2019年数学高考全国I卷大题
请同学们先动手算一算，解题思路和答案在后面。
2019年数学高考全国I卷选择题
请同学们先动手算一算，解题思路和答案在后面。
请同学们动手算一算，答案放在后面。
这一题利用好公式就能解题了，注意的是她是求S₅，前5项的和，不是a₅
数学趣闻：从未来穿越回来的数学家：拉马努金
拉马努金的一生写出了4000多条公式。他的公式在后世甚至被应用到了无法想象的领域：现代人工智能、粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术、空间技术……，甚至是黑洞。
没有系统的基础，没有广博的学识，也没有缜密的逻辑，拉马努金只凭借娜玛吉丽女神赐予的直觉以及十倍于常人的专注成为了印度数学界的奇迹缔造者。他的故事里没有令人惊心动魄的高潮，有的只是一个敏感过度的天才尝遍苦难与喜乐的短暂一生。
孤独的智者
1887年12月22日，拉马努金在南印度的埃罗德出生。他从小便展现出惊人的数学天分，13岁时便掌握了大学预科教材《龙氏三角学》，并将直角三角形里各边的比看作数学中比较高深的无穷级数。16岁后，他通过卡尔的《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》为媒介，推开了只属于他独一无二的数学之门，随后几经波折终于获得哈代的常识，成为了剑桥三一学院研究员，并于四年后成功被评为英国皇家学会会员，成为印度数学界的象征性人物。然而未过多久，由于罹患结核病，又没有得到良好治疗，拉马努金在回国修养期间病逝，年仅33岁。他的故去，无疑是数学界的一大损失。纵观古今，再也没有一位数学家能够像他一样，对数学拥有神一般的洞察力。
拉马努金的数学永远是一种“神来之笔”。他的笔记中密密麻麻记载着各种有关无穷级数、素数一类的公式，这些公式极富韵律感，令人一眼望去就能感受到其中的美好，然而若想证明出拉马努金信手拈来的公式，就不啻为一项巨大的工程。
在拉马努金离世几十年后，仍然有大批的数学家前赴后继，倾其毕生之力来证明拉马努金在其数学笔记上记录下的公式。当哈代和李特尔伍德（二者均为英国著名数学家）在第一次细读了拉马努金笔笔记之后，便不由自主地产生了一种敬畏的心里。“他的结果之美妙与奇特完全是神秘的”，“它们（指拉马努金创造的公式）比人们所能想象到的任何东西都更加奇特，足以使读者为之震撼。”
