斐波拉契数组

递归实现

public class Fibonacci {

    // 使用递归实现，效率极低
    public long fRecursive(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }

        return fRecursive(n - 1) + fRecursive(n - 2);
    }
}

使用循环实现

时间复杂度为O(n)

public class Fibonacci {

    // 使用循环实现，最优实现
    public long f(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }

        long first = 0;
        long second = 1;
        long result = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            result = first + second;
            first = second;
            second = result;
        }
        return result;
    }
}

扩展

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级，求青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？
分析：