年初的时候，我参考SAS评分卡指南整理了一份如何设计评分卡的文档，后来请同事用 R语言重新写了一遍。评分卡还有一个很高大上的名字，叫规则引擎。按说规则引擎要复杂得多，至少还要有模型性能评估与监测、模型管理等内容，但在国内，无论是监管部门还是信贷机构，对风控模型的管理要求都不高，所以很多信贷机构、特别是非银信贷机构的规则引擎里，除了评分卡之外，就没有其他内容了。
评分卡是什么样子的？
上图是一个典型的贷前审批评分卡。
有三个特征：年龄、居住情况、收入。每个特征又分为若干个属性，例如，居住情况有两个属性，自有房或租房。
如果一名新用户来申请贷款，年龄35岁，收入38K，有房，对应的信用分数分别是210、225、225，加起来等于660。该信贷机构定义600以上授信，600以下不授信，因此该机构会给这名用户授信。
那么，问题来了。。。
所以，评分卡设计围绕三个问题开展：
- Attributes : 如何对年龄、收入这样的连续变量进行分组？
- Score Points :有了分组的结果后，每个分组应该给多少信用分？
- Cut-off : 如何定义一个合适的授信门槛分数？
如何对变量进行分组？
这个问题有点难，为什么这么说呢？不同的分组方法会影响评分卡的性能，其中最重要的一个性能是，评分卡可以尽可能地拒绝潜在的违约申请者。
SAS 给变量分组起了一个很好听的名字：Interactive Grouping Node (IGN)，交互式分组节点。
在没有科学分组之前，“机械式”分组方法是比较常用的做法，例如，年龄每隔10年分一组，收入每两万元为一组等等。但这种分组并没有考虑对评分卡性能的影响。实际上，有些分组是可以合并的，而有些分组又必须得拆开。
例如，假设15岁～25岁区间的违约率和26岁～35岁区间的违约率相同，那为什么不合并为一个区间呢？收入1万～3万区间违约率在2万5有一个突然的下降，那是不是在2万5这个点重新分组比较合理呢？
于是，人们开始寻找解决办法，设法建立变量分组和评分卡性能之间的关系。变量分组可以有无数种方案，哪一种方案最能改善评分卡性能呢？也就是说我们需要一种测量工具，帮助我们对每一种方案进行评估，然后确定最好的分组方案。
好在信息论领域给我们提供了一些很好的测量工具。例如：
- WOE：Weight of Evidence 证据权重值
- IV：Information Value 信息价值
- GINI：基尼系数
还有很多工具，例如熵指数等等。这里只讲 WOE 和 IV，这也是 SAS 进行变量分组的默认工具。
举例说明 WOE 和 IV 的计算:
21岁～24岁区间，有 82 个好用户，在全部好用户中占 82/700 = 0.11714，有 52 个坏用户，在全部坏用户中占 52/300 = 0.17333，那么WOE = ln (0.11714/0.17333) x 100 = -39.18，WOE 越小越好，表明这个分组可以更有效地识别出坏用户。年龄的 IV 等于 0.089。IV 的标准如下：
计算 IV 的目的是保留对性能提升有帮助的变量，删除影响较小的变量。如下图所示。
然后才到了对变量进行分组的步骤，如下图所示。
经过反复的精细分组，得到单调的WOE曲线，如下图所示。
如何给变量分组赋分？
截止到变量分组，所有的工作都还是数据预处理，包括数据清洗、变量分组、特征工程等等，这些工作是极其重要的工作，SAS 的评分卡指南有41页，其中27页是描述数据预处理的，差不多占了67%的篇幅。
变量分组和信用分数之间是靠模型联系在一起的，SAS 使用的是 Logistic 回归模型，这是工业界常用的一种算法。以某信贷机构评分卡为例。
我们千辛万苦搞定变量分组，引入了能够和评分卡性能提升扯上关系的 WOE，但我们发现这还不够，还得引入模型，而模型的好坏又间接地影响了评分卡性能。
怎么评价模型好坏呢？ 有很多工具可以评价模型好坏。例如杠杆比。如下图所示。
或者观察odds和信用得分的关系，如下图所示。
我们解释了变量分组问题，引入了 WOE，然后通过建模，解决了变量分组转化为信用分数的问题。里面有很多细节，需要用到不同的工具。这里只讲了 SAS 的作法，其实还有很多方法。我们来解决最后一个问题：
授信门槛分数（Cutoff Score）是怎么算出来的？
关于评分卡的讨论
评分卡是舶来品，对信用基础数据有一定要求，国内信用基础数据建设刚刚起步，开发出一个可以应用的评分卡，还有很多困难，但设计思路大体一致，都是设法对申请人的还款能力和还款意愿进行定量评估。除了上面提到的算法，非监督算法、贝叶斯算法、深度学习算法等都可以用来开发评分卡。
除了要关注算法，还要关注业务和产品。不同产品的风险是不同的，例如，1000元以下现金贷和6000元以下现金贷的违约风险是不同的，不同获客渠道的申请人违约风险是不同的。评分卡和模型都是风险测量工具，整个风控体系是由数个评分卡及相应的策略（新产品设计、审批、账户管理、催收、核销）组合而成，维持各个环节的平衡并不是一件很容易的事情。
参考
http://www.sas.com/technologies/analytics/datamining/miner/trial/
http://www.statsoft.com/Textbook/Credit-Scoring
L. C. Thomas, Jonathan Crook, David Edelman, Lyn Thomas (2002) Credit Scoring & Its Applications
Building Credit Scoring Models with SAS ® Enterprise Miner
Anderson, R. The Credit Scoring Toolkit. Oxford University Press, 2007
