Day 4 语言模型

语言模型

一段语言模型可以看成一个离散时间序列 N-gram

假设序列 $\omega_1$ , $\omega_2$ ,... $\omega_T$ 中的每个词是依次生成的，我们有

Formula

$\hat{P}(\omega_1)$ = $\frac{n(\omega_1)}{n}$

$\hat{P}(\omega_2|\omega_1)$ = $\frac{n(\omega_1,\omega_2)}{n(\omega_1)}$

n元语法

序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。 𝑛元语法通过马尔可夫假设简化模型，马尔科夫假设是指一个词的出现只与前面 𝑛个词相关，即 𝑛阶马尔可夫链（Markov chain of order 𝑛n），如果 𝑛=1，那么有
𝑃 $(𝑤_3∣𝑤_1,𝑤_2)$ =𝑃 $(𝑤_3∣𝑤_2)$
长度为4的序列 $𝑤_1$ , $𝑤_2$ , $𝑤_3$ , $𝑤_4$ 在一元语法（unigram）、二元语法（bigram）、三元语法（tigram）中的概率分别为
$P(\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4)$ = $P(\omega_1)P(\omega_2)P(\omega_3)P(\omega_4)$ ,
$P(\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4)$ = $P(\omega_1)P(\omega_2|\omega_1)P(\omega_3|\omega_2)P(\omega_4|\omega_3)$ ,
$P(\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4)$ = $P(\omega_1)P(\omega_2)P(\omega_3)P(\omega_4)$ ,

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