《伊索寓言》中有一则有趣的故事"狼与小孩
一个小孩每天到山上放羊，山里有狼出没。有一天，他闲的无聊在山上喊:"狼来了!狼来了!",山下的村民便闻声去打狼，可是到了山上却没有发现狼。第二天仍是如此。到了第三天狼真的来了，可是无论小孩怎么叫喊，也没有人来救他,因为前两次他对村民们说了谎，村民们便不再相信他了。
用贝叶斯公示分析一下故事中村民们对该小孩的可信程度是如何下降的。
首先记A={小孩说谎}，B={小孩可信度}
设村民们过去对小孩的印象为P（B）=0.8,P() = 0.2
需要计算P(B|A),即小孩说谎一次后的可信度。需要P(A|B)和P(A|)
P(A|B):表示"村民相信孩子的话"时孩子说谎的概率
P(A|):表示村民“不相信孩子的话”时孩子说谎的概率。
不妨设：P(A|B)=0.1， P(A|)=0.5
第一次村民们上山打狼，发现狼没来，即小孩说了谎.村民们根据这个信息，对这个小孩的可信度重新进行评估，改变为(由贝叶斯公式)
现在用贝叶斯公式来求：P(B|A) = =
≈0.444
这表明村民们在上了一次当之后，对这个小孩的可信程度由原来的P(B)=0.8下降到P(B|A)=0.444
即：P(B)=0.444 ,P() = 0.556
在此基础上，我们再一次用贝叶斯公式计算P(B|A) 。即小孩第二次说谎后，村民们对他的可信度改变为:
P(B|A) = =
≈0.138
这表明村民们再二次上当之后，对这个小孩的可信度由原来的0.8降到0.444，再次降到0.138，假设信用度的阈值为0.2，低于0.2便不再相信。所以，村民们在第三次听到呼叫时应该不会再上山打狼。
贝叶斯公式解释了一种直观的现象:一个经常说谎的人真的说谎了，人们对他的可信度便会降低。
守信后的可信度计算
反之，如果一个守信的人，其守信的事件之后，其可信度也会上升。同样可以数学建模体现出来。
首先记A={小孩守信}，B={小孩可信度}
设村民们过去对小孩的印象为P（B）=0.8,P() = 0.2
需要计算P(B|A),即小孩守信一次后的可信度。需要P(A|B)和P(A|)
P(A|B):表示小孩可信度0.8时孩子守信的概率，村名越相信小孩。
P(A|):表示小孩可信度0.2时，小孩守信概率。
不妨设：P(A|B)=0.9， P(A|)=0.5
如果第一次狼来了时，小孩呼叫村民，狼果然来了，此时小孩可信度的贝叶斯计算如下：
P(B|A) = =
≈0.878
此时：P（B）=0.878,P() = 0.122
如果第二次狼来了，小孩呼叫村名，狼又一次来了，此时小孩可信度由贝叶斯计算如下：
P(B|A) = =
=
≈0.968
由此可见，两次守信的行为后，可信度提升非常快，也非常高。当然里面的参数可以调整更精细更合理些。但客观上，贝叶斯概率，为撒谎和守信行为，进行了量化计算，以数字重新评估了撒谎和守信对人的可信度的影响，具备一定的参考意义，也是一种有参考意义的贝叶斯数学模型建模。
