这是悦乐书的第210次更新，第222篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第78题（顺位题号是371）。计算两个整数a和b的总和，但不允许使用运算符+和 - 。例如：
输入：a = 1，b = 2
输出：3
输入：a = -2，b = 3
输出：1
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
借助循环来实现。先将a赋值给临时变量sum，然后判断b的正负，如果b大于0，sum就自加加，同时b自减减；反之如果b小于0，则sum就自减减，b就自加加，最后返回sum即可。
public int getSum(int a, int b) {
if (a == 0) {
return b;
}
if (b == 0) {
return a;
}
int sum = a;
if (b > 0) {
while (b > 0) {
sum++;
b--;
}
} else {
while (b < 0) {
sum--;
b++;
}
}
return sum;
}
03 第二种解法
因为题目说不许用加减运算符，所以我们需要考虑使用位运算。在做加法运算时，会产生进位的情况。先来看一个53+69例子：
如果不考虑进位做加法，可以得到12。
如果考虑进位做加法，可以得到110。
这时我们把两数12和110加起来，就是53和69的和，122。
如果把这种考虑位、不考虑位的计算方式换成二进制数，那么：
如果不考虑进位做加法，0+0=0,1+0=1,0+1=1,1+1=0。这其实就是异或（^）运算，对应位不同时，取1，否则取0。
如果考虑进位做加法，0+0=0,1+0=0，0+1=0,1+1=1。这其实就是与（&）运算，相同位均为1才是1。
首先，我们可以使用a和b之间的与（&）运算来查找进位。其次，我们可以在a和b之间使用异或（^）运算来查找不同的位，并将其赋值给a，然后，我们将进位向左移动一个位置并将其赋值给b，直到没有进位或b为0。最后返回a即可。
public int getSum2(int a, int b) {
if (a == 0) {
return b;
}
if (b == 0) {
return a;
}
while (b != 0) {
int carry = a&b;
a = a^b;
b = carry << 1;
}
return a;
}
04 第三种解法
我们可以将第二种解法变成递归的写法。
public int getSum3(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return getSum3(a ^ b, (a&b) << 1);
}
05 小结
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