张立新 || 充分条件与必要条件

2018-11-21

周日上课,老师提到了充分条件和必要条件的事情。说很多人分不清什么是充分条件,什么是必要条件,经常会犯基本逻辑错误。其实我有时候就分不清,如果讨论理论上的概念,我可能很清楚,但是遇到具体的事情,可能就会迷糊。

(一)先看看概念


自己画的

假设A是条件,B是结论。

(1)如果由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充分必要条件,这种情况下B也是A的充分必要条件,简称充要条件。

(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分条件,但是,不是必要条件。

(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,或者还可以说,没有A就没有B,则A是B的必要条件,但是,不是充分条件。

(4)当然还有第四种情况,就是由A不可以推出B,由B也不可以推出A,那么A是B的既不充分也不必要条件,反之亦然,可能只是某些情况下的条件之一或者一定程度的相关而已,没有固定的必然的联系。

(二)下面举例说明

(1)充分必要条件

充分必要条件是最严苛的条件。在中学的时候学数学经常会遇到,比如说“三角形三边相等”和“三角形三角相等”之间,就是互为充分必要条件。

弗洛伊德说,合理地度过“性心理”发展的每个阶段(口欲期、肛欲期、生殖器期),是未来心理健康的充分和必要条件(《心理咨询师》基础知识,p298)。展开来说就是这三个阶段合理度过,将来就心理健康;如果一个人心理健康,就可以知道他合理地度过了这三个阶段。

这似乎是对的,但是似乎也是不对的,有点绝对化。首先,什么叫“合理地度过”?这似乎没有一个很明确的标准,除非有比较明显的事件发生。另外,如果合理的度过了每个阶段,将来长大以后就一定心理健康吗?不一定吧?反过来说,一个心理健康的成年人,小时候就真的都是合理的度过了这三个阶段吗? 也可能弗洛伊德这个地方说的充分和必要跟我们理解的充分和必要不太一样吧?有点困惑。

(2)充分条件

充分条件是只需要这一个条件就够了,事情就会发生。 日常生活中,我们常用“如果……那么……”、“只要……就……”,这些一般都是表示充分条件。例如:如果天下雨,地就会变得很潮湿;只要这场比赛能踢赢,中国男足就能出线。但是充分不一定必要。地很潮湿不一定是天下下雨了,有可能是洒水车撒的水;中国男足能出线,不一定要踢赢这场比赛,踢赢别的比赛也可能同样可以出线。

例如前几天说的泛化,如果一个心理不健康的人的症状泛化了,那么他就是严重心理问题而不是一般心理问题了,泛化就是诊断为严重心理问题的充分条件。那么是不是必要条件呢?我认为应该不是,因为诊断的理由也可能是症状的时间比较长,心理冲突比较严重,内心非常痛苦,社会功能受到比较大的影响等等。

(3)必要条件

必要条件是指完成某件事可能需要几个必须的条件,其中每一个都是必要的,但不一定是充分的。 “某人触犯了法律”和“依照刑法对他处以刑罚”之间是必要条件的关系,但是并不充分,触犯的法律也可能是民法,不能用刑法来判断;反过来说,如果“依照刑法对他处以刑罚”是可以推导出“某人触犯了法律”的。

在心理咨询中,“来访者愿意改变自己”是“心理咨询成功”的必要条件,但是并不是充分条件,还需要看心理咨询师的方式方法、职业技能水平、来访者的具体问题、天时地利等等;同样,反过来说,“心理咨询成功”可以推导出“来访者愿意改变自己”。

(4)可能只是普通的条件之一或者一定程度的相关

更多的情况下,在心理咨询中,我们认为的条件可能只是产生结果的普通条件之一,甚至谈不上是条件,只能是“相关关系”,在事情的某一个侧面或者某一个点上,两者是相关的。比如说“抑郁症”患者比普通人更容易“自杀”,也就是说两者有“相关关系”,但是抑郁症跟自杀之间没有固定的关系。首先不是充分条件,因为不是得了抑郁症就会自杀;当然更不是必要条件,自杀的人不一定就是得了抑郁症。

Ellis的ABC理论中讲到了人们的不合理信念,其中就有对这两个条件的模糊理解造成的。比如说绝对化的要求:我这么爱你,你就必须也非常爱我。这样想的人没有认识到“我爱你”跟“你爱我”之间没有充分条件关系,充其量只是“相关关系”,甚至很多时候连相关关系都不是,我们不是经常会说这句话吗:我爱你是我的事,跟你没有关系,爱情是一个人的事儿。

糟糕至极的不合理信念中也是有这种现象。比如孩子上初中了,期中考试没有考好,父母就着急了,说:初中不好好学习就考不上好高中,考不上好高中就考不上好大学,考不上好大学就找不到好工作,找不到好工作就找不到好对象……,那么,那么,你这一辈子就完了。糟糕至极就是一步步把结果想成灾难化的结果。可是,静下心来想想,一次考试没考好,跟后面这些事情有关系吗?可是有些家长就是这样,实际上是反映出了自己的焦虑情绪,把几乎没有关系的两件事情理解成了充分条件,让自己徒增无数烦恼,给孩子超级大的压力。心理问题往往就是这样产生的。

很多人认为“有了钱”就会“很幸福”,把“有了钱”当做“很幸福”的充分条件,实际上也是很明显的不合理认知。这两者之间有相关,但是没有固定的联系,既不是充分条件,也不是必要条件。

明白了必要条件和充分条件的原理,分清楚他们的定义和区别,对心理健康是很重要的。 对于一名心理咨询师更是很重要的。

叨叨了这么多,逻辑这东西,有点烧脑。是不是又钻牛角尖了哈哈。

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