题目

面试题目是这样子的：

两个单词如果包含相同的字母，次序不同，则称为字母易位词(anagram)。例如，“silent”和“listen”是字母易位词，而“apple”和“aplee”不是易位词。请定义函数检查两个单词是否是字母易位词。可以假设两个单词字母均为小写。要求算法复杂度尽量低。

看到这个题目，你的思路是什么？

思路一

首先，最基本的思路，便是检测字符串s1中的字符是否都出现在s2中（在s1和s2长度一样的前提下）。为了解决“apple”和“aplee”不是易位词的这种情况，不能仅仅判断出现在s2中就可以了，还需要做个标记。这里可以考虑将字符串转换为list，对于比较过的便设置为None。算法代码设计如下：

image

让我们考虑一下算法复杂度。可以从字符串s2来考虑，对于s2中的每个元素，s1都会从头开始进行遍历一次，所以算法的复杂度为：

image

即算法的复杂度为O(n^2)。

有没有算法复杂度更低的思路呢？思考一下。

思路二

通过题目，我们可以想到，字母易位词即为各个字母的数目相同，而顺序不一致。因而，如果对字符串按照字母顺序排序后，那么两个字符串应该完全一致。这样算法复杂度是否更低？

先看一下代码实现如下：

image

这样算法复杂度是否是O(n)了呢？因为仅仅进行了n次比较啊。当然不是，为什么呢？因为事先先对两个字符串进行了排序，而排序的复杂度并未计入。所以，此种算法的复杂度即为O(nlogn+n)，为O(nlogn)。复杂度比思路一的复杂度降低了。

有没有复杂度更低的算法呢？

思路三

思路二利用了字母易位词即为各个字母的数目相同，而顺序不一致。我们从另外一个角度思考，字母一共有多少个？很明显，只有26个（只考虑小写字母）。那么，我们可以为字符串s1和s2分别设置26个计数器，然后判断这对应位置的计数是否相等，如果对应计数完全相等，则为字母易位词。算法代码实现如下：

image

算法的复杂度为O(n + n + 26) ，即为O(n)，为线性复杂度的算法。

前几天，一直在跟同事讨论怎么面试考察思维反应能力，