给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn
t = t1 + t2 + ... + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
提示：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例1:

image.png

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出：true

示例2:

输入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出：false

示例3:

输入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""
输出：true

思路：

dp，可优化空间，为什么？先看无优化代码：

class Solution {
   public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
    //t: target
    int n = s1.length(), m = s2.length(), t = s3.length();

    //长度之和都不等，肯定无法由s1和s2交替组成s3
    if (n + m != t) {
        return false;
    }

    boolean[][] f = new boolean[n + 1][m + 1];

    //边界条件：认为s1的前0个字符和s2的前0个字符，可以交替组成s3的前0个字符
    f[0][0] = true;

    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            int p = i + j - 1;
            if (i > 0) {
                //官方代码前面这个'f[i][j] ||'是没必要的
                f[i][j] = f[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p);
            }
            if (j > 0) {
                //如果前一步i>0时已算出f[i][j]为true，则下面的||会短路，f[i][j]直接就是true了
                f[i][j] = f[i][j] || (f[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
            }
        }
    }

    //返回结果：s1的前n个字符和s2的前m个字符，可否交替组成s3的前n+m个字符
    return f[n][m];
}
}

对于以上代码，我们发现f[i][j]实际上只和f[i-1][j]以及f[i][j-1]相关，如果我们把i相同看作同一行，实际上每一行i都只和下一行i-1相关，那么我们可以复用f[i]一维数组。

优化代码：

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        //t: target
        int n = s1.length(), m = s2.length(), t = s3.length();
        //长度之和都不等，肯定无法由s1和s2交替组成s3
        if (n + m != t) {
            return false;
        }
        boolean[] f = new boolean[m + 1];
        //边界条件：认为s1的前0个字符和s2的前0个字符，可以交替组成s3的前0个字符
        f[0] = true;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= m; j++) {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0) {
                    //官方代码前面这个'f[i][j] ||'是没必要的
                    f[j] = f[j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p);
                }
                if (j > 0) {
                    //如果前一步i>0时已算出f[i][j]为true，则下面的||会短路，f[i][j]直接就是true了
                    f[j] = f[j] || (f[j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
                }
            }
        }
        //返回结果：s1的前n个字符和s2的前m个字符，可否交替组成s3的前n+m个字符
        return f[m];
    }
}

两者差异：

f[i][j] = f[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p);
//转化为：
f[j] = f[j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p);
//对于f[i][j]来说，现在直接使用的f[j]因为还没有更新，所以就代表了上一行的f[j]，也就是f[i-1][j]

 f[i][j] = f[i][j] || (f[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
//转化为：
 f[j] = f[j] || (f[j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
//对于f[i][j]来说，f[i][j-1]是已经更新过的值，是当前行的值，所以当我们直接使用f[j-1]时，它就代表了f[i][j-1]。