计算机数的计算

计算机基础

1.了解原码、反码、补码之间的关系,以及它们的应用
2.掌握二进制中正负数原码、反码、补码的区别。
3.利用原码->反码->补码计算“正数+负数”的值
4.学会如何计算反码的原码(其实就是计算反码的反码)

心得:1,利用反码计算数的加减,可将其它进制的数转换为二进制的数。用符号位1表示负数,0表示正数。综合应用其他进制转二进制的知识,进行数的计算。

主要内容:

  • 原码补码反码

主要内容

*   数据的常见分类

*   机器数和机器数的真值

*   原码

*   反码

*   补码

*   拓展知识:为什么需要源码和反码

#### 数据的简单分类

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  • 浮点数就是小数。

真值(计算机二进制的数真正的值)(符号位+有效值)

在计算机中所有的数据是以二进制保存的;

最高位表示符号 正负;0表示正,1表示负;

原码(有正负)符号位有一位

符号位:首先确定一个数的正负,如果是正数,首位用0表示;如果是负数,首位用1表示;

有效位:真值的绝对值化为二进制的形式;

将符号位和有效位拼接到一起;

反码(特殊)(有正负)

正数:正数的反码和原码相同;

负数:符号位不变,其余各位直接取反。负数先求原码,在根据原码求反码。

  • 764335->0111 0110 0100 0010 0101

  • d c a b

    • d->13 c->12 a->10 b->11

    • 1101 1100 1010 1011

反码也是由:符号位+有效位拼接

补码

正数:正数的原码反码补码全部相同;

负数:求得原码,再求反码,再反码最后一位上+1,

为什么需要反码和补码

反码:在设计计算机的时只设计了加法器,没有减法器。使用加法器计算表示减法,

补码:反码解决了没有减法器的问题,但是出现了正负相加0的表示不唯一,使用补码进行修正。

正数+负数=正数的反码+负数的反码

一个字节长8位。溢位先不用管(不影响计算),当前规则只计算8位内运算

补码转原码

正数:补码=原码=反码

负数:补码的补码

负数:1111 1011

首位不变,其余取反,再加1

反码转原码

正数不变

负数;符号位不变,其余为取反。

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