逻辑推理有三个层面：形式逻辑、非形式逻辑、认知偏差纠正。

形式逻辑（Formal logic）

形式逻辑的规则有：同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。

形式逻辑的基本规律是思维规律，不是事物本身的规律。事物本身并不存在是否遵守同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的问题。但它们又不是和客观现实毫无关系的纯粹的思维规律。这些逻辑规律虽然只在思维论证中起作用，但却都是客观事物的一定的规律、方面和关系的反映。

同一律、矛盾律和排中律是客观事物本身所具有的相对固定性的反映，而充足理由律则是事物的因果必然联系的反映。因此，它们带有强制性和规范性。

同一律：（The Law Of Identity）

同一律这一基本内容可以用公式表示为：

具体地说来就是，在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一，也就是说，同一律要求在同一思维过程中，在什么意义上使用某个概念，就必须自始至终在这个唯一确定的意义上使用这个概念。同一律的作用就是保持思维的确定性。

同一律只是要求命题与其自身保持同一，要求对事物情况的断定，前后必须保持一贯。对此，不能将其理解为是要求命题断定的事物情况必须与客观事物情况保持同一；不能把命题事实层面的真或假，混同于命题与其自身是否保持了同一。  

　总之，同一律所说的同一，是在对象、时间、关系等条件相同的情况下，思想与其自身保持同一。同一律并非是把事情都看做是一成不变的，也并不是要求思想是永远不变的。如果它的条件发生了变化，概念、命题就可以不同。很容易理解，这种情形不仅没有违反同一律，而且恰恰相反，这正是遵循同一律的表现。

同一律在思维中的作用，就在于保证思维的确定性。思维只有具有确定性，才能正确反映世界，人们才能进行正常的思想交流。因此，一切正确的思维都必须遵守同一律。只有遵守同一律，才不致产生“混淆概念”和“转移论题”的逻辑错误，才能使思维活动正常进行下去。只有遵守同一律，一篇文章、一个讲话，才能主题明确、思路连贯，有条理，首尾照应，从而构成一个有机整体。只有遵守同一律，开会才有中心，辩论才能不离题目，才能进行思想交流。总之，遵守同一律是正确思维和表达的必要条件。

违反同一律的逻辑错误有两种：混淆概念或偷换概念，转移论题或偷换论题。

(一)混淆概念或偷换概念

混淆概念

混淆概念是指在同一思维过程中，由于认识不清楚或缺乏逻辑修养，无意之中违反了同一律的要求，把不同的概念当作同一概念使用，从而造成概念混乱。

例如：有个小姑娘到邮局去寄信，服务员告诉她：“小姑娘，这封信超重了，你必须要多加一枚邮票”。小姑娘不解地问：“信已经超重了，再加贴邮票，不是更重了吗?”在这里，小姑娘对服务员说“信超重”当成纯粹的信的重量，其实，服务员所说的“信超重”是指邮资所能承载的重量，不是单纯的重量。由于小姑娘不理解这其中的含义，才会有让人发笑的发问。

偷换概念

偷换概念是指在同一思维过程中，为达到某种目的，故意违反同一律的要求，把不同的概念当作同一个概念使用。

偷换概念有以下几种手法。

第一，任意改变某个概念的内涵和外延，使其变成另外一个概念。例如：从前有一个故事，财主要张班修建台阁，口头约定修好后赏“五马驮银子”，外带“一担米、两只猪、三坛酒”。台阁完工后，财主叫家丁牵来五匹马，并排站着，背上放着一块大木板，上面摆了一块比手指甲还小的银子。接着财主拿来用鸡蛋壳装的米，从一个纸匣里拉出两个蜘蛛，把手指伸到酒壶里，然后伸出来向前弹三下，对张班说：“这就是五马驮银子、一担米、两蜘蛛、三弹酒，就是我给你的报酬。”财主欺骗张班的手法是利用偷换概念，任意改变了概念的内涵和外延，达到欺压百姓的目的。

第二，将似是而非的两个概念混为一谈。例如：大家都承认语言是没有阶级性的，而你们又说我刚才的谈话是代表资产阶级利益的，我真想不通。这里将“语言”偷换成“谈话”。

第三，用非集合概念取代集合概念，或相反。例如：达尔文进化论认为“人类是由猿猴进化来的”，主教们指责问道：“有哪一个人不是父母所生，而是猴子变成的?又有哪一种猴子变成人?”这种发问是可笑的，因为达尔文说的由猿猴进化来的“人类”或说“人”是指一个集合概念，不是指组成“人类”这个集合概念的具体的张三、李四。

第四，利用多义词造成的混乱。例如：王大妈的女儿要出嫁了，王大妈为此特意去商店想买些好的布料为女儿做衣服。王大妈到商店问售货员：“你们这里有好布吗”?售货员回答：“我们这儿的布都是好布，坏布怎么会拿来卖呢?”王大妈为此非常生气，布没买就走了。王大妈为什么会生气呢?原来是对于“好布”的界定王大妈和售货员是不同的，售货员的“好布”就是没有坏的布，而王大妈的“好布”是指质量花色品种等多方面。

(二)转移论题或偷换论题

转移论题

转移论题，也称离题或跑题，是指在同一思维过程中，无意识地违反同一律，更换了原判断的内容，使议论离开了论题。

例如：警察问：“你为什么骑车带人?懂不懂交通规则?”骑车人：“我以前从未带过人这是第一次。”

在这里，骑车人答非所问，犯了“转移论题”的错误。

偷换论题

偷换论题是指在同一思维过程中，为达到某种fl的，故意将某个论题更换为另外的论题，并把这个论题当作原来的论题，这是诡辩者常用的伎俩。

例如：顾客：“你们这儿怎么搞的?啤酒里有苍蝇!”服务员：“啊，不要紧，我们这儿苍蝇不会喝太多的酒。”可见，服务员犯了“偷换论题”的逻辑错误。

矛盾律(Law Of Contradiction)

矛盾律在概念方面的要求是：在同一思维过程中（即就同一对象、同一时间、同一关系而言），不能同时用两个互相矛盾的概念“A”和“非A”指称同一个对象。

矛盾律在判断方面的要求是：一个判断不能既断定某对象是什么，又断定它不是什么，即不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的判断都是真的，必须确认其中有一个是假的。具体的说，根据矛盾律的要求，具有下列形式的判断是不能同真的：

“这个S是P”与“并非这个S是P”（即“这个S不是P”）；

“SAP”与“并非SAP”（即SOP）；

“SEP”与“并非SEP”（即SIP）。

违反矛盾律的要求所产生的逻辑错误

在同一思维过程中，对同一对象所作的两个互相反对的判断，或两个互相矛盾的判断，不能同时都是真的，因此，不能同时都加以肯定。如果同时肯定它们都是真的，那就要犯“自相矛盾”的逻辑错误。

矛盾律的主要作用是保证思维具有无矛盾性（首尾一贯性）。无矛盾性是正确思维必不可少的基本条件。不论何时何地，对待任何问题，如果思维中违反矛盾律的要求，出现逻辑矛盾，那就不可能正确地认识现实。因此任何科学理论都不应包含逻辑矛盾。遵守矛盾律是构造科学体系的起码要求。科学常常是在发现逻辑矛盾，并且逐步排除逻辑矛盾的过程中发展的。

“自相矛盾”的逻辑错误具体表现在以下几个方面：

第一，概念间的自相矛盾。

这种错误是由于在同一概念中包含了互相否定的思想。例如：“杀人嫌疑罪”人们知道，在一般情况下，只有嫌疑不能定罪，被定罪就不能是嫌疑，二者不能同真。所以“杀人嫌疑罪”本身就是一个自相矛盾的概念。再如“尖而圆的脸”、“不是房子的房子”、“方而圆的桌子”等。

第二，判断间的自相矛盾。

自相矛盾的错误是比较常见的。有时由于人们对所要论证的问题缺乏深入细致的研究，在思想中造成无意识的自相矛盾的错误。这种错误是由于在同一议论中，同时矛盾或互相反对的判断都为真。

如前面讲的那个楚国商人就是如此。再有“整个大楼漆黑一片”与“大楼有个房间亮着灯”这是一种非此即彼的矛盾。再如：有人认为“这个山洞从来没有人进去过，进去了的人也从来没有出来过”。即肯定了“所有人都没有进去过”，又肯定了“有的人曾经进去过”。

还有一种是存在第三种情况的矛盾。这种矛盾不会同真，可以全假，或至少有一假。例如“他是广东人”和“他是广西人”。

第三，语句中隐含着相互矛盾的概念或判断。

这种错误的造成是由于从字面上看好像并无大的矛盾，但仔细推敲就能发现其中的错误。如，有一篇介绍罗曼·罗兰的文章说：罗曼·罗兰“发表过的十五个剧本中，是有几个早已绝迹，一般不易见到”。“一般不易见到”指的是很难见到，但终究还能见到。既然“早已绝迹”，又怎么还能见到呢?

总之，出尔反尔，前言不搭后语，自己打自己嘴巴等，都是自相矛盾，都是违反矛盾律的。

排中律(Law Of Excluded Middle)

排中律的内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都假，必有一真。

排中律的公式可以表示为：“A或者非A”或“p∨┓p”（p或者非p）。

排中律的要求主要表现在以下两个方面：

1、  在概念方面的要求

排中律在概念方面的要求是：在同一思维过程中，即在同一时间、同一关系下，就同一对象而言，它或者是“A”，或者是“非A”，二者必居其一。

2、  在判断方面的要求

排中律在判断方面的要求是：在同一思维过程中，对于同一对象所做的两个互相矛盾的判断，必须肯定其中有一个是真的。即“p”与“非p”不可能都是假的，必有一真。

违反排中律的要求所产生的逻辑错误：

在同一思维过程中，如果对两个互相矛盾的思想，既不承认这个，又不承认那个，那就违反了排中律的要求。违反排中律的要求所产生的错误，称为“模棱两可”。

违反排中律的原因，往往是由于在“是”与“非”之间含糊其词的，持骑墙居中的态度；或者由于认识模糊，把具有矛盾关系的思想混为一谈。

排中律与矛盾律的区别

第一，   适用范围不同。矛盾律既适用于互相矛盾的思想，又适用于互相反对的思想。排中律只适用于互相矛盾的思想，不适用于互相反对的思想。

第二，   要求不同。矛盾律要求对互相反对和互相矛盾的判断不能同时加以肯定。排中律则要求对互相矛盾的判断不能同时加以否定，必须肯定其中一个是真的。

第三，   逻辑错误不同。违反矛盾律要求的逻辑错误是“自相矛盾”，违反排中律要求所犯的错误是“模棱两可”。

充足理由律

充足理由律的内容是：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，总是有充足理由的。

p(代表其真实性需要加以确定的判断，我们称它为推断)真，因为q（作出判断的理由）真，并且由q能推出p。

充足理由律的逻辑要求主要有两条：

第一、   理由必须真实；

第二、   理由与推断之间要有逻辑联系。

充足理由律本身并不能为人们提供真实理由。因为在一个论证中，理由究竟是真是假，这不能由充足理由律来确定。这样的问题只能由实践和各门具体科学来解决。

违反充足理由律的要求，就会犯“理由虚假”或“推不出”的逻辑错误。

1、  理由虚假

以主观臆造的理由为依据进行论证，就要犯“理由虚假”的逻辑错误。（充足理由律本身并不能为人们提供真实理由。因为在一个论证中，理由究竟是真是假，这不能由充足理由律来确定。这样的问题只能由实践和各门具体科学来解决。）

2、  推不出

有时，理由孤立地来看是真实的，但它同推断没有必然联系，从理由推不出推断。

充足理由律是前三条规律的必要补充。在前三条规律的基础上，保持了概念和判断的确定性之后，还要求更进一步，指出判断与判断之间的联系具有必然性，具有论证性。在指出事物是什么之后，自然要进一步解释事物为什么是这样，而不是那样。只有遵守四条逻辑规律，才能做到概念明确，判断恰当、推理有逻辑性和论证有说服力，才能判定一个思想是否合乎逻辑。任何正确的思想体系，都必须同时遵守这四条逻辑规律，缺一不可。任何一个科学思想体系都要求推理有逻辑性和论证有说服力。推理无逻辑性和论证无说服力的思想就不是正确思想。