正文之前

终于看完数学复习全书！！感动，下午我就操起了我的数据结构准备好好来爱爱她，毕竟冷落了太久了，好好宠宠才能重新赢得芳心

正文

时间复杂度是同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int m=0,i,j;
    printf("输入一个数字n 来确定m++需要执行几次吧~：");
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i <=n; ++i)
    {
        for ( j = 1; j < 2*i; ++j)
        {
            m++;
        }
    }
    printf("%d\n", m);
    return 0;
}

一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。

一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f（n），因此，算法的时间复杂度记做：T（n）=O（f（n））。随着模块n的增大，算法执行的时间的增长率和f（n）的增长率成正比，所以f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。
在计算时间复杂度的时候，先找出算法的基本操作，然后根据相应的各语句确定它的执行次数，再找出T（n）的同数量级（它的同数量级有以下：1，Log2n ，n ，nLog2n ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n！），找出后，f（n）=该数量级，若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c，则时间复杂度T（n）=O（f（n））。

没错，在我例举的这个程序中，你仔细算一下就会发现，居然是n^2 ！！居然不是阶数而是确定的数值，很是神奇！

我一开始也是不懂，自顾自的想要按照每一次的单独算，最后求和即可，第一次是1，第二次是3，第三次是5，第四次是7，第五遍是9 然后最后是2n-1 好吧，我刚刚算了下，也可以算出来，但是还有更好的办法！！！那就是，数列求和改用积分看待！！这个简直是神器！积分法！！定积分居然还能这么用，然后稍微推开一下，发现大多数的都可以直接用积分算复杂度！简直6到爆炸好嘛！

正文之后

上面这篇文章还是九月四五号写的，一直没有完善，所以没有发出来，见谅见谅，最近忙一些琐事，现在好好念书！后面可能不会有太多的更新，估计一周一两篇的保底量吧！哇咔咔，希望顺利！现在感觉自己还没进入状态，要加油了啊！！