小学阶段的图形与几何

今天到毓秀路旁听了研讨成果,觉得自己还有很大差距。第一学段和第二学段都从四个方面阐述了所讲内容,但将教材例题+编写意图+课标以何种方式呈现出来,确实需要狠下功夫。

第一学段

(一)图形的认识

1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体(参见例11)。

3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4.通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。

5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6.结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。

7.能对简单几何体和图形进行分类(参见例20)。

(二)测量

1.结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。

2.在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位(参见例12)。

3.能估测一些物体的长度,并进行测量。

4.结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5.结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单的单位换算。

6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积(参见例13)。

(三)图形的运动

1.结合实例,感受平移、旋转、轴对称现象(参见例14)。

2.能辨认简单图形平移后的图形(参见例15)。

3.通过观察、操作,初步认识轴对称图形。

(四)图形与位置

1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,会用这些词语描绘物体所在的方向(参见例16)。

第二学段

二、图形与几何

(一)图形的认识

1.结合实例了解线段、射线和直线。

2.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

3.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。

6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(参见例32)。

9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

(二)测量

1.能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。

2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简单的实际问题。

3.知道面积单位:平方千米、公顷。

4.通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题。

5.会用方格纸估计不规则图形的面积(参见例33)。

6.通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

8.体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法(参见例34)。

(三)图形的运动

1.通过观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2.通过观察、操作等,在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90°(参见例35)。

3.能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

4.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

(四)图形与位置

1.了解比例尺;在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2.能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

3.会描述简单的路线图(参见例36)。

4.在具体情境中,能在方格纸上用数对(限于正整数)表示位置,知道数对与方格纸上点的对应(参见例37)。

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