数学思想方法博大精深，既有学科性很强的思想方法，例如“数形结合，集合，极限，函数”等，更多的还有适用范围广、普适性很强的思想方法，比如“分类，一一对应，转化，模型化”等，在五年级上册的《探索三角形的面积公式》推导中主要运用了数学的转化思想以及数形结合的数学思想，学生一定要动手操作，拼一拼、摆一摆！如果不亲自动手操作，只凭空间想象无法得到验证，学生很难感知，猜测也得不到验证。下面就课堂中学生会遇到的几种情况进行梳理:
第一种:两个完全相同的锐角三角形，旋转其中一个锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍(三角形的面积相当于平行四边形的½)，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝(底×高)/2；
第二种:两个完全相同的直角三角形，通过拼接可以拼成一个长方形，长方形的宽相当于三角形的底，长方形的长相当于三角形的高，长方形的面积相当于三角形面积的2倍(三角形的面积相当于长方形面积的½)，因为长方形的面积＝长×宽，所以三角形的面积＝(长×宽)/2；
第三种:两个完全相同的的钝角三角形，拼接成一个平行四边形，平行四边行的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高(注意找到底对应的高要做辅助线)，平行四边形的面积相当于三角形的面积的2倍(三角形的面积相当于平行四边形面积的½)，因为平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝(底×高)/2；
第四种:沿着三角形腰上的中位线剪下一个小三角形，通过拼接旋转拼成一个平行四边形；
第五种:顶点处于同一水平线上，通过割、补即可将这个三角形转化成长方形。
通过让学生动手拼一拼，感悟这几种不同类型的三角形都可以通过拼接转化成已经学过的长方形和平行四边形的面积来推导出三角形的面积！只有经历每种不同的三角形的拼接转化，学生才会更全面的体会其中的“不同中的相同”，我觉得数学课必须在课堂中渗透数学思想，让学生习惯用数学的思维思考问题，不只是会算一算而已，这在每个人的生活中也是至关重要的！
