【机器学习笔记(二)】之梯度下降公式介绍

一. 梯度下降

       我们的目标是预测值与真实值的差距越小越好,由此可以设置目标函数为:J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i-1}^{m}(y^{i} - h_{0}(x^{i}))^{2}
       上式中,平方项内为真实值与预测值的差值,目标函数为差值的平方的均值。
       思考:目标函数值越小越好,即求取目标函数的最小值点。通过梯度下降一点一点地求取。

1.批量梯度下降

\frac{\partial J(\theta)}{\partial \theta_{j}} = -\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(y^{i} - h_{\theta}(x^{i}))x_{j}^{i} $$$$\theta_{j}^{'} = \theta_{j} + \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(y^{i} - h_{\theta}(x^{i}))x_{j}^{i}

       上式第一个式子为目标函数对θ求偏导,求得均值梯度,上式第二个式子即利用左边计算出的梯度值。
优缺点:容易得到最优解,但是由于每次计算需考虑所有样本,计算速度很慢。

2.随机梯度下降

\theta_{j}^{'} = \theta_{j}+(y^{i} - h_{\theta}(x^{i}))x_{j}^{i}

       随机寻找一个样本,计算梯度。
       优缺点:迭代速度快,但不一定每次都朝着收敛的方向。

3.小批量梯度下降法

\theta_{j}:= \theta_{j} - \alpha \frac{1}{10}\sum_{k=i}^{i+9}(h_{\theta}(x^{(k)}) - y^{(k)})x_{j}^{(k)}

       每次更新选择一小部分数据来算。
       优缺点:速度折中,方向准确度折中。

二. 学习率

       即步长,每次前进的距离,一般设置的很小,如0.001。
如何设置
       一般从小的值开始,如果效果不好,再取消一些。

       关注公号【开发小鸽】,获取海量计算机视觉与深度学习资源,实战项目源码,最新论文下载,大厂面试经验!!!​

©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 205,033评论 6 478
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 87,725评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 151,473评论 0 338
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,846评论 1 277
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,848评论 5 368
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,691评论 1 282
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 38,053评论 3 399
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,700评论 0 258
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 42,856评论 1 300
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,676评论 2 323
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,787评论 1 333
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,430评论 4 321
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 39,034评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,990评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,218评论 1 260
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 45,174评论 2 352
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,526评论 2 343