排序算法
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名词解释：
稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面； 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
内排序：所有排序操作都在内存中完成； 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间。 空间复杂度: 运行完一个程序所需内存的大小。
关于时间空间复杂度的更多了解请戳这里，或是看书程杰大大编写的《大话数据结构》还是很赞的，通俗易懂。
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冒泡排序
将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
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public void bubbleSort(int[] a){
int length=a.length;
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
}
快速排序
选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
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public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）
int temp; // 记录临时中间值
int i = start, j = end;
do {
while ((numbers[i] < base) && (i < end))
i++;
while ((numbers[j] > base) && (j > start))
j--;
if (i <= j) {
temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j);
if (start < j)
quickSort(numbers, start, j);
if (end > i)
quickSort(numbers, i, end);
}
}
直接插入排序
将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。
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public void insertSort(int[] a){
int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度。
int insertNum;//要插入的数
for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数
insertNum=a[i];//要插入的数
int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格
a[j+1]=a[j];//元素移动一格
j--;
}
a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。
}
}
希尔排序
将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
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public void sheelSort(int[] a){
int d = a.length;
while (d!=0) {
d=d/2;
for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数
for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始
int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数
int temp = a[i];//要插入的元素
for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。
a[j + d] = a[j];//向后移动d位
}
a[j + d] = temp;
}
}
}
}
简单选择排序
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
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public void selectSort(int[] a) {
int length = a.length;
for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数
int key = a[i];
int position=i;
for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置
if (a[j] < key) {
key = a[j];
position = j;
}
}
a[position]=a[i];//交换位置
a[i]=key;
}
}
堆排序
将序列构建成大顶堆。
将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
重复第一、二步，直到所有节点断开。
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public void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
