导课
我们了解的数有自然数，整数，分数，小数，这些数产生与使用离不开生活的需要，数字为生活、生产的发展提供了有力的帮助，随着生活的发展，数字同样在发展，数的体系在不断完善，这在我们以后的学习和生活中能感受到，我们常见到这样的数，在天气预报中见到温度-4℃到5℃，-4的含义是什么？在收支记录上有记录：+100元，—300元，—300元是什么意思？方便面的包装说明上有100±5克是什么含义？了解这些知识，需要我们这节课的知识，（板书标题）正数和负数。
归纳
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
0既不是正数也不是负数。
1.2有理数
导课
在超市，我们可以在不同的区域挑选我们需要的商品，生活中，在很多地方人们对把不同特征的或用途的物品进行分类整理，好处是什么？
回想一下，我们认识了哪些数？正整数：1,2,3，...；负整数：-1，-2，-3...；0；正分数，负分数，（可以化为分数的小数，为了简练的表达，称为分数，）我们这一节课，继续把我们认识的数进行分类，今天我们学习：有理数.
归纳：正整数，负整数和0统称为整数，正分数，负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
有理数还可以分为：正有理数，负有理数和0.
因为整数可以看出分母是1的分数，这样，整数可以看成分数，有理数又可以分为正分数，负分数和0.
补充：理解非负数、非正数、非0数，非负整数和无穷的概念。
1.2.2数轴
导课
在数学中，有一个很重要的基础工具把数与形联系起来，好多的图形性质、关系式的表达得到直观的展示，这个工具是数轴。
什么是数轴，数轴的作用是什么，今天我们共同学习“数轴”。
归纳
我们对生活在一条直线上的位置描述，确定原点，不同方向使用正负数，确定统一的单位长度，结合温度计，引入数轴。
一般的，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点右侧，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点左侧，与原点的距离是a个单位长度。
用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它为基础，可以直观的表示很多与数相关的问题。
1.2.3相反数
导课
上一节课，我们学习了数轴，哪位同学可以描述一下数轴？（原点，正方向 统一的单位长度，直线）。请同学们现在拿出直尺，铅笔橡皮，练习本，我们共同绘制一个数轴。
在黑板上画一条数轴，标出下列各对数，5与-5，3与-3,7.5与-7.5，观察上面几对数有什么特点。从到原点的距离观察，各自符号的特点。
（各对数分别在数轴上在原点两侧，到原点的距离相等，两数只有符号不同）
像这样的两个数，还有没有？举例。
像这样只有符号不同的两个数叫作互为相反数。板书标题“相反数”。
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离为a点有两个，它们分别在原点左右，表示a与-a,我们说这两个数关于原点对称。只有符号不同的两个数叫作互为相反数，如10与-10互为相反数，5的相反数是-5，
a的相反数是-a.
0的相反数是0.
1.2.4绝对值
导课
两辆汽车从同一处出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
今天我们学习“绝对值”板书标题。
归纳
数a的绝对值表示为：lal。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
符号表示
（1）如果a>0，那么lal=a;
（2）如果a=0，,那么lal=0；
（3）如果a<0，那么lal=-a。
1.2.4数的大小比较
导课
对于正数与零之间的数的大小比较，我们能很容易的解决问题，学习过负数后，在有负数参与的数的大小比较的问题，该如何进行呢，有没有规律可循，我们这一节课共同研究这个问题。
归纳
数轴上的数从左到右是逐渐增大的趋势，（箭头指向正方向）
我们得出一般规律：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
