prime
题目描述
给定区间[L, R](L <= R <= 2147483647， R-L <= 1000000)，请计算区间中
素数的个数。
输入输出
输入
两个数 L 和 R。
输出
一行，区间中素数的个数。
样例
样例输入
2 11
样例输出
5
说明
时空限制
时间限制 1s/testcase
空间限制 32MB
思路
R-L<=1000000
L <= R <= 2147483647
时间上用质数筛能过
求出2~45000的所有质数（sqrt(2147483647)大约是4300+）
然后将所有是这些质数的倍数的数删掉，剩下的就是质数
空间上只有32mb，数组不能开太大，考虑到R-L<=1000000
完全可以只开到100005，之后对于大于100000的L和R，在存质数时
减去L即可。
代码
/*
b[i]==1 i不是质数
b[i]==0 i是质数
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
int zhi[100005];
bool b[100005],z[1000005];
inline int read() {
int x=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*w;
}
int main() {
freopen("prime.in","r",stdin);
freopen("prime.out","w",stdout);
for(i=2; i<=sqrt(100000); i++) {
if(!b[i]) {
for(j=2; j<=100000/i; j++) {
b[i*j]=1;
}
}
}
for(i=2; i<=100000; i++)if(!b[i])zhi[++zhi[0]]=i;
n=read();
m=read();
for(i=1; i<=zhi[0]; i++) {
for(j=max(n/zhi[i],1); j<=m/zhi[i]; j++) {
if(j==1)continue;
if(j*zhi[i]<n)continue;
z[zhi[i]*j-n]=1; //平移数组，控制空间大小
}
}
for(i=n-n; i<=m-n; i++) {
if(!z[i])++ans;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
