强烈推荐结合《Reinforcement Learning：An Introduction》Second edition阅读！！！
Temporal-Difference Learning
6.5 Q-learning: off-policy TD Control
Q-learning是一种异策略（off-policy）的强化学习算法。选取大的q(s, a)对应的action即可实现决策，那么通过样本估计得到q(s, a)就成了关键，迭代公式如下：
式6_8.png
该公式的推导与证明这里就不说了，书上写的很明白，这里主要讲理解。
Q-learning是沿着时间线从状态St到状态St+1的迭代。有的博客上说Q现实、Q估计，个人没有太理解。可以这么看最初Q(St,At)就是错误的，而Rt+1+r*maxQ(St+1,a)则是一个相对正确的值，通过一个相对正确的值对这个错误的Q(St,At)进行修正，最终得到一个正确的值。
Q-learning算法实现中需要建立一个Q表，如下图所示：
fig6_1.png
（注：图片引用于此博客）
将state看做一整个变量，那么Q表是二维的，纵坐标是state，横坐标是action。但这只是广义上讲，注意前面说是看做。实际编程中例如CartPole例子中，state有分作四个指标a、b、c、d，那么Q表具有4(state)+1(action)=5个维度！！！
Q表元素通常初始化都为零，因为零不会估计产生误差。我们假想Q表初始化后，我们采取第一步action后更新了Q(s, a)，且Q(s, a)不为零。那么如果我们采取贪心算法来做决策，也就是公式中的maxQ(s,a)，那我们肯定选Q(s, a)对应的action。因为其他值都是零，这样就会产生一个恶性循环，就是在状态s时一直选这个action。因此我们引入epsilon-greedy作为启发式的跳出困境。常看到的python代码模板如下
fig6_2.png
