量化投资和数理金融具有很大共性，很多量化投资的理论、方法和技术都来自于数理金融。数理金融学是近几十年来兴起的新学科，而作为学科名称正式出现至今不过十几年的时间，下面我们从数理金融的发展来回顾整个量化投资的历史。

1. 20世纪50~60年代

Markowitz于1952年建立的均值-方差模型，第一次把数理工具引入金融研究，在Markowitz工作的基础上，Sharpe，Litner，Mossin研究了资产价格的均衡结构，导出了著名的资本资产定价模型CAPM，已经成为度量证券风险的基本量化模型。随后CAPM行程了度量金融投资领域绩效的理论基础。

20世纪60年代投资务实的另一个重要影响的理论是Samuelson与Fama的有效市场假说EMH，这一假说主要包括理性投资者，有效市场和随机游走三方面，该假设成立就意味着在功能齐全，信息通畅的资本市场，任何用历史价格及其他信息来预测证券价格的行为都是徒劳的。

2. 20世纪70-80年代

20世纪七十年代，随着金融创新的不断进行，衍生产品的定价成为理论研究的重点。1973年，Black和Scholes建立了期权定价模型。实现了金融理论的又一大突破。该模型迅速的呗运用于金融实践，使金融创新工具的品种和数量迅速增多，金融市场创新得到空前规模的发展，此后，Ross建立了套利定价理论APT，在投资务实中，多因素定价模型可以看做APT理论的最典型代表。

3. 20世纪80-90年代

20世纪80年代，现代金融进入鼎盛时期，在此期间诞生了所谓的80年代国际金融市场四大发明，即票据发行便利NIFs，互换交易，期权交易和远期利率协议。金融理论的一个新概念--“金融工程”也诞生了。金融工程作为一个新的学科从金融学中独立出来。
20世纪80-90年代，对期权定价理论的进一步研究刺激了对倒向随机微分方程求解的发展，从而对期权定价理论的研究开启了新的动力。同时对倒向随机微分方程的理论和数值计算的研究，又会促使期权定价理论数学模型的新研究。

20世纪90年代金融学家，金融学更加注重金融风险的管理。可以说，风险管理是20世纪90年代以来对金融机构管理的中心论题。在风险管理的诸多模型中，最著名的风险管理数据模型是VaR模型，其中一JP摩根的风险矩阵RiskMetrics为主要代表。目前这种方法被全球各主要银行，公司及金融监控机构所接受，并成为最重要的金融风险管理方法之一。

同时，在这一时期还行程了另一具有重要影响的影响力的学术流派--行为金融学。有效市场理论在20世纪70年代在学术界达到其顶峰，是哪个时期占统治地位的学术观点。但是金融20世纪80年代后，关于股票市场的一系列研究发现了与有效市场不相符的异常现象，如日历效应，股权溢价之谜，期权微笑，封闭式基金折溢价之谜，小盘股效应。面对这一列金融市场的异常现象，一些研究学者冲传统的金融理论的最基本假设入手，放松关于投资者是完全理性的严格假设，吸收心理学的研究成果，研究股票市场投资设行为，价格形成机制与价格表现特征，取得了一系列有影响的研究成果，形成了具有重要影响力的学术流派-行为金融学。

4. 20世纪90年代至今

20世纪末，非线性科学的研究方法和理论在金融理论及其实践上的应用，极大的丰富了金融科学量化手段和方法论的研究。无疑，开辟了金融科学量化非线性的新范式的研究领域。
非线性科学的研究方法和理论，不仅在金融理论研究方面开辟了崭新的非线性范式的研究领域，而且在金融实践和金融经验上也取得了硕果累累。其中最著名的是桑塔费Santa Fe与1991年创立的预测公司，它是使用非线性技术最著名的投资公司之一。其声名远播的主要归功于创始人，Doyne Framer博士和Norman Packard博士。他们在系统的阐述李雅普诺夫指数对于混沌分类的重要性方法和重构相空间的延迟方面都有重要的贡献，而且还使用一些不同的方法，如遗传算法，决策树，神经网络和其他非线性回归方法等建立模型。

总之，非线性科学的研究方法和理论，为人们进一步探索金融科学量化的发展，提供了最有力的研究武器。目前研究表明，发展一种将人们能看到的非线性结构并入金融理论和金融经验的研究和应用的过程才刚刚起步，这里有许多工作需要人们去开创、丰富和发展。

源自《量化投资策略与技术》