数据的统计描述(计数资料)

通常用绝对数和相对数来描述


绝对数(absolute number)是指计数资料各类别的频数,反应事物在某事某地出现的实际水平,是基本数据

相对数(relative number)是指两个及以上有联系的指标之比,常用的用率,构成比和相对比。

1.率(rate)

表示某现象发生的频率或强度,是频率指标,常以百分率、千分率、万分率来表示。率是针对二分类变量计算,当样本总数n很大时,频率趋近于概率。计算公式:

率 = \frac{某现象实际发生例数}{可能发生该现象的总例数} \times k (k为比例基数)


①发病率(incidence rate)表示某时期内某疾病新发生的频率

发病率=\frac{某时期新发生某疾病的例数}{同时期可能发生该疾病的平均人口数}\times k  

②患病率(prevalence rate)又称现患率,表示某一时点/时期某人群中某疾病存在的频率,分为时点患病率和期间患病率

时点患病率=\frac{某地某时点现患某疾病的人数}{该地该时点人口数} \times k

期间患病率=\frac{某地某时期内现患某疾病的人数}{该地同期平均人口数}  \times k


2.构成比(proportion)

又称百分比,描述某个事物内部各构成部分所占的比重。

比例=\frac{某一组成部分的观察对象数}{观察对象总数} \times 100\%


3.比(ratio)

任何两个相关联的变量A与B之比,常用的比有:

相对危险度(relative risk,RR):某个事件两种不同暴露下的发生率之比。是前瞻性研究常用指标,表示暴露组研究对象的发病风险是非暴露组研究对象的多少倍,描述暴露与结局的关联强度。计算方法是暴露组的发病率比上非暴露组的发病率。

比值比(odds ratio,OR):某事件在不同条件下的比值之比,常用于回顾性研究,用来评价暴露因素和疾病的关联强度,表示病例组中某因素的比例高于(或低于)对照组。计算方法是病例组中患病率与未患病率的比值比上对照组中患病率与未患病率的比值

当所研究的疾病比例较低时,OR值近似于RR值:

OR = \frac{P_{1} / (1-P_{1}) }{P_{0} / (1-P_{0})} \approx \frac{P_{1}}{P_{0}} = RR


率的标准化

1.意义

比较不同时期不同地区的指标,例如发病率或死亡率时,因人口年龄、性别等构成可能不同而不能直接进行比较;此时进行两组率的比较,需消除两组内某些因素构成不同的影响,即进行标准化后再进行指标的比较。标准化法的思想是在共同的“标准”上比较两组或多组指标。

“标准”的选择最常用的是大样本的群体,如省、全国或世界的人口构成;还可将比较的一组作为共同标准或将比较的组合并作为共同标准。标准化使用的标准不同,其计算的标准化率也不同,但相互比较结果的相对关系一般不会改变。


2.计算

直接法:利用参照人群的年龄组人口数或构成

直接法计算公式:

选择人口数作为标准:P^\prime =\frac{\Sigma N_{i}P_{i}}{N}

选择人口构成比作为标准:P^\prime =\Sigma (\frac{N_{i} }{N})P_{i}

其中Ni表示标准年龄别人口数,Pi表示各组实际年龄别发病率或治愈率,N表示标准人口总数


间接法:当不知道参照人群的年龄组人口数或构成比,但知道标准人口各年龄组死亡率,可以利用参照人群年龄组的死亡率(Pi)和整个人群的死亡率(P)计算。

间接法计算公式:P^\prime=P \times \frac{r}{\Sigma n_{i} P_{i} } = P \times SMR

其中 r 表示各组实际总死亡人数,ni表示各组内实际的各年龄组人数


3.应用标准化时的注意事项

①标准化法只适用于某因素两组内部构成不同,并有可能影响两组总率比较的情况。对于因其它条件不同而产生的不具可比性的问题,标准化法不能解决。

②由于选择的标准人口不同,算出的标准化率也不同。当比较几个标准化率时,应采用同一标准人口。间接标化率不能直接比较,只能分别与参照人群的率进行比较

③标准化率已经不再反映当时当地的实际水平,它只是表示相互比较的资料间在共同标准下的相对水平,只用于比较。

④两样本标准化率是样本值,存在抽样误差。比较两样本的标准化率,当样本含量较小时,应作假设检验。



应用相对数时的注意事项:

1.不要相对数混淆概念。尤其是率和比的概念。

2.计算相对数时,分母不能过小。当总例数很小时,要报告绝对数。

3.观察单位数不等的多个率,不能直接相加求平均率。

4.对于相对数同样也要考虑抽样误差,要进行参数估计和假设检验

5.相对数的比较要注意是否具有可比性(其他影响因素在被比较的总体之间的分布或构成是否一致)

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