世界是我们的，也是你们的，但归根结底，世界是贝叶斯的。
—— 胡所巴道·丹史乎由谢道里斯基
希望这篇文章能够带大家一起了解神奇的贝叶斯概念，启发更多神奇的思考。
第一层 、基本知识：贝叶斯是谁？贝叶斯公式是什么？
托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes，1702~1761）是 18 世纪英国的一位数学家、神学家和哲学家。他在概率论领域做出了重要贡献，被认为是概率论理论的创始人之一。
贝叶斯大概生活在咱们的康乾盛世的雍正乾隆帝在位时期，他比牛顿小40多岁，和欧拉差不多大，贝叶斯死后几年，数学王子高斯就出生了。所以，贝叶斯可能见过老年的牛顿，但肯定没遇到过高斯。
贝叶斯最大的贡献就是总结出了贝叶斯定理，这个牛到可以统治宇宙的公式就是：
这个公式里面表示B事件发生的条件下A事件发生的概率，同样，
就是A事件发生的条件下B事件发生的概率。
第二层、套用公式：怎么用贝叶斯公式解决问题？
我们两个例子。
第一个例子
二姨给你介绍了个男朋友，只说是上班族，其他什么信息也没给就安排你们见面，一见面，你发现他是个秃头，现在就问，你认为这人是程序员还是其他普通上班族？有多大概率是程序员？
已知40%的程序员都秃头，而其他普通上班族只有10%会秃头。那么你是否就认为他很可能是个程序员呢？
错！你不懂贝叶斯，我们看看贝神父怎么叫我们做人，科学计算已知秃顶的程序员概率有多大。
直接套用公式：
分析一下。
我们需要知道所有人里面程序员的概率
，估算一下，所有上班族里面大概10%是程序员，就是
。
我们已知等于30%。
是多少呢？就是所有人里面有多大概率是秃头，100人为例，10个程序员40%就是4个秃头，另外90人里面10%就是9个秃头，加一起得到
带入公式：
得到最终结论：此人仅有不足三分之一的可能是程序员。
第二个例子
这个有点难，咱们慢慢来。
你去医院检查是否得了某种癌症，检查结果是：你阳了...医院检查结果的正确性是80%，那么就问，你现在应该慌不慌？应该有多慌？
估计你要吓死了。但作为一个学过贝叶斯公式并且掌握小学数学的人，我们来算算看，你现在有多大概率真的得了这种癌症，就是的值，即拿到阳性报告的时候，你的患病可能是多大。
先套公式：
分析一下。
首先我们必须知道所有人里面患这个病的概率
，假设在所有人里面这个癌症的患病率是5%，即
难点在这个90%正确率怎么理解。100个报告里面，有80个是正确的（阳了就真有病，阴了就真没病），还有20个是错误的（没病但阳了，有病却阴了）。那么，有病的里面阴了几个，没病的里面又阳了几个呢？我们假设认为对于有病和没病的人，报告错误率都是20%，即5个有病的人来了会错报1个阴性，95个没病的人来了也会错报19个阳性。所以
，
带入公式：
得出结论：你真正患病的可能性是17%，大概是六分之一。
第三层、推理证明：颠覆认知的贝叶斯公式怎么来的？
开始之前我们做个小学三年级应用题：所有人里面有50%是男人，男人里面有10%是渣滓，请问，渣男占所有人的比例是多少？
答案是，即
，
忽略所有，可以直接简写为
现在我们可以开始了。
首先，我们知道下面这句是废话也是公理：
就是：
例如：
好吧，你认为我在说废话，那就OK了，咱们继续。怎么计算呢？和算渣男概率差不多，就是100人里有多少是程序员，再乘以程序员里面有多少比例是秃子。
同理，怎么计算呢？就是100人里有多少是秃子，再乘以秃子里有多少比例是程序员。
合在一起就是：
简化去掉所有：
移项除到右边：
换成AB就是贝叶斯公式：
其实贝叶斯只是使用了小学三年级学会的乘法移项！
<未完待续>
下篇我们将关注贝叶斯因子以及更多有趣的相关算法和知识，敬请关注。
