1.题目简介
题目链接：
https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
题目描述:
给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
2.解题思路
2.1.暴力解法
数组的长度为n,组成的矩形区域的面积共需要考虑n(n-1)/2种情况，在这n(n-1)/2个结果中取最大值，用双层for循环即可解决。
这种解题思路是没问题的，不过在leetcode上提交超时了，而且我写的代码也不是最简洁的，有很多冗余的代码
先看一下我写的
public static int maxArea(int[] height) {
int t =0;
if (height.length==2) {
return Math.min(height[0],height[1]);
}
int length = height.length*(height.length-1)/2;
int[] temp =new int[length];
for (int i = 0; i <height.length-1 ; i++) {
for (int j = i+1; j <height.length ; j++) {
if (t>=length) {
break;
}
temp[t]= (j-i)*Math.min(height[j],height[i]);
t++;
}
}
Arrays.sort(temp);
return temp[length-1];
}
这段代码额外引入了一个长度为n(n-1)/2的数组，为了填充temp数组，引入了一个变量t，进行计数。在运行测试用例的时候，也需要排除掉数组长度n=2的特殊情况。
最终需要排序取最大值。
暴力法写的也不是最简洁的。
看一下官方提供的暴力法的代码:
public int maxArea(int[] height) {
int maxarea = 0;
for (int i = 0; i < height.length; i++)
for (int j = i + 1; j < height.length; j++)
maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
return maxarea;
}
官方给的代码很简洁，2层for循环加一个maxarea变量就解决了。
2.2.双指针解法
矩形的面积由长和宽共同决定的，x轴为长，y轴为宽，现在需要求xy的最大值。由暴力解法可知共有n(n-1)/2种情况。
官方给的示例图中，我们可以看出，面积的最大值会受较短边的影响，即会受y轴取值大小的影响。
双指针解法是一个指针放在最左边，一个放在最右边，将2个指针往内侧移动，这样
就可以找到最大值。
那么哪个指针往内侧移呢，将值较小的指针往内侧移动，为什么要移动较小边呢，
指针向内侧移动，x轴的长度总是会减一格，在x轴的长度必定减小的请求下，只有y轴的值变大，xy才有可能变大。
如果将较大值的指针向内侧移动，留下了较小值的指针，那么移动之后的面积肯定是减小的，如果移动较小边的指针，还有可能遇到更大的值，这样才能增加面积。
看一下代码:
public int maxArea(int[] height) {
int maxarea = 0, l = 0, r = height.length - 1;
while (l < r) {
maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[l], height[r]) * (r - l));
if (height[l] < height[r])
l++;
else
r--;
}
return maxarea;
}
详细解答请看一下下方给出的官方题解链接
写的很清晰
https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/sheng-zui-duo-shui-de-rong-qi-by-leetcode/
