“ 我们总愿意对未来做出预测，
却不愿意为自己做出的预测负责。”
—— 邓肯·瓦茨
这是屠夫的第 177 篇原创，全文 3100 字
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金钱永不眠，屠夫问候各位早安。
年底临时起兴写了《决策与判断的误区》，“股市小迷信”下半部延期到今天才发布，希望关注的同学还没忘掉上半部「一月效应与九月效应」。
今天咱们重回系列，聊聊「市场波动」和「恐慌指数」。
大多数投资者都讨厌市场波动，但西格尔教授指出：
市场波动性是股票超额收益的源泉。
也有那么一些投资者对市场波动性趋之若鹜。
他们希望迅速地验证自己的判断，时刻关注股市波动让他们有满足感，因为 ——
对许多投资者而言，股市是世界上最大的赌场。
01 市场波动的历史
西格尔教授用179年的数据，向我们展现了一幅完整的市场波动历史绘卷。
上图展示的是1834~2012期间，按月度收益率标准差衡量的美国股市年度波动性。
在过去的180年里，市场平均波动率基本维持在13%~14%。
大萧条是美国股市波动最大的时期，而1932年是其中波动率最高的年份。
股市在这一年的波动率为63.7%，几乎比1993年波动率高出了20倍
—— 1993年3.36%的波动率，创下了历史最低纪录。
而大萧条以来美股波动率最高的年份是1987年和2008年，两者都是发生金融危机的时候。
02 更细致的波动观察
当我们把观察的颗粒度从「月」缩小到「天」，会得到更精确的结果。
道琼斯指数在1896~2012期间日均变化率为0.74%，下图展示的是这117年的波动情况。
道琼斯指数波动率的变化趋势以1960年为分水岭：
1896~1960年呈下降趋势
1960~2012年呈上升趋势
屠夫需要提醒一下大家：道琼斯的指数成分股在20世纪初从12只增加到了20只，之后又在1928年增加到30只。
波动随着成分股数量的增加而下降，是符合预期的。
让我们再换一个角度，用「日均变化率超过1%的交易日占全部交易日的比重」来看看这117年：
在117年里，道琼斯指数日均变化率超过1%的交易日所占比重约为24%，相当于「每周1天」。
大多数市场波动性较高的时期都处于熊市，经济衰退期间的波动比经济扩张期高出25%。
以大萧条后期为例，1932年平均每3个交易日里就有2天超过了1%。
西格尔教授给出了两个解释：
其一，股市在经济衰退时的不确定性比经济扩张时更高
其二，盈利下降让公司的利润波动加大，波及股价
股票的价格可以视为一种「看涨期权」，只有当公司的利润可以弥补成本时，这个期权才有价值。
换句话说，大萧条期间由于许多公司的利润转眼变负值，因此股市也呈现出极高的波动性。
03 反向指标VIX
上面种种都是测量市场的【历史波动率】，然而更重要的是市场的【预期波动率】。
预期波动率是投资者对市场的焦虑信号，强烈的焦虑信号往往预示着市场拐点的出现。
芝加哥期权交易所在1993年引入了CBOE波动率指数 (CBOE Volatility Index)，也称VIX指数。
在短期内，VIX指数作为股市表现的「反向指标」，因为它与股市呈现出很强的负相关性，也就是：
市场下跌时VIX上升
市场上涨时VIX下降
为什么会出现这种「负相关性」呢？
一个解释是，历史上熊市的波动率要高于牛市，因此股市下跌会导致VIX指数上升。
但还有一个更有说服力的解释：
信心的变化，
会改变投资者买入看跌期权对冲的意愿。
所谓信心变化，就是投资者对后市的预期。
投资者信心减弱时，会倾向于买入更多看跌期权对冲，这种趋势会导致看跌期权价格上升。
看跌期权价格上升后，出售看跌期权的套利者会出售股票进行对冲，进而导致股票价格下跌。
而VIX的计算依据，恰好是标普500股指期权的「实际价格」。
换句话说，上述逻辑链是：
信心不足 → 买入看跌期权 → 看跌期权价格上涨 → 期权卖方出售股票 → 股价下跌
而当投资者对后市看好时，逻辑链是：
信心十足 → 买入看涨期权 → 看涨期权价格上涨 → 期权卖方买入股票 → 股价上涨
这个逻辑，是不是颇有「自我强化」和「反身性」的味道？
04 VIX为何叫恐慌指数
VIX有个更生动的别称 —— 恐慌指数。
下图展示的是VIX指数自1986年以来的每周变动情况：
VIX在1987年10月19日“股灾”后的星期二见顶，172点的峰值让其他高点相形见绌。
2008年9月雷曼兄弟公司破产后，曾短时间内触及90点。
其他几个VIX高点，都整齐地对应在股价暴跌之时。
近年来，在VIX高涨时买入并在VIX指数走低时卖出，已经成为一套行之有效的短线投资策略。
但问题在于：
多高才算高，多低才算低呢？
西格尔教授举了一个例子：
在1987年10月16日星期五这天，VIX涨至40点。
很多投资者可能禁不住诱惑，开始进场买入股票。
然而，他们会在接下来的一天里遭遇灭顶之灾
—— 因为股市在星期一，崩盘了。
05 崩盘总在9月后？
许多初涉投资的新人会问：
按周定投，选星期几？
按月定投，选几号好？
哪个月份最容易暴跌？
西格尔教授根据1885~2012年合计128年数据整理出来这4张图，应该能满足许多人的好奇心：
上图展示的是美股以道琼斯工业平均指数为代表的、股价发生严重波动的日历属性。
和《一月效应与九月效应》里的数据不同，这4张图只选取“变化率超过5%”的日期，以便更好地观察市场的极端波动。
首先看左上角「按星期分类」。
以“发生重大变化” (不区分上涨/下跌)来看，能发现以下规律：
星期一最容易出现重大变化，星期二出现重大变化的可能性最小
暴跌多见于星期一，暴涨多见于星期三
再来看右上角「按日分类」。
每月上旬 (1~10日) 发生重大波动的频次明显少于中旬和下旬，而且从“涨/跌”比例来看更具优势。
按月定投的工薪族都是根据工资到账日期选择定投日，而月份上旬发工资的公司相对较多。
屠夫猜测，会不会是这些资金流入股市起到了“托底”作用？
(无依据，纯瞎猜)
最后看左下角「按月分类」。
10月发生重大变化的次数高得惊人，而且10月发生大衰退的次数是其他任何月份的两倍以上。
近25%的大波动都发生在10月，而1929年大萧条和1987年的股灾也恰好落在10月份。
值得注意的是，如果按重大变化里的“涨/跌”比例来看，9月是最可怕的月份。
还记得上期讲过的「九月效应」吧？
9月份不但是股票在同一年内表现最差的月份，还是美国市场唯一出现负收益率的月份 (包含股息再投资) 。
除此之外，几乎2/3的市场衰退都发生在一年中的最后4个月里
—— 这就是本文的主标题：崩盘总在9月后。
06 写在最后
让我们回顾一下西格尔教授的实证研究结果：
1. 熊市的市场波动要比牛市更显著
2. VIX和股市反向变化，恐慌指数高点往往对应股灾
3. 暴跌多见于星期一，暴涨多见于星期三，而星期二最稳定
4. 每月上旬股市更少波动，重大波动里也更少暴跌
5. 历史级别的崩盘多见于一年最后4个月，也就是9~12月
屠夫最后还想提醒一句：
没有长期有效的日历异象。
比如上回提到的一月效应，在近几十年已经消失殆尽。
换个角度想想，如果仅凭这些就能在股市赚钱，又怎么会有“七亏二平一赚”的说法呢？
这些有趣的研究结果，大家当作「规律」也好，「迷信」也罢，权当一个小小的参考，不宜看得太重。
文：屠夫1868
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