到现在我们认识的立体图形有正方体、长方体等,但是你听说过圆柱体与圆锥体吗?
今天就由我带大家游玩圆柱体与圆锥体的世界。
要想游玩这个世界,首先我们得确定圆柱体与圆锥体的各个部分的准确名词,那么这些地方都都叫什么呢?
我先给大家念一下:底面、高、表面、侧面、底面半径。那么这些部分分别在圆柱体的哪些地方呢?请看下图:
注意:后面就是圆柱体除去两个底面的部分的面。
注意:表面就是圆柱体的展开图。
圆柱体是怎么通过图形的变化变出来的呢?有两种方法:第一种,一个圆形沿着地面垂直从下往上平移任意一段长度,平移轨迹就是圆柱体。第二种,一个长方形绕着它的长与宽的相交点旋转360度,旋转轨迹为圆柱体。圆柱体的底面积,就是长方形的宽绕着左右任意一点旋转360度,旋转轨迹为底面积。高就是下底面到上底面的长度。
说到这里,我就在想:圆柱体的表面积怎么求?
下底面和上底面都是圆形,可以将其设为:兀✖️半径(r)的平方✖️2
把侧面展开就是一个长方形,长方形的宽(b)就是圆柱体的高(h,)长方形的长就是底面(圆形)的周长。可以将其设为:
兀✖️直径(d)✖️高(h)
表面积公式就是:兀✖️半径(r)的平方✖️2➕兀✖️直径(d)✖️高(h)
下面我们再来讲圆锥体(我直接单刀直入)。
部分名字:底面、高、表面、侧面、底面半径、母线。
其他的大家都知道了,是不是有一个“母线”不熟悉?其实母线就在这个地方:
注意:这不是高,高是底面垂直到圆锥尖的一条线。
把一个扇形卷起来,在下面加上一个底面,就是一个圆锥体,而母线就是原来半圆的半径。
圆锥体也可以由一个直角三角形绕着直角边顺时针或逆时针旋转360度的轨迹形成,也可以由一个圆柱体的上底面无限缩小为一个点形成。那么圆柱体的表面积怎么求呢?
首先底面是一个圆,为:兀✖️半径(r)的平方。
那么上面的那部分怎么求呢?由于它原来是一个扇形,所以我们一样可以用扇形的面积计算公式来求:
扇形曲线长度 /360✖️兀✖️半径(r)的平方。
所以圆锥体的面积公式就是:
这个世界畅游完了,你玩得开心吗?你明白了其中的道理吗?如果是你,你会怎么带大家去游玩这个世界呢?