P36-P41方差

方差

$\sigma^2 = \frac {\sum (X-u)^2}{N} 其中 u = E(X)$

随机变量 $X$ 的数学期望 $EX$ ,称
$X-EX$ 为随机变量 $X$ 的离差
$E(X-EX)^2是 X的方差，记作 DX或者VarX$ 即离差平方的数学期望
$\sqrt{DX}为X的标准差(均方差)$
$X是离散型的概率函数为 P\{X=x_k\}=p_k (k=1,2,...)则$
$DX = \sum _k (x_k -EX)^2p_k$
$X是连续型随机变量且密度函数f(x)，则$
$DX = \int _{- \infty}^{+ \infty}(x - EX)^2f(x)dx$

方差计算公式

$DX=EX^2 - (EX)^2$

方差的性质

随机变量 $X$ $Y$ 相互独立
$D(X+Y) = DX +DY$
推广 $X_1,X_2,...,X_n$ 相互独立
$D(X_1+X_2+...+X_n)=DX_1+DX_2+...+DX_n$

X的标准化随机变量

$X^* = \frac {X-EX}{\sqrt{DX}}$
$则 EX^* = 0 ,DX^* = 1$

常见的离散型数学期望，方差

常见期望方差.png

协方差

$Cov(X,Y) = E[(X-EX)(Y-EY)]$

特例
$Cov(X,X)=DX$

协方差矩

协方差矩.png

最后编辑于：2019.10.06 12:21:38

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 220,884评论 6赞 513
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 94,212评论 3赞 395
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 167,351评论 0赞 360
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 59,412评论 1赞 294
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 68,438评论 6赞 397
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 52,127评论 1赞 308
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 40,714评论 3赞 420
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 39,636评论 0赞 276
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 46,173评论 1赞 319
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 38,264评论 3赞 339
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 40,402评论 1赞 352
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 36,073评论 5赞 347
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 41,763评论 3赞 332
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 32,253评论 0赞 23
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 33,382评论 1赞 271
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 48,749评论 3赞 375
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 45,403评论 2赞 358

P36-P41方差

方差

方差计算公式

方差的性质

X的标准化随机变量

常见的离散型数学期望，方差

协方差

协方差矩

推荐阅读更多精彩内容