今天在读一本书，书名为《超预测—预见未来的艺术和科学》。

贯穿全书的主要思路是：统计概率—个体概率—预测—修正—精确表达。

今天的主题不是对全书做出解读，而是对本书介绍的一种思考方式做出详细分析。这种思考方式对于解决生活中的很多问题都有启发性作用。这种思考方式为——费米方式。

费米是美籍意大利裔物理学家，他以准确预测著称，他提出过很多以估算为前提的难题。这类问题通常涉及对于只给定有限的已知信息，而似乎是算不出来的量，作出合理的猜测。

比如我个人今年在面试中遇到的一个问题：估算一下西安市有多少个学校？这个问题就属于费米难题。

解决这类问题的一个通用方式如下

我们来按照费米方式解决一个问题：

芝加哥有多少位钢琴调音师？

一、明确信息

我们从问题中提取一下几个关键词：芝加哥，钢琴，调音师。这个问题涉及到的主要因素就是这三个。提取关键词的作用是为了给问题分解打好基础。

二、分解问题

首先我们来思考，什么样的信息能够让我回答这个问题？那些真实存在的因素可以让我们解决这个问题？

经过分析，钢琴调音师的数量取决于给钢琴调音的工作量和雇佣一位调音师可以做的工作。

因此，需要知道以下4个数据便可解决这个问题。

➤芝加哥的钢琴数量

➤每年给钢琴调音的次数

➤给钢琴调音需要的时间

➤钢琴调音师每年平均工作时间

通过前三个数据可以算出芝加哥钢琴调音师的总工作量，得到的数据除以第四个数据，便可以得到结果。

这一步的分解我们对这个问题有了初步的解决方案，那么顺着这个思路分析下去便可以得到我们想要得到的问题的答案。

这是第一步的分解，为了得到前面四个数据，还需要进行二次分解。

三、解决单一问题

经过第一、二两个步骤，我们便把问题拆分为四个单一的问题，下面逐步解决这四个单一的问题。

黑盒子猜测。

解决单一问题需要面对一个问题。我们要对一些数据做出主观预估。这就好像从一个黑盒子里面取数字的方法。成为黑盒子猜测。

❶ 芝加哥的钢琴数量？

利用分解思想，可以把这个问题分解为三个小问题：

➤芝加哥人口有多少？

这个也不确定，通过一些地理知识，芝加哥为继纽约和洛杉矶之后的第三大城市。洛杉矶有400万人口，那么芝加哥大约有二三百万。区间为200万—300万。选取中间值250万作为预估数量。

➤拥有钢琴的人占多大比例？

钢琴属于比较贵重的物品，对于大多数家庭来说过于昂贵，买得起钢琴的人群中也只有一部分人会选择去购买钢琴。那么，这个比例选取1%。（这是一个黑盒子数字，只能凭主观臆断）

➤学校、酒吧等机构配置了多少钢琴？

这是一个需要考虑的群体，在学校、酒吧、音乐场所等机构，他们拥有的钢琴数量可能更要多一些。音乐学院可能会拥有更多的钢琴。那么可以预估机构的钢琴数量预估为个人数量的2倍，占据比例为2%。

经过三个数据的预估，大致预测出芝加哥有50000台钢琴。

❷每年给钢琴调音的次数？

我们也不确定，只能做一个黑盒子预测，为一年一次吧。

❸给钢琴调音需要的时间？

两个小时？再做一次黑盒子预测。

❹钢琴调音师每年的工作时间？

这个问题可以再次利用分解思想

➤美国标准工作时间为40小时/周，每年有4个星期假期。除去假期，每年工作50周左右，那么工作时间为2000个小时。

➤钢琴调音师每次对钢琴调音可能要花一些时间在路上，预测这个时间为20%左右，那么得出调音师每年的平均工作时间为1600小时。

四、得出结论

现在我们已经得出了利用分解思想和黑盒子预测所得出的数据。

我们来进行简单计算：

每年总共时间=50000台钢琴*2小时=10万小时

调音师人数=10万小时÷1600小时=62.5人

经过我们的四步分析，我们得到了芝加哥有63位钢琴调音师。

现在我们来与真实数据对比一下：芝加哥注册的钢琴调音师的数量为83位。我们 经过费米方式预估得到的数据与这个数据只有20之差。

这要比我们没有根据的胡乱猜测得到的数据要可靠不知道多少倍。

那么在这里，估计很多人也会提出一种疑问：通过黑盒子猜测得到的数据可能是不正确的，但为什么最后还可以得到一个相对比较正确的结果呢？

这个问题也是有一种理论解释的，叫做误差抵消。我们在黑盒子预测时的每一步一定会产生误差，但是通过多次黑盒子猜测会产生误差抵消反应，相对来讲最终结果会接近真实结果。

总结

在科学中，尤其是在物理和工程教育中，费米估算是一个用来做量纲分析你和清晰地验证一个假设的估算问题。掌握费米方式，我们可以培养自己做预测的能力，这也是本书所介绍的超预测能力的最基础的一个理论。