个体学生差异的关系。三合情推理与演绎推理的关系。四使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

26.如何让学生成为学习的主体:好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖教师主导作用的有效发挥，另一方面，有效发挥是教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。启发式教学是处理好学生主体和教师主导作用的有效途径。教师富有启发性的讲授，创设情境，设计问题，引导学生自主探索，合作交流，组织学生操作实验，观察现象，提出猜想，推理论证等，都能有效的启发学生的思考，使学生成为学习的主体。

27.在教学过程中如何处理"预设"与"生成"的关系:教学从本质上来讲就是"预设"与"生成"的矛盾统一体。"预设"是预测与设计，是教师在课前对教学进行有目的的，有计划的设想和安排。"生成"是生长和构想，是师生与教学环境的交互作用以及师生对话互动中超出师生预设方案的新问题，新情况。因此，在新课程理念下的教学设计，应充分考虑学生的知识背景，生活经历与情感体验，在知识学习的过程中，吸引学生的主动参与，处理好预设与生成的关系，是激发学生学习兴趣，引导学生主动探究的关键。