2022.1.10

有个学生问我一道题，一道关于计算阴影部分面积的题。我看了一眼知道他大概哪一步不会（没带过，但对她的学习情况略有了解）。题目难度并不算大，但很考验基本功。

做这类题，学习不太差的学生都知道：阴影部分面积=半圆面积-三角形面积。半圆面积大部分学生都会算，难点可能在不会计算三角形面积，也有可能看不出三角形的直角边长度。

❶把一道题拆分成几个知识模块

这道题分两步看：

第一步：需要知道：阴影部分面积=半圆面积-三角形面积，还需要看得出半圆的直径是8cm。另外，还要会计算圆的面积，这是六年级刚学过的，这个必须会。如果是初中生忘了，那就顺便复习一下。如果这一步看不出来，说明基础非常差，这道题可能要放弃。

第二步：需要考察：能不能看出是什么三角形，三角形的直角边长度能不能看出来，以及会不会计算三角形、直角三角形的面积。哪一步都可能成为难点。所以要一步一步问。

❷把每一个知识模块拆分成几个知识点

如果看不出是什么三角形，或者只能看出是直角三角形。那就顺便考一考三角形的分类，比如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形，然后再提示他这个三角形的两条边都是半圆的半径。

上面一步弄明白了，三角形的直角边长度也就明白了。接下来要问知不知道直角三角形或者三角形的面积公式，如果不知道，那就要帮忙复习一下三角形的面积公式，以及这些公式的推导过程。

有些同学只会背公式：三角形的面积=底边×高÷2，没错但是很多学生不知道什么是底、什么是高，或者不知道底与高要对应。还有些不知道直角三角形的两条直角边可以互为底和高，所以直角三角形的面积为：直角边×直角边÷2.这时候就需要帮助他们复习一下三角形面积的知识了。

如果知道这些那这道题就会解了。问我题那个学生是不知道直角三角形的底和高在哪。

❸最后把逻辑线再梳理一遍

当然，也有些学生这些都知道，但是不会做这道题，经过这样层层询问才会做的。这时候就要带着他把整道题再梳理一遍。整个过程有一个逻辑线：

第一步：知道：阴影部分面积=半圆面积-三角形面积

第二步：求出半圆面积。这一步需要知道圆的半径，以及会圆的面积计算公式，还不能忘了除以2.

第三步：求出三角形面积。这一步要会三角形、直角三角形的面积公式。

第四步：求出阴影部分面积。

经过这么梳理，下次再见到类似的题就比较容易了。