• 所有函数式语言都具有一个重要的特性：把自定义函数作为参数传递给另一个函数。这个函数参数会被绑定到一个变量上，在函数内部可以像使用其他变量一样使用这个变量。如果一个函数的参数是以这种方式传过来的其他函数，则称之为高阶函数(higher-order function)

• 高阶函数是一种强有力的抽象手段，也是Erlang提供的众多出色工具中需要熟练掌握的一个

• 函数可以携带并且可以作为参数传递给高阶函数的思想起源于数学，主要来自Lambda演算

• 本质上，纯Lambda演算中的所有东西都是函数，就连数字、操作符和列表也都是函数。因为所有东西都被表示成函数，所以函数必须能接收其他函数作为参数，还必须能用函数来操作函数

  -module(hhfuns).
  -compile(export_all).
  
  one() -> 1.
  two() -> 2.
  
  add(X,Y) -> X() + Y().
  

  Eshell
  > c(hhfuns).
  > hhfuns:add(fun hhfuns:one/0, fun hhfuns:two/0).
  

• Module:Function/Arity告诉VM去使用这个指定的函数，并把这个函数绑定到一个变量上

  increment([]) -> [];
  increment([H|T]) -> [H+1 | increment(T)].
  
  decrement([]) -> [];
  decrement([H|T]) -> [H-1 | decrement(T)].
  

  Eshell
  > c(hhfuns).
  > L = [1,2,3,4,5].
  > hhfuns:increment(L).
  > hhfuns:decrement(L).
  

• 上面2个函数做的事情大致相同：循环遍历列表，在每个元素上应用一个函数（+或-），然后再调用自身

  map(_, []) -> [];
  map(F, [H|T]) -> [F(H) | map(F, T)].
  
  incr(X) -> X+1.
  decr(X) -> X-1.
  

  Eshell
  > c(hhfuns).
  > L = [1,2,3,4,5].
  > hhfuns:map(fun hhfuns:incr/1, L).
  > hhfuns:map(fun hhfuns:decr/1, L).
  

• 我们将流程中相同的部分抽取出来放在一个单独的函数map/2中，这个函数接收另外一个函数作为参数

• map/2是一个更聪明的抽象，每当我们想把一个函数应用于列表中的每个元素上时，只需以这个函数为参数调用map/2即可

• 匿名函数（anonymous functions）又称funs，是在行间定义的一种特殊函数，无需给其取名，从而解决了函数作为参数的那些麻烦问题

• 正常函数能做的事情，匿名函数基本上也都可以完成，除了不能递归调用自己。语法如下：

  fun (Args1) ->
      Expression1, Expression2, ..., ExpressionN;
      (Args2) ->
      Expression1, Expression2, ..., ExpressionN;
      (Args3) ->
      Expression1, Expression2, ..., ExpressionN
  end
  

• 函数式编程可以对非常低层次的代码进行抽象。因此可以完全忽略像循环这种基本概念，从而聚焦在做什么上，而不是怎么做

  Eshell
  > hhfuns:map(fun(X) -> X+1 end, L).
  > hhfuns:map(fun(X) -> X-1 end, L).
  

• 可以把函数的作用域想象成存放所有变量及这些变量对应值的地方。例如base(A) -> B = A+1，A和B都是base/1函数作用域的一部分，这意味着在base/1中的任何地方都可以引用A和B，任何地方也包括匿名函数

  base(A) ->
      B = A + 1,
      F = fun() -> A * B end,
      F().
  

• 这个例子中，A和B仍然在base/1的作用域范围之内，所以函数F可以访问到它们。这是因为F继承了base/1的作用域

• 不管匿名函数在哪里，这个被继承的作用域会一直跟随着它，即使把这个匿名函数传递给另外的一个函数

• 如果函数具有多个参数，但是其中有一个参数一直保持不变，那么此时就很适合使用匿名函数来携带状态

  Eshell
  > Base = 2.
  > PowerOfTwo = fun(X) -> math:pow(Base, X) end.
  > hhfuns:map(PowerOfTwo, L).
  

• 闭包指的是可以让函数引用到它所携带的某些环境（作用域中的值部分）。换句话说，当匿名函数、作用域的概念以及可以携带变量的能力结合在一起时，闭包就出现了

• Erlang标准库已经提供了许多基于列表的抽象（参见文档）

  lists:map/2, lists:filter/2, lists:foldl/3, lists:foldr/3
  all/2, any/2, dropwhile/2, takewhile/2, partition/2, 
  flatten/1, flatlength/1, flatmap/2, merge/1, 
  nth/2, nthtail/2, split/2, zip/2, unzip/1 ... 
  

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