黄金分割 课程分享63
这是通识选修课《社会科学与数学》第九讲《美术与数学》的第一节，研讨我们熟知的黄金分割。
第九讲《美术与数学》
第一节 黄金分割
古希腊哲学家毕达哥拉斯，有一次路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。这清脆悦耳的声音中隐藏着什么秘密呢？他走进作坊，测量了铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着十分和谐的比例关系。回到家里，他又取出一根线，分为两段，反复比较，最后认定1∶0.618的比例最为优美。
这问题可以这样说：给出任何一个线段AB，我们要在这上面找出一点C，这一点把这线段分成长短二部份。要求的是全线段的长和较长部份的比值是等于较长部分和较短部份的长的比值。（图片1）
欧洲中世纪的物理学家和天文学家开普勒（J．Kepler，1571—1630年），曾经说过：“几何学里有二个宝库：一个是毕达哥拉斯定理（我们称为“商高定理）；另外一个就是黄金分割。前面那个可以比作金矿，而后面那一个可以比作珍贵的钻石矿”
古时候的希腊人认为一个人有完美的（或理想的）体型是肚脐那一点把头到脚“黄金分割”。因此一些艺术家画的人像以及古代雕塑像，大多数是以这个为比例。（图片2）
古时候的一些神庙，在建筑时长和阔也是按黄金数的比来建立，他们认为这样的长方形看来比较美观。在现在希腊的雅典卫城里还遗留下一座公元前5世纪时的神殿的一部份。
这座2000多年前的建筑今天向我们证明了希腊人是怎样的重视这个数字。（图片3）
文艺复兴时期的欧洲，由于绘画艺术的发展，促进了对黄金分割的研究。当时，出现了好几位身兼几何学家和画家的人物，著名的有帕奇欧里、丢勒、达·芬奇等，他们把几何学上图形的定量分析用到一般绘画艺术，从而给绘画艺术确立了科学的理论基础。
他们看中并运用这个奇妙的比例，取得了不朽的艺术成就。达·芬奇《蒙娜丽莎》就是按照黄金比例来构图的，在他的著作和思路中表现出对数学应用的强烈兴趣，他说：“没有什么能不通过人类的探求而称之为科学的，除非它是通过数学的解释和证明的途径。“他还把欣赏的重点转移到使线段构成“中外比”的分割，而不是“中外比”本身，据说“黄金分割”这一名称就是他提出来的。（图片4）
列奥纳多·达·芬奇（1452-1519年）是15世纪意大利文艺复兴时期的文化名人,和米开朗基罗，桑迪.拉斐尔并称文艺复兴三杰之一，也是人类文明史上罕见的全才。（图片5）
他不仅是天才的画家、雕塑家、建筑师、诗人、哲学家和音乐家，而且是位很有成就的解剖学家、数学家、物理学家、天文学家、地理学家和工程师等等。500多年来，人们一谈起人类的文化进步，就会提及其中灿烂辉煌的一页——意大利文艺复兴时期，就要联想到达·芬奇的丰功伟绩。
1509 年，帕奇欧里著有《神圣的比例》，达·芬奇在此书中为人体结构中的黄金比例作了一幅著名的插图。达·芬奇在笔记里还就人体比例作了文字说明，他以大量的研究、观察和测量为基础，为包括头、眼、耳、手和脚在内的身体所有部分确定了大小和比例。他写到，一个人伸直的双臂的长度等于他的身高；人的肚脐位于身长的0．618处。（图片6）
此外，画家们在人体绘画艺术中也充分运用黄金分割，他们发现按0．618来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，但实际上的比例只有O．58。因此，古希腊雕塑作品如“执矛者”、“维纳斯女神”及“太阳神阿波罗”等都通过故意延长双腿，使之与身高的比值符合黄金分割，从而创造出永恒的艺术美。
（图片7）
（图片8）
（图片9）
（图片10）
（图片11）
（图片12）
