傅里叶变换和傅里叶描述子等价（公式见《数字图像处理 第四版》）

image.png

>>>src=np.random.rand(256,1,2) # pts
>>>point_complex_dft=cv2.dft(src=src,flags=cv2.DFT_COMPLEX_INPUT|cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # point_fourier_descriptor=a(u)
>>>point_fourier_descriptor=cv2.ximgproc.fourierDescriptor(src,None,256)*256
>>>point_complex_dft==point_fourier_descriptor
True

修改fourierDescriptor的nbElt参数
调用cv::ximgproc::contourSampling函数，使用nbElt对src进行重采样

>>>src=np.random.rand(256,1,2) # pts
>>>FD_A=cv2.ximgproc.fourierDescriptor(src,None,128)*128
>>>FD_B=cv2.ximgproc.fourierDescriptor(src[::2],None,-1)*128
>>>FD_A==B
True

修改fourierDescriptor的nbFD参数
FD_A[0]为src的中心点位移

>>>src=np.random.rand(256,1,2) # pts
>>>FD_A=cv2.ximgproc.fourierDescriptor(src,None,128,64)*128
>>>FD_B=cv2.ximgproc.fourierDescriptor(src,None,128)*128
>>>FD_A[1:33]==FD_B[:32] and FD_A[-32:]==FD_B[32:]
True

逆傅里叶变换

>>>rst_transformFD=cv2.ximgproc.transformFD(FD,np.array([[0,0,1,0,0]],dtype='float64'),fdContour=True)
>>>rst_idft=cv2.idft(FD,flags=cv2.DFT_COMPLEX_INPUT|cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT|cv2.DFT_SCALE)
>>>rst_transformFD==rst_idft
True

>>>src=np.random.rand(256,1,2) # pts
>>>FD=cv2.ximgproc.fourierDescriptor(src,None,-1)*256,1,2
>>>FD[nbFD/2+1:-nbFD/2]=0
>>>rst=cv2.idft(FD,flags=cv2.DFT_COMPLEX_INPUT|cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT|cv2.DFT_SCALE)
rst: 去掉高频的平滑结果

1f91dacce61c539fb5def1760c1a428.png