读波利亚的《怎样解题》的体会
数学知识构成数学系统的血肉，数学思想方法则是骨架.统摄数学解题活动的只有转化与化归，特殊化思想是从化归中抽出的更为具体，具有实践指导价值的思想方法.数学规律上，一般结论是具体个别的抽象和再加工，所以特殊个别的案例中潜藏着一般性问题的解题方法.一般问题包含着许多特殊问题，由于特殊问题有着更多的条件，常常更容易入手.
一般问题和特殊问题并不等价，解决特殊问题仍然对于解决一般问题有较高价值，可能思路上更有启发，也许方法上近似一致，结果上能够遥相呼应.搭台阶更好攀登，旁敲侧击常受奇效，顺藤摸瓜可以真相大白.台阶、旁和侧以及藤蔓就是特殊化提供的辅助问题.特殊化思想可以用来解后验算、解前预判、寻找思路、确定目标等，是重要的思维品质，在提高解题速度、增强解题信心方面常常区分了数学能力.
波利亚在“论思维的作用”中指出，所有的解题者都要猜，但同样是猜，肤浅的猜和深思熟虑的猜却有所不同.特殊化思想被认可和诟病的就是让数学问题的解决看上去有点像“猜”.特殊化的妙处在于特殊启示着一般，而且特殊有机会去恢复一般，特殊化思想不被问题左右，提出了与已知问题相关性强，接近度高的特殊问题，通过特殊问题能够缩小探索的范围，或者给已知量增加更多的材料来降低难度，又或者强烈的隐喻激发了联想.在数学问题的解决中，思维的作用并非玄妙的完全无法传递，比如特殊思想的运用仍然是可以通过具体案例加以锻炼的，只不过对教师和学生要求多付出一点思考和试探的时间罢了，我们应当知道，知识是思维的载体，数学的思想远远比数学的知识更加重要.
