算法训练 数的划分（动态规划）

问题描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。
输入格式
n，k
输出格式
一个整数，即不同的分法
样例输入
7 3
样例输出
4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
思路：
这道题是个不重复问题的关键点在于怎么处理1，我们需要对划分结果存在1与不存在1的情况进行分别思考。 我们首先建立一个dp[n][k] n为当前整数 k为当前分成多少份。
1份+2份+3份....k=n
当前份是1：
假设整数n为2 我们当前份时是2的时候，那 1份+1=2 那么意思就是 1份=2-1 可以表示n-1为右边表达式左边就是k-1 k当时为2份。 那我们就可以得到当前的转移式 ：dp[n-1][k-1]
当前份不是1：
我们还是假设什么的n为2 k为2 那 1份+2份=n 我们如何得到对应的分法呢 因为动态规划是已知值得到未知值说明我们要让1份 和2份是个已知值，因为我们知道这个方法是利用当前份数是1 和不是1的求法，所以我们只需要在已知份数同时加1就可以了，因为是一层一层的得出答案的如果同时加2或者其他可能有些可能性无法累加到结果里面去。如图i和j为2时有一种可能{1，1} 如何现在的n为4求可以分为2份，上述我们说了加同时加一的可能{1，1} 那就是{2，2} 因为是同时减的每份为1 ，那么n-j就是当前同时加一的已知值，由此可知转移式 ：dp[n-j][k]
由此可得dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1]

程序：

n,k=map(int,input().split())
dp=[[0 for i  in range(8)] for i in range(250)]
for i in range(1,n+1):  #遍历当前整数
    for j in range(1,k+1): #遍历当前分为多少份
        if j==1:
            dp[i][j]=1
        else:
            dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1]  #当前份为1和不是1的累计

print(dp[n][k])

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