搜索插入位置

题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

题目分析

二分搜索应用，需要注意搜索边界的处理，即一开始如果令low=0,high=n-1,则二分搜索的区间是闭区间[0,n-1]，后面变换high或者low的值时也应该一直保持搜索区间是完全闭合的状态，即high=mid-1。如果令low=0,high=n,则二分搜索区间是[0,n)，左闭右开，后面变换high时，应该令high=mid，一直保持左闭右开的搜索区间。

C++代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int low = 0;
        int high = n-1;
        while(low <= high){
            int mid = low + (high-low)/2;
            if (target < nums[mid]){
                high = mid-1;
            }
            else if (target > nums[mid]){
                low = mid+1;
            }
            else{
                return mid;
            }
        }
        return low;
        
    }
};