均值-极差图仍然是我们用的最为广泛的控制图，虽然我在前边提到过它的功能已经大大折扣。但Xbar-R控制图并不是放之四海皆适用的。那什么样的场合不适用Xbar-R控制图呢？有人说，过程不是满足正态分布，就不适应Xbar-R控制图。不是这样的，理论上讲，即使不服从正态分布，也可以使用Xbar-R图，有机会我们再详细讨论这个话题。今天我们就Xbar-R控制图不适用的场合介绍一下。我们在使用控制图监控过程时，不管三七二十一就把Xbar-R拿来用，等出现失控点，又没有措施解决，给我们造成很多的困扰。事实上，Xbar-R控制图对很多的工艺或过程是不适用的，比如大家熟悉的冲压工艺（尤其是级进模冲压工艺），机加工，电镀工艺的某些产品或过程特性等。一般来说，这种情况都是因为某一个特殊原因变差的存在，也就是某一个变差占总变差的比例较大（有人说大于10%即可），甚至是主导（Dominant）。类似的过程就不适用Xbar-R控制图了，我把不适用场合大致分为两类。
第一类，在过程中有一个可预测的特殊原因变差（Special Cause）始终作用着，可预测意思是产品或过程特性的变化趋势是可知的，一般呈现周期性变化（Repeat Pattern），逐渐变大或变小。比如，冲压工艺的冲孔，孔的直径随着冲头的减小而减小，不会变大的。机加工工艺的CNC或加工中心（假设没有自动刀补功能），车内径或外径，随着刀具的磨损使内径越来越小，外径越来越大。再比如电镀的药水浓度，随着时间总是越来越低。这种场合下，如果使用Xbar-R控制图，会如下附图所示，根据稳定性判据，肯定判定过程不稳定、不受控。但这是过程本身的特性决定的，在短时间内或在不大量增加投资的情况下改变不了的。（当然，可以工作增加自动刀补功能或自动检测、添加药液功能，但这种改造投资很大的。）
这种情况下如何处理呢？有两种方法：一种方法是用趋势图（Run Chart）控制产品符合公差即可，不采用SPC的控制图的方法，当然这种方法也就不是统计过程了。第二种方法采用回归控制图（Regression Control Chart),如下图所示，建立回归方程，计算置信区间，具体计算过程不再展开，如果有兴趣，私信给我详谈。。
第二类，由于工艺特性自身的属性，产品或过程特性在短时间几乎没有变化或变化很小，也就是说过程的输入变量（普通原因变差）在抽取两个样本的期间并没有变化太多，这就是所谓的“自相关过程（Autocorrelated Process）”。一般而言，在过程中有个潜在的特殊原因（或主导要素）存在，而且相对于普通原因变差的影响要大的多。我用室内温度的控制的案例来说明自相关过程在Xbar-R控制图上的表现，如果采用连续测量文图形成子组的话，在短时间内，室内温度几乎不会改变，那么子组变差很小，所以根据子组变差计算的平均值的控制限很窄，在均值控制图上可能大部分点都超出控制界限。当然这是个极端的例子，主要是说明一下自相关数据是什么样的。再比如，级进模的冲压工艺，在同一卷钢材内，产品特性变化很小甚至没有任何变化。但在不同批次刚才之间差别表现的还是很大的，如果用Xbar-R控制图，子组内采取连续取样，那么控制图会如下图所示，均值图表现为失控状态。但实际上，生产的产品无论是对客户还是质量成本没有任何的影响。
如何识别过程是否是自相关过程呢？根据我的经验，如果产品特性严重依赖于（或者说主导变量是）原材料（钢材、塑料粒子、油漆等）或设备（模具），很大可能就是自相关过程；如果是操作工主导的，那么很大可能不是自相关过程。我们可以通过如下方法来判断过程是否自相关，首先按照常用的分析用Xbar-R控制图的方法来收集数据，然后在画出均值图和极差图，如果数据来自于非自相关过程，那么数据点表现为在控制界限内随机分布；反之，数据如果来自自相关过程，那么相邻数据点之间变化很小。
那么针对自相关的过程怎么处理呢？一般来说，采用I-MR控制图可以解决这个问题，但是如果过程自相关性特别强，也就是相当长的时间内产品特性变化很小，就要采用I-MR和结构化取样（Structured Sample）的方法，所谓结构化取样指的是在主导变量发生变化时再取样。比如材料主导型过程，在不同批次原材料时才能取样，同一批次原材料内取一次即可。
事实上，大部分情况是上面提到两类情况在过程中同时存在，也就是数据既表现为周期性变化（Repeating Pattern），同时有表现为自相关，比如上面提到冲压工艺中孔的直径、电镀线上的药水浓度控制等。这种情况下，建议采用趋势图（Run Chart）控制过程或产品就好了，因为短期过程能力（Cp）很好，而且变化趋势是固定的，风险较低，综合考虑可操作性、控制成本和风险，用趋势图是可行的，也是有效的。
最后，还有一种场合不适用Xbar-R控制图，当抽样费用很高或检验周期很长时，比如要做破坏性的检验，这种情况在培训时都会讲到，就不展开了，也容易理解。
2021-3-8
