题目
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
提示：
1 <= num1.length, num2.length <= 200
num1 和 num2 只能由数字组成。
num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/multiply-strings
代码
class Solution {
String multiply(String num1, String num2) {
if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
int l1 = num1.length;
int l2 = num2.length;
//1. 乘数 num1 位数为 L1，被乘数 num2 位数为 L2， num1 x num2 结果 res 最大总位数为 L1 + L2
var list = List.filled(l1 + l2, 0);
String result = "";
for (var i = l1 - 1; i >= 0; i--) {
for (var j = l2 - 1; j >= 0; j--) {
//2. num1[i] x num2[j] 的结果为 value，其第一位位于 list[i+j]，第二位位于 list[i+j+1]
int value = int.parse(num1[i]) * int.parse(num2[j]);
value += list[i + j + 1];
list[i + j] += value ~/ 10;
list[i + j + 1] = value % 10;
}
}
//3. list 首位为 0， 则舍弃第一位
for (var i = 0; i < list.length; i++) {
if (i == 0 && list[i] == 0) continue;
result += list[i].toString();
}
return result;
}
}
解题思路：
- 乘数 num1 位数为 L1，被乘数 num2 位数为 L2， num1 x num2 结果 res 最大总位数为 L1 + L2
数学证明
-
num1[i] x num2[j] 的结果为 value，其第一位位于 list[i+j]，第二位位于 list[i+j+1]
运算图解
- list 首位如果为 0， 则舍弃首位
[0, 1, 2, 3, 4] -> 01234 -> 1234
