决策树的一些优点：
易于理解和解释。决策树可以可视化。
几乎不需要数据预处理。其他方法经常需要数据标准化，创建虚拟变量和删除缺失值。决策树还不支持缺失值。
使用树的花费（例如预测数据）是训练数据点(data points)数量的对数。
可以同时处理数值变量和分类变量。其他方法大都适用于分析一种变量的集合。
可以处理多值输出变量问题。
使用白盒模型。如果一个情况被观察到，使用逻辑判断容易表示这种规则。相反，如果是黑盒模型（例如人工神经网络），结果会非常难解释。
即使对真实模型来说，假设无效的情况下，也可以较好的适用。
决策树的一些缺点：
决策树学习可能创建一个过于复杂的树，并不能很好的预测数据。也就是过拟合。修剪机制（现在不支持），设置一个叶子节点需要的最小样本数量，或者数的最大深度，可以避免过拟合。
决策树可能是不稳定的，因为即使非常小的变异，可能会产生一颗完全不同的树。这个问题通过decision trees with an ensemble来缓解。
概念难以学习，因为决策树没有很好的解释他们，例如，XOR, parity or multiplexer problems。
如果某些分类占优势，决策树将会创建一棵有偏差的树。因此，建议在训练之前，先抽样使样本均衡。
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.pyplot as plt
from math import log
import operator
'''
函数说明：dataSet是数据集，该函数为计算数据集的初始熵
'''
def calcShannonEnt(dataSet):
numEntries = len(dataSet) #数据集元素的个数
labelCounts = {} #保存每个标签（label出现的次数）
for featVec in dataSet:
currentLabel = featVec[-1] #数据集的最后一列为标签
if currentLabel not in labelCounts.keys(): #将标签放进labelCounts中并计算每个标签的个数
labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1
shannonEnt = 0.0 #熵初始化
for key in labelCounts:
prob = float(labelCounts[key])/numEntries
shannonEnt -= prob * log(prob, 2)
return shannonEnt
'''
函数说明：dateaSet数据集
axis划分的特征
value需要返回的特征的值
'''
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
retDataSet = []
for featVec in dataSet:
if featVec[axis] == value:
#将符合条件的哪一行数据的axis属性前面的数据添加到redecedFeatVec [:axis]是左闭右开
reducedFeatVec = featVec[:axis]
#extend() 函数用于在列表末尾一次性追加另一个序列中的多个值（用新列表扩展原来的列表）
reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])
retDataSet.append(reducedFeatVec)
return retDataSet
def createDataSet():
dataSet = [[1,1,'yes'],
[1,1,'yes'],
[1,0,'no'],
[0,1,'no'],
[0,1,'no']]
labels = ['no surfacing', 'flippers'] #特征标签
return dataSet, labels #返回数据集和分类属性
'''
函数说明： 选择最好的特征'
'''
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
baseEntropty = calcShannonEnt(dataSet) #初始熵
bestInfoGain = 0.0 #信息增益
bestFeature = -1 #最优特征的索引值
for i in range(numFeatures):
featList = [example[i] for example in dataSet] #获取一个特征的所有值
uniqueVals = set(featList) #创建唯一的分类标签列表,就是把一个特征的所有属性不重复的一个集合
# print(uniqueVals)
newEntropy = 0.0 #经验条件熵
for value in uniqueVals:
subDataSet =splitDataSet(dataSet,i, value) #得到一个划分子集
prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet) #计算子集的熵
infoGain = baseEntropty - newEntropy #信息增益
if(infoGain > bestInfoGain):
bestInfoGain = infoGain
bestFeature = i
return bestFeature #返回最优特征的索引值
def majorityCnt( classList):
classCount = {}
for vote in classList:
if vote not in classCount.keys():classCount[vote]=0 #统计classlist中每个元素出现的次数
classCount[vote] += 1
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key = operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0] #返回次数最多的元素
"""
函数说明:创建决策树
Parameters:
dataSet - 训练数据集
labels - 分类属性标签
featLabels - 存储选择的最优特征标签
Returns:
myTree - 决策树
"""
def createTree(dataSet, labels, featLabels): #这里添加featLabel存储已经选择过的特征，因为在93行labels会被删除
classList = [example[-1] for example in dataSet] #取分类标签(是否放贷:yes or no)
if classList.count(classList[0]) == len(classList): #如果类别完全相同则停止继续划分
return classList[0]
if len(dataSet[0]) == 1 or len(labels) == 0: #遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签
return majorityCnt(classList)
bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) #选择最优特征
bestFeatLabel = labels[bestFeat] #最优特征的标签
featLabels.append(bestFeatLabel)
myTree = {bestFeatLabel:{}} #根据最优特征的标签生成树
del(labels[bestFeat]) #删除已经使用特征标签
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet] #得到训练集中所有最优特征的属性值
uniqueVals = set(featValues) #去掉重复的属性值
for value in uniqueVals: #遍历特征，创建决策树。
myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), labels, featLabels)
return myTree
"""
函数说明:获取决策树叶子结点的数目
Parameters:
myTree - 决策树
Returns:
numLeafs - 决策树的叶子结点的数目
"""
def getNumLeafs(myTree):
numLeafs = 0 # 初始化叶子
firstStr = next(iter(myTree)) # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0]
secondDict = myTree[firstStr] # 获取下一组字典
for key in secondDict.keys():
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
numLeafs += getNumLeafs(secondDict[key])
else:
numLeafs += 1
return numLeafs
"""
函数说明:获取决策树的层数
Parameters:
myTree - 决策树
Returns:
maxDepth - 决策树的层数
"""
def getTreeDepth(myTree):
maxDepth = 0 # 初始化决策树深度
firstStr = next(iter( myTree)) # python3中myTree.keys()返回的是dict_keys,不在是list,所以不能使用myTree.keys()[0]的方法获取结点属性，可以使用list(myTree.keys())[0]
secondDict = myTree[firstStr] # 获取下一个字典
for key in secondDict.keys():
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
thisDepth = 1 + getTreeDepth(secondDict[key])
else:
thisDepth = 1
if thisDepth > maxDepth: maxDepth = thisDepth # 更新层数
return maxDepth
"""
函数说明:绘制结点
Parameters:
nodeTxt - 结点名
centerPt - 文本位置
parentPt - 标注的箭头位置
nodeType - 结点格式
Returns:
无
"""
def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):
arrow_args = dict(arrowstyle="<-") # 定义箭头格式
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14) # 设置中文字体
createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xy=parentPt, xycoords='axes fraction', # 绘制结点
xytext=centerPt, textcoords='axes fraction',
va="center", ha="center", bbox=nodeType, arrowprops=arrow_args, FontProperties=font)
"""
函数说明:标注有向边属性值
Parameters:
cntrPt、parentPt - 用于计算标注位置
txtString - 标注的内容
Returns:
无
"""
def plotMidText(cntrPt, parentPt, txtString):
xMid = (parentPt[0] - cntrPt[0]) / 2.0 + cntrPt[0] # 计算标注位置
yMid = (parentPt[1] - cntrPt[1]) / 2.0 + cntrPt[1]
createPlot.ax1.text(xMid, yMid, txtString, va="center", ha="center", rotation=30)
"""
函数说明:绘制决策树
Parameters:
myTree - 决策树(字典)
parentPt - 标注的内容
nodeTxt - 结点名
Returns:
无
"""
def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt):
decisionNode = dict(boxstyle="sawtooth", fc="0.8") # 设置结点格式
leafNode = dict(boxstyle="round4", fc="0.8") # 设置叶结点格式
numLeafs = getNumLeafs(myTree) # 获取决策树叶结点数目，决定了树的宽度
depth = getTreeDepth(myTree) # 获取决策树层数
firstStr = next(iter(myTree)) # 下个字典
cntrPt = (plotTree.xOff + (1.0 + float(numLeafs)) / 2.0 / plotTree.totalW, plotTree.yOff) # 中心位置
plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt) # 标注有向边属性值
plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode) # 绘制结点
secondDict = myTree[firstStr] # 下一个字典，也就是继续绘制子结点
plotTree.yOff = plotTree.yOff - 1.0 / plotTree.totalD # y偏移
for key in secondDict.keys():
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict': # 测试该结点是否为字典，如果不是字典，代表此结点为叶子结点
plotTree(secondDict[key], cntrPt, str(key)) # 不是叶结点，递归调用继续绘制
else: # 如果是叶结点，绘制叶结点，并标注有向边属性值
plotTree.xOff = plotTree.xOff + 1.0 / plotTree.totalW
plotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)
plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))
plotTree.yOff = plotTree.yOff + 1.0 / plotTree.totalD
"""
函数说明:创建绘制面板
Parameters:
inTree - 决策树(字典)
Returns:
无
"""
def createPlot(inTree):
fig = plt.figure(1, facecolor='white') # 创建fig
fig.clf() # 清空fig
axprops = dict(xticks=[], yticks=[])
createPlot.ax1 = plt.subplot(111, frameon=False, **axprops) # 去掉x、y轴
plotTree.totalW = float(getNumLeafs(inTree)) # 获取决策树叶结点数目
plotTree.totalD = float(getTreeDepth(inTree)) # 获取决策树层数
plotTree.xOff = -0.5 / plotTree.totalW;
plotTree.yOff = 1.0; # x偏移
plotTree(inTree, (0.5, 1.0), '') # 绘制决策树
plt.show() # 显示绘制结果
'''
函数说明:使用决策树分类
Parameters:
inputTree - 已经生成的决策树
featLabels - 存储选择的最优特征标签
testVec - 测试数据列表，顺序对应最优特征标签
Returns:
classLabel - 分类结果
'''
def classify(inputTree, featLabels,testVec):
firstStr = next(iter(inputTree)) #决策树根节点
secondDict = inputTree[firstStr] #当前根节点下的决策树
featIndex = featLabels.index(firstStr) #当前特征对应的标签值
for key in secondDict.keys():
if testVec[featIndex] == key: #选择分界点
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':#如果是字典，则不是叶子节点
classLabel = classify(secondDict[key],featLabels,testVec)
else:
classLabel = secondDict[key] #如果是叶子节点则输出该结果
return classLabel
'''
函数说明： inputTree 已经建立好的决策时
fileName：存储的文件名
'''
def storeTree(inputTree, filename):
import pickle
with open(filename, 'wb') as fw:
pickle.dump(inputTree, fw)
def grabTree(filename):
import pickle
fr = open(filename, 'rb')
return pickle.load(fr)
