《机遇与混沌》【概率3】读书随笔9——概率公式的解释(又一次混更。。。)

我去,今天状态不太好又是莫名其妙拖到这么晚。。。所以今天的内容会超级短。。。大概不会超过200字。。。

前天提到了两个公式

若事件A和事件B是互斥事件,则P(A或B)=P(A)+P(B)

若事件A和事件B是独立事件,则P(A且B)=P(A)×P(B)

解释之前,我们先来说一下逻辑连接词:或且非。

或,顾名思义是要么要么的意思。事件“A或B”就是要么A发生,要么B发生。

且,则是同时的意思,事件“A且B”就是同时发生A和B的意思。

非呢?就是不发生某一事件的意思啦。当然这里有一个简单的和“非”有关的概率计算:

P(非A)=1-P(A)

理解起来很简单,概率具有“归一性”,即一次操作下所有可能发生的事件概率之和是1。如果事件A发生的概率是0.3,那么显然事件A不发生的概率就是0.7。

剩下的就好理解了,上面两个公式的语言表述就是

若事件A和事件B是互斥事件,则“事件A或事件B”发生的概率就是事件A和事件B的概率之和。举例子,比如事件“今天下雨”概率是0.4,事件“今天下雪”概率是0.3(假设下雨和下雪互斥,不出现雨夹雪),那么事件“今天下雨或下雪(今天要么下雨,要么下雪)”的概率就是0.3+0.4=0.7。

若事件A和事件B是独立事件,则“事件A且事件B”的概率就是事件A和事件B的概率之积。举例子,比如事件“今天下雨”概率是0.4,事件“我的高数课挂科概率是0.7”(显然高数挂科与否和下雨是独立的、没有关系的。但是你非要说是因为下雨所以才没有考好高数的话,那你赢了。。。),那么事件“今天下雨而且我高数不挂科”的概率,是多少呢?算算看呐~

先别看下面的答案啊。

你再想想。


如果你算出啦是0.28,那么恭喜你,算错啦!!!

不要觉得自己怎么可能错呢?你再回去读一遍题目,问的是什么?问的是“高数挂科”吗?明明是问“高数不挂科”呀!所以这里第二个相乘的概率应该是1-0.7=0.3呐,最后答案应该是0.12才对呀!

所以说,认真审题啊!(当然你要是没算错那说明你的素质教育还是很成功的,快去奖励自己一朵小红花~)

今天概率结束。明天开始有关概率的一些有趣的故事。

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