一步应用题的教学:
一步应用题的结构比较简单(两个条件,一个问题)。最开始教学应用题时,即使学生没有掌握一步应用题的结构,从解答结果上也没有明显的差异,所以教师往往忽视对应用题结构的训练。而此时是否进行问题结构的训练,关系到将来学生解答多步应用题能力的高低。尤其对于一年级学生来讲,条件、问题,条件与条件,条件与问题之间的关系,在一步应用题中已经完整地体现出来了。马芯兰老师正是抓住学生在应用题解答上的症结之所在,在一步应用题的教学中重视对应用题结构的训练,结合学生的认知特点,成功地将应用题教学进行了改革。比如:“整体与部分关系”的教学。观察图画,有4只蝴蝶,又飞来了1只蝴蝶。
师:你们从图上看到什么?
生:花上原来有4只蝴蝶,又飞来1只蝴蝶,现在一共有几只蝴蝶? 师:我们知道了什么?还知道了什么?问的是什么?
生:我们知道了花上原来有4只蝴蝶,还知道了又飞来1只 , 问一共有几只蝴蝶
这一层教学的目的是,通过叙述图的意思,教师带领学生认识什么是问题,什么是条件。这个过程把叙述性的文字提炼为条件,这样在学生头脑中对这幅图的意思形成概括性的认识,使学生对条件与问题有初步的感知。
师:花上原来的4只蝴蝶,又飞来的1只蝴蝶与一共的这些蝴蝶有什么关系?
生:花上原来的4只蝴蝶,又飞来的1只蝴蝶都是一共的这些蝴蝶里的一部分。
师:一共的这些蝴蝶是由哪两部分合并起来的 ?
生:一共的这些蝴蝶是由花上原来的4只蝴蝶和又飞来的1只蝴蝶,这两部分合并起来的。
师:想知道一共有几只蝴蝶应该怎么办?
生:要想知道一共有几只蝴蝶,就要把花上原来的4只蝴蝶和又飞来的1只蝴蝶这两部分合并起来。在教师的引导下,学生充分体会条件与条件、条件与问题之间的关系。
又如:下面这道一步应用题结构的训练题。
黄花和红花共18朵, ¬¬¬__________________ ,红花有多少朵?
师:18朵表示什么? 生:18朵是黄花和红花一共的朵数。
师:黄花和红花的朵数分别和18朵有什么关系?
生:黄花和红花的朵数分别是18朵里的一部分。
师:现在要求红花有多少朵,也就是在求什么?
生:要求红花有多少朵,也就是在求18里的一部分是多少?
师:要求一部分是多少,必须要知道什么?
生:要求一部分是多少,必须要知道另一部分的数量。
师:横线上应该补充什么条件?
生:横线上必定要补充黄花的朵数。
通过补充条件的训练,深化学生对数量关系的理解,对整体与部分关系的应用题结构的认识。这里不是解题而是思维训练。题目中看似只是补充一个条件,然而在补充条件之前,要有个严密的思维过程。而这个过程必须要建立在对一步应用题结构掌握的基础上,经过训练才能使学生对应用题的结构有进一步的理解和认识。
两步应用题的教学:
两步应用题与一步应用题相比较:一是结构复杂了,二是数量关系复杂了,三是运算的过程复杂了。从解题的角度讲,结构的复杂是决定的因素,数量关系与运算过程的复杂都是由结构的复杂而引起的。
小学生初学两步应用题,之所以不会分析数量关系,不会寻找解题的途径,最主要的原因就是对两步应用题的结构没有把握住。马老师把两步应用题的教学重点放在了认识两步应用题的结构上。因为应用题的结构是有关应用题部分所有知识的“魂”。而两步应用题的特点是把间接条件转化成直接条件从而使问题得以解决,这也是多步应用题的共同特点。因此,两步应用题在应用题教学中是重中之重。教学时要引导孩子认识有联系的两步应用题、渗透两步应用题的结构 。所谓有联系的两步应用题,就是根据一步应用题和两步应用题的内在联系,将两步应用题的间接条件变为一个问题,从而形成有联系的两步应用题,学生要解答第二个问题,就必须先解答第一个问题,把第一个问题的结果作为解答第二个问题的一个直接条性,从而使第二个问题得以解决。
通过以上训练,使学生认识到,两步应用题中的这两个问题之有着紧密的联系,第一个问题的结果是解决第二个回题必不可少的条件,不解答第一个回题,第二个问题就不能解决。第一个问题也就是以后要学的两步应用题的“中间问题”。学生解答这道题的过程,就是对两步应用题结构的认识过程。当把原题中第一个问题去掉,变成两步应用题时,学生也不会感 到困难。
因此两步应用题,就是根据条件与条件、条件与问题的关系,找出“中间问题”,将“中间问题”转化成解决最后问题所需的直接条件,抓住了它就等于抓住了解答两步应用题的关键,抓住了解题的关键,题目也就不攻自破了。
多步应用题的教学:
当学生明确了两步应用题的基本结构后,就会为后面学习多步应用题创造了条件。因为两步应用题有一个“中间问题”那么三步应用题就有两个“中间问题”,四步应用题就有三个“中间问题 学生只要理解了两步应用题的实质,后面的学习就迎刃而解了。
引导孩子“自编应用题”:
自编应用题是发展学生思维,开发学生智力,培养学生分析问题和解决问题能力的有效途径。我们经常对学生说,会提问题比会解答问题的层次更高。同样,会编应用题比会解答应用题更需要丰富的知识储备。自编应用题是应用题教学的较高层次,因为学生既然能够按要求编出应用题,就说明他已把此类型应用题的数量关系及结构理解得相当透彻。自编应用题的过程,既是个消化吸收所学知识的过程,又是一个运用知识、发挥知识作用的过程。这样的训练过程,就是培养小学生思维发展的过程,就是应用题知识不断深化的过程。学生的思维发展了,知识深化了,解答应用题的能力也就提高了。