The Coastline Paradox
一个国家的海岸线长度并没有固定的值，而是取决于测量的精度。如果使用更精细的尺度和更准确的测量方法，海岸线的长度会更长；反之，如果使用较粗略的尺度和不太精确的测量方法，海岸线的长度则会更短。
这一现象是由刘易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）提出的。伯努瓦·曼德布罗特（Benoit Mandelbrot）对这个问题进行了扩展。长度测量的结果取决于测量方法。由于沿海陆地的边缘是不规则的，在不同尺度下测量海岸线就会得出不同结果。在测量时用一公里的尺度得到的结果就小于用一米的尺度得到的结果。如果精确测量这些不规则处得出的长度较长，如果忽视这些不规则处用平滑的曲线模拟就会得出较短的长度。因此，海岸线没有一个确定的长度。
破解
这个悖论是由于对海岸线的定义的不明确导致的。
我们首先排除海岸线由于随着时间的变化而发生的变化，这不是我们在此处所关注的。依据某一特定时点的确定形状来测量，海岸线也可能因测量的尺度不同而不同。因此，要想有一个确定的测量结果就应当对海岸线有更明确的定义。这种定义的选择应当基于其对人的效用，而非仅仅考虑精度。就好比我们可以认为万物都是由原子构成的，但当别人指着一张桌子问你是什么时，你说这是一堆原子，当别人指着一个桌上的杯子问你是什么时，你说这是另外一小堆原子，这样的描述在日常生活中毫无意义。所以，我们应当选择效用最大的海岸线定义，而且如果有必要，也可以在不同的场景中，基于对人的不同效用给海岸线下不同的定义。比如，绘制全球地图时、绘制国家地图时、估算修建围栏的数量时或估算配备巡逻艇的数量时。
