从MACD引申出的几种量化指标

移动平均值(Moving Average/Simple Moving Average)

简单移动平均值的计算方法是对一段周期内的数值取算术平均值,量化分析中数值一般取收盘价。SMA的计算公式为

MA(t)=\frac{x_{t}+x_{t-1}+...+x_{t-N+1}   }{N} ,其中N为周期。

也可以写成递归的形式:

MA(t)=\frac{x_{t}-x_{t-N+1}  }{N} +MA(t-1)

这个公式说明均线的趋势变化变化方向只与x_{t} -x_{t-N+1} 的符号有关。

网上说这个指标具有滞后性,永远走在当前价格的后面。是一个比较平滑的曲线,如果趋势明显具有很好的指导作用,对小型的波动不敏感。

指数移动平均值(Exponential Moving Average, EMA)

指数移动平均值是为了解决上面SMA的滞后性而发明出来的指标。公式:

EMA_{N} (x_{n} )=\frac{2}{N+1} \sum_{k=0}^∞ [(\frac{N-1}{N+1} )^k x_{n-k} ],其中N为周期。

写成递归的形式:

EMA_{N} (x_{n} )=\frac{2}{N+1} x_{n} +\frac{N-1}{N+1} EMA_{N} (x_{n-1} )

可以看出EMA为不同时间的数据赋予了不同权重,最近的数据权重最高,前面的数据权重依次降低。

从第一个公式中的∞符号可得,股票数据库中所有历史数据都参与到EMA构成中,只是前面的数据权重很低,影响微乎其微了。

由周期构成的系数\frac{2}{N+1} 可以看成当期数据(最近一项数据)的权重。因此,N越小,当期数据对均线影响越大,越能反应出近期的趋势。

差离值(Differential Value, DIF)

差离值是周期为12的EMA减去周期为26的EMA。即:

DIF(x_{n} )=EMA_{12} (x_{n} )-EMA_{26} (x_{n} )

EMA12是快指数移动平均值,反映短期走势;EMA26是慢指数移动平均值,反映较长期走势。为什么要用12、26这两个值呢?

EMA12 > EMA26即DIF > 0说明近期市场看多情绪增加,如果市场保持上涨,DIF值会越来越大

反之同理。

差离值指数移动平均值(Difference Exponential Average, DEA)

DEA是对DIF作指数平滑处理

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